回顾与思考ppt课件教学实录

一次函数图象与性质――复习课

第一课时

宿州九中

王

刚

一.教学目标

知识技能：通过一图一课，让学生进一步熟练掌握握一次函数的表达式、性质，并解决问题

数学思考：培养学生的问题意识，利用一次函数图象、性质等解决有关问题。

问题解决：建构本单元的知识网络和本节课的研究脉络，通过一个图形添加条件，由易到难，由静到动，由局部到整体，层层深入，让学生讲一题、得一法、会一类、通一片。

情感态度：感受知识之间的关联，增强学生思维的深刻性与灵活性，提高解决问题的力。让学生在曼妙的演变中体会学习的快乐，使数学思考与问题探究和谐共舞。

二．学情分析

学习一次函数,意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习,学生的思维方式要随之而变,这是对学生思维能力的考验,也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中,对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识,加上参阅书本知识,画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移,随着问题情境复杂化,他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够,停留在感性认识多些,理性认识少些,对一次函数解析式的直接应用多些,对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些,需要多练、多探、多问、总结经验。

三、重点难点

重点:一次函数的图象、性质

难点:.一次函数表达式的求法,一次函数图象性质及数形结合思想的渗透.

四、

教学过程

课前：欣赏一段微课: 《数形结合》

通过观看微课:你知道了最重要的什么数学思想呢？

通过观看微课，数形结合在数学的学习中

起着举足轻重的作用

导入语：同学们好，你们认识我吗？……。再看我的手，1+1＝……。

学习不但需要很强的观察能力，还需要学会思考。

今天非常高兴和同学们一起复习一次函数的图象与性质

1、你知道一次函数的哪些知识呢？

让学生自己对本章知识进行回顾，建立知识框架。明确本节课的复习重点

完成板书：1 概念 2图象 3性质

2、同学们说的真好，你能用最简单的方法画出一次函数y=x+2的图象吗？请完成导学案一

教师巡视，请一学生上黑板完成。

画一次函数y=x+2的图象

(1).列表

x

y (2).描点

6y54321–9–8–7–6–5–4–3–2–1O–1–2–3123456789x

(3).连线

–5–6

运用描点法画出一次函数的图象，明确一般步骤及三种表示方法，知道两点就可以画出一次函数的图象。它是从数的角度来刻画一次函数，由数到形。

展示几何画板1：题1

出示例1 –4

A.（0，0） B.（1，2)

C.（2，3） D.（ ）

掌握关系式、点、图象三者之间的关系：点在图象上，满足函数关系式；

满足函数关系式的点在图象上。

3、观察这个一次函数的图象，你能获得哪些信息？

让学生根据图象回顾一次函数的有关性质

培养学生观察，读图，表达能力

1.下列哪点在y= x+2图象上的是（

）K,b,+,-,y>0……

4、让学生画出一次函数y=x的图象，观察这两个一次函数的图象，你又能获得哪些信息？

1、描点法

2、平移法

两图象之间的转化及平移的规则：上加下减；

通过添加条件，突出复习的方法是一图一课

，描点法是从数的角度画图，平移法是从形的角度画图

几何画板2，演示：k1=k2,l1∥l2；b就是一次函数y=kx+b的y轴的交点的纵坐标

出示例2 2.若y=kx+b的图象与y=6x+3平行，

且与y轴交点坐标为（0，8），

求此函数y=kx+b的关系式？

5、前面同学们说k>0时，y随着x的增大而增大，那么图象一定过哪几个象限？k<0呢？

改变k的值，观察点c运动过程中y随着x的增大而怎样变化，那么图象一定过哪几个象限？

补充板书：

k>0时，

图象过一、三象限，y随着x的增大而增大

K<0时，

图象过二、四象限，y随着x的增大而减小

出示例3：

3.如果有两点A（2 , y1)、B( 3 , y2)

在y=x+2的图象上，

比较y1，y2的大小关系？

学生小组合作：

投影展示：

1：代入法

学生解说：

2：性质法

几何画板演示：

3：图象法

6、游戏

（1）改变k，b

，让学生画出大致图象，再用几何画板验证（做对鼓掌三次）

（2）用纸板给出图象，让学生判断kb符号

7、提出问题，温故知新

再添加一条直线，学生又能提出哪些问题？

学生小组合作：

1、

y2与x轴y轴的交点坐标

2、

y2 经过哪几个象限，变化趋势

3、

两函数的交点坐标

4、

y1

、y2 大小关系：何时y1 > y2 ；y1 ＝

y2 ；y1 < y2

5、

EAC的面积，四边形EBOC的面积

6、

y2>0,x的取值范围；y2 < 0，x的取值范围；y2 ＝0，x的取值范围；

7、

时间不紧张时，可添加：在x轴上有一点P，使PB+PE最小

8、

在x轴上有一点P，使EAC为等腰三角形

9、

……

五、

小结

六、

板书设计

一次函数的图象与性质—复习课

－、概念

y=kx+b

(k≠0)

二、图象

一条直线

描点法

平移法

三、性质

k>0时，

图象过一、三象限，y随着x的增大而增大

K<0时，

图象过二、四象限，y随着x的增大而减小

七、

教学设计说明

1、

单元复习课复而不重，复的是基础，不重的是能力，需处理好基础和能力的关系。在微课引入，提示学生数学结合思想贯穿本节课。基础知识是能力培养、数学思想渗透、核心素养落实的载体，基础夯实的前提下才有能力素养的提升。

2、

本课例，由获取信息到提出问题，由易到难，由静到动，由局部到整体，即有基础知识的回顾，又有能力提升的综合应用，兼顾不同层次学生的复习需求。

3、

平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。本节复习课对优化数学复习课的形式，提高数学复习课的效率做了一次有益的探索。

4、

从画图像的两种方法，比较大小的三种方法，游戏活动达到了举一反三，触类旁通的效果。有利于帮助学生克服思维定式的消极影响，改变静止、孤立地看问题的习惯，探讨数学世界变中之不变，把握数学规律，最终以不变应万变。

5、

一图衍生一课，问题叩击一次函数的精髓，通过不断添加条件，极尽自然、简约，可谓构思巧妙，高屋建瓴，通过课前两个小游戏，拉近了师生之间的距离，激发了学生学习的兴趣，让学生自主发现，深化问题意识，全景呈现问题框架，形成套路，运用几何车板、投影仪，变静为动。

6、

提出问题比解决问题更重要，在与学生思维的碰撞中是否生成问题新的视角或问题解决的新的思路，从而让学生领略数学的魅力，在曼妙的演变中体会学习的快乐，使数学思考与问题探究相得益彰。

7、（1）为什么要学习这一节课？也是价值取向。（2）本节课的生长点在哪里？就是这节课我能创造性地引导学生生长出什么？（3）我将采取哪些教学方法？又怎样尊重差异?在复习课设计中找到自己个性化的教学方式。

8、从微课到几何画板，投影仪，白板的应用，使信息技术与数学教学融为一体，体现现代教学的先进性，与时俱进，提高学生学习兴趣，激发学生创新能力。最后通过一次函数动画激励学生在人生的舞台上，随着自己的努力，成就会越来越高