8 有理数的除法教学设计(教案)

第八节 有理数的除法

【学习目标】

1．理解有理数倒数的意义，不求一个数的倒数；

2．掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】

重点:

有理数除法法则．

难点: (1)商的符号的确定． (2)0不能作除数的理解．

【学习过程】

模块一

预习反馈

一、学习准备

1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为

；当负因数有偶数个时，积为

。互为倒数的两数相乘积为____. 2.分数除法法则：除以一个数,等于乘以这个数的______._______不能为0。

3.请同学们阅读教材p55—p56，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。

二、教材精读

4．有理数除法规则（一）

计算:64÷8=_____,（—27）÷（—9）=_____，（—18）÷6=____，0÷(—2)=_____ 归纳：（1）两个有理数相除，同号得_____，异号得_____（填“正”或“负”），并把绝对值_______.（2）0除以任何非0的数都得______。

注意：0不能作______。

实践练习：(1)(-15)÷(-5) (2)12()

(3)12((提示：先确定符号，再把绝对值相_______.)

235)20

12归纳：步骤：（1）确定符号（2）绝对值相除

5．有理数除法规则（二）

3与2510

比较下列各组数的计算结果（1）1与1

（2）0.80.852103发现：(1)1÷()=1() (2)_____________________________

归纳：1.

有理数除法规则（二）：除以一个不等于___的数等于

。

2．求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，正数的倒数是______，_____的倒数是负数，_____的倒数是它本身，___没有倒数

实践练习：

(1)

(-4)(-1)(-1)

（2）151()

4425522398注意：（1）除法的混合运算，要按从左往右的顺序进行；（2）除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果。（3）切记看起运算，不要混淆了乘除运算。

三、教材拓展

6. 当x＝____时，代数式1没有意义。 4）一个数的x2216是－，这个数是____. 557.若a

、b 互为倒数，c

、d 互为相反数，求2c + 2d －3ab 的值

（提示：乘积为__的两数互为倒数。互为相反数的两数和为______.）

解：∵a

、b 互为倒数，c

、d 互为相反数

∴ab=___,c+d=___ ∴原式= 故，代数式的值为_____ 注意：（1）解题格式（2）抓住互为相反数和互为倒数的两数的数量关系。

模块二 合作探究

8.m、n为相反数，则下列结论中错误的是（ ）

A.2m+2n=0

B.mn=－m2 C.|m|=|n| D. m=－1 n9. .如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）

A.4个

B.3个 C.2个

D.1个

10.下列说法错误的是（ ）

A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数

C.任何一个有理数a的倒数等于1 D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数

a模块三 形成提升

1.计算：［42541×(－)+(－0.4)÷(－)］×1 314255模块四

小结反思

一、本课知识：

1.除法法则（一）（1）两个有理数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值_______.（2）0除以任何非0的数都得______。

注意：0不能作______。

2.有理数除法规则（二）：除以一个不等于___的数等于

。

3．求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，正数的倒数是______，_____的倒数是负数，_____的倒数是它本身，___没有倒数

二、本课典例：灵活运用法则（一）和（二）进行有理数的除法运算。

三、我的反思：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）

附：课外拓展思维训练：

若a、b、c为有理数，且

abcabc1,求的值。

|a||b||c||abc|