例5立体图形、展开图、三视图优质公开课教案

峨山县初中数学集体备课教学设计

主备教师

课题

教学

目标

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

卢萍芬

《29.2 九 年级 下 册

年 月 日

课时

1 三视图（第3课时）》

由几何体的三视图计算几何体的表面积和体积.

由几何体的三视图计算几何体的表面积和体积.

由几何体的三视图计算几何体的表面积和体积.

启发引导、数学模型、自主探究、合作交流

教

学

过

程

1.常见几何体及其三视图归纳如下表：

二次备课

引课明标

根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 1.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图所示，则这堆货箱共有

个. 自学探究

2.一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是

. 学习研讨

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思考：根据立体图形的三视图画原立体图形时应注意哪些问题？

课件展示由三视图得立体图形,然后又将立体图形展开的过程. 由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：

①

想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；

②

定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；

③

定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.

1.(2014·汕尾)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是(

) 精讲点拨

A.我

B.中

C.国

D.梦

2.(2013·恩施)如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是(

)

3.(2013·绵阳)把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是(

) 达标训练

4.(2013·临沂)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(

)

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A.12π

cm2

B.8π

cm2

C.6π

cm2

D.3π

cm2

5.(2014·杭州)已知某几何体的三视图(单位：

cm)，则该几何体的侧面积等于(

)

A.12π

cm

B.15π

cm

C.24π

cm2

D.30π

cm2

6.(2014·湖州)如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是

. 22

7.(2014·扬州)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：

cm)可以得出该长方体的体积是

cm3.

8.下图是某几何体的展开图.

(1)这个几何体的名称是

；

(2)画出这个几何体的三视图；

(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)

小结提升

通过本节课的学习，你收获了什么？

课后作业

9.(2013·河南)如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是(

)

A.1

B.4

C.5

D.6 学习研讨

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10.(2014·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(

)

A.60π

B.70π

C.90π

D.160π

11.将棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是(

)

A.36 cm2

B.33 cm2

C.30 cm2

D.27 cm2

12.(2014·淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是(

)

A.S1＞S2＞S3

B.S3＞S2＞S1

C.S2＞S3＞S1

D.S1＞S3＞S2

13.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为

.

14.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为

cm2.(结果可保留根号) 学习研讨

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15.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积.

挑战自我

16.如图是一个几何体的三视图(单位：厘米).

(1)写出这个几何体的名称；

(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.

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板书设计

29.2投影（第3课时

）

由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：

①

想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；

②

定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；

③

定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.

教学反思

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