有理数的加法运算律精品学案

《有理数的加法》第一课时

石永杰

教学目标

1.知识与技能目标

（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。

（2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。

2．过程与方法目标

（1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。

（2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。

（3）让学生能熟练进行有理数加法运算。

（4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。

3、情感态度与价值观目标

（1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。

（2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。

教学重点、难点

重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解

难点：有理数加法法则的归纳

教学过程

一、复习旧知

比较下列两个数的绝对值的大小：

（1）20与30 （2）—20与—30 （3）—20与30 （4）20与—30 二、情境引入

（一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。

出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数

引出课题：有理数的加法

（二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数

（1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球. 红队全场的净胜球数为 . （2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球. 蓝队全场的净胜球数为 . （三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况

引导学生对这些有理数的加法进行分类。

引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。

师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些？

引导学生发现“正数＋正数”、“0＋正数”、“正数＋0”、“0＋0”在小学阶段已经学过。

今天我们将重点学习余下的5种类型

三、探究法则

（一）由易入手，探究“0与负数相加”的计算方法

出示（—5）＋0＝

教师演示，帮助理解算理。

对比练习

（—2）＋0 0＋（—100）

0＋（—200）

引导得出：一个数同0相加，仍得这个数。

（二）探究“负数＋负数”

出示（—2）＋（—3）＝

课件演示，帮助理解算理。

对比练习：

（—20）＋（—30）＝

（＋2）＋（＋3）＝

（＋20）＋（＋100）＝

学生讨论： 1.这些式子的加数有怎样的特点？ 2.结果的符号是怎样确定的？ 3.结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ 引导得出计算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（三）探究“异号两数相加的计算法则”

出示（－2）＋（＋2）

教师演示，帮助理解算理。

对比练习：

（＋3）＋（—3）＝

（—10）＋（﹢10）＝

引导学生发现：互为相反数的两个数相加得0. 师强调：互为相反数的两数相加是异号两数相加的特殊情况。

学生小组合作探究

（—3）＋（＋2）＝

（—2）＋（＋3）＝

学生上台演示，讲解探究过程。

教师引导得出法则：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

生齐读法则。

四、练习巩固

1.判断题（用手势判断正确或者错误） （-3）＋（＋7）=-10 （-8）＋（-5）=-3 0＋（-1）=0 （-3）＋3=0 2.先判断下列两个有理数相加所属类型和结果的符号，再说出结果

（1）（＋4）＋（＋3）； （2）（－4）＋（－3）；

（3）（＋4）＋（－3）； （4）（＋3）＋（－4）； （5）100 ＋ 50； （6）（－100）＋（－50）

指名回答，并引导学生得出

运算步骤： 1.判断类型；

2.确定和的符号；

3.进行绝对值的加减运算。

五、例题

（—3）＋（—9）

（—3.9）＋4.7 教师板演，强调法则以及书写格式

六、练习

计算： （－10）＋（＋6）

（）＋（）＝ 学生独立完成、集体讲评

七、全课小结：

我的表现……

我的收获……

我的困惑……