单项式优质课教案内容

整

式 ---单项式

教材分析:

本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

学情分析：

在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：

知识与技能

1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单数量关系；

2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法

1通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，

2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观

1通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

教学重点难点及突破

1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

教学准备：多媒体课件

【教学设计】，

一

、创设情境，导入新课

1.童年是人生中最美好的时光，童年给我们留下了美好的回忆，今天让我们一起重温一首童谣吧！生唱一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……

n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，____声扑通跳下水。（打开ppt）

2.用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点（小组讨论后回答）：

（1）买单价为6元的铅笔a支，共需（ ）元。

（2）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（ ）。

（3）产量由mkg增长10％，就达到（）kg。

（4）数n的相反数是（ ）。 请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。

结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。

这些代数式都是数与字母的积的形式，像有以上特征较常用的简单的代数式，是我们今天要着重探讨、加深认识的代数式。人们还给它取了一个名字呢﹗板书课题：单项式

二、单项式的含义：由数或字母的积组成的式子，叫单项式。

单独的一个数字或字母也叫单项式．（幻灯片）

三、解剖单项式

小组讨论， 5a2b3这个单项式有哪几部分组成？

单项式中的数字因数称为单项式的系数。

所有字母指数的和称为单项式的次数；

请分别说出下列单项式的系数和次数：

6a ah 1.1m -n （注意：单项式的系数要包括其前面的负号。）

例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数

（1）每包书有1２册，n包书有＿＿＿册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；

2

（3）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；

（4）一个长方形的长是０.９，宽是a，这个长方形面积是＿＿＿＿＿；

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（3）、（4）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？小组讨论

四、巩固练习

1.判断下列各代数式哪些是单项式？如果不是，请说明理由

(1) x1； (2)abc； (3) 3b； (4)－5ab； 2222(5)y＋x；

（6）0； (7) 1；（8）π

x2．勇敢闯关。

（1）－3xy的系数是＿＿，次数是＿＿；

（2）已知5xy是五次单项式，m= ＿＿；

（3）请你写出一个五次单项式，其系数为-1。＿＿；

（4）0.5xy与6xy的次数相同，求m的值。

3.填表：

72单项式 4

vt

-a

πmn

5a

2πr

xyz22232m4-m2

3

22

系数

次数

单项式的注意点

（1）圆周率π是常数。

（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。

（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，

（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. （6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。

a2x3y是关于x与y的四次单项式，求a的值

4.已知 a1五、小结：

谈谈你在这节课中，有什么收获？

1、单项式（注意单个数或字母也是单项式）；

2、单项式的系数（要包括其前面的负号）；

3、单项式的次数（各个字母指数和）。

六、课后作业

必做题：

课本P57 练习题1和2。

选做题：

1.

已知a3x3yb是关于x与y的五次单项式，

则a、b应满足什么条件？

2.写出一个单项式，并赋予它两个实际意义。