数学活动ppt课件课堂实录

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“学导结合疑思共生”高效课堂教学案例

案例名称

科目

课时

数学

人教版26.2反比例函数图象与性质（1）

教学对象

九年级

提供者

程晓宇

26.2反比例函数图象与性质第一课时

一、教材内容分析

反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

1. 能用列表、描点、连线的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象． 2. 进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点．

3．经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法．

三、学习者特征分析

学生在八年级下册学习了一次函数，九年级上册学习了二次函数。对学习函数的研究方法已经非常熟练，这为学好本节课打下了坚实的基础。本节课将引导学生用类比的学习方法进行探究。

四、教学策略选择与设计

课前布置预习作业

课中小组讨论交流、师生共同归纳反比例函数的图象和性质

当堂检测

五、教学环境及资源准备

1.教学环境：多媒体环境。

2.资源准备：教学PPT、图片、绳子。

六、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

1

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一、预习生疑（课件引入，初步感知）

1.我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，1.交流，回顾画函应该怎么画呢? 数图象的三个步6骤：列表、描点、2.用“描点”的方法画y=的图象时，所描点的横坐标、连线

x6

纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y=

的图象

x在哪些象限呢？

2.3，观察，猜想，6思考，归纳。

3.你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？

x请算一算，并说说自已的想法．

尝试画图，学生板演，学生小组合作共同交流，如何连线。讨论交流：图象的形状，图象位于哪些象限，增减性。

(一)画图、思考

画出反比例函数 y=6

的图象．

x提问：怎么取点？取多少个点合适？

1．列表：有选择的求x与y的若干对应值

x y=

二、合作释疑

函数图象是双曲（照书本）

线；函数图象分别2．描点：写出这些点的坐标．

位于第一、第三象3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象有哪些不同？

限；在每个象限内，（二）对比、归纳

y随x的增大而减61．说一说反比例函数

y=

的图象与一次函数小．

x

6

x6→

xky=(k0)

xy=y3x6的图象有什么区别？

2．根据你所画的反比例函数 y=些特征？

y= 6k

的图象，说说它有哪(k0)

y=xx函数图象是双曲线；函数图象分别位于第二、第四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．

6→

x63.自主画出 y= 的图象，说说它有哪些特征？

x

2

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一般地，反比例函数 y=三、精思整理

图形结合，形象记双曲线。当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象忆，相互交流，强限，在每个象限内，y随x的增大而减少；当k<0时，双化反思。

曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．

１．已知反比例函数y=k（k≠0，k为常数）的图象是xm2的图象在每一个象限内，yx1k的图象在每一个象限内，yx随x的增大而减小，则m________．

２．已知反比例函数y=随x的增大而增大，则k的值可以是

（

）

A．-1

B．0

C．1

D．2

３．若点（m，-2m）在反比例函数y=k的图象上，那么x四、当堂检测

这个反比例函数的图象在（

）

A．第一、二象限

B．第三、四象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

4-7题请给出题目

４．如图，函数y＝－ax＋a与

（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（

）？

５.若函数

与

的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是

．？

6．已知直线

如图所示，则函数

的图像应在（

）

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

７．设函数y=（m－2）

．

（1）当m取何值时，它是反比例函数？

（2）画出它的图象；

（3）利用图象，求当

≤x≤2时，函数y的取值范围．

3