有理数的加法运算律第二课时教案

有理数加法法则教学设计

一、教学目标

知识目标：

（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则；

（2）应用有理数加法法则进行准确运算。 能力目标：

（1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

（2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的归纳能力及语言表达能力。

（3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

情感目标：

体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。

教学重点: 有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。

教学难点：

异号相加法则的运用

二、教学过程

（一）问题与情境 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，

失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为：4+（-2）；黄队的净胜球为：1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。

（二）师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算，这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？（学生回答）

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量。若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”。比如，赢3球记为+3，输1球记为-1。学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球。也就是：(+3)+(+1)=+4。

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球。也就是：(-2)+(-1)=-3。

现在，请同学们说出其他可能的情形。

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1； 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1； 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3； 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0。

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3、一个数同0相加，仍得这个数。

（三）应用举例

变式练习 例1 计算下列算式的结果，并说明理由：

(1) (+4)+(+7)；

(2) (-4)+(-7)；(3) (+4)+(-7)；

(4) (+9)+(-4)； (5) (+4)+(-4)；

(6) (+9)+(-2)； (7) (-9)+(+2)；

(8) (-9)+0； (9)0+(+2)；

(10)0+0。 先请学生上黑板板演，并阐述法则，加深法则的理解，并小结，

重要点：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则。进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值。

解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

=-12

三、练习 下面请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；

(3)(-1.1)+(-2.9)；

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评。 P73

练习：……

四、小结

1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

五、作业

计算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-0.9)+(-2.7)；

(7)3.8+(-8.4)；

(8)(-0.5)+3；

(9)3.29+1.78； (10)7+(-3.04)；

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