特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优质课教案设计

科 目

数学

课题

教学

目

标

教材

分析

年级

九

班级

时

间

特殊角三角函数值

节次

1、知识目标：能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

2、能力训练点：能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

3、情感目标：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。

教学难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。

年

月

日

第 课时

教法提合作交流、讨论、

示

教学过程设计(含作业设计) 教学过程

一、知识回顾

一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？

二、

探究活动

思考：

两块三角尺中有几个不同的锐角？

是多少度？

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．

教师点拨：

归纳结果

siaA cosA tanA 例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．

（2）例4：（1）∠C=90，度数． 30°

45°

60°

cos45-tan45°．

sin45如图（1），在Rt△ABC中，AB=6，BC=3，求∠A的

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

三、

巩固练习

31．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=15，则AC的长是（ ）．

5 A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）．

22 A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A．2 B．3 C．2 D．1 14．已知∠A为锐角，且cosA≤

，那么（ ）

2 A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

15．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，

23 cosB=

，则△ABC的形状是（ ）

2 A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana•的值为（ ）．

3434A．4 B．3 C．5 D．5

7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

113 A．小于

B．大于

C．大于

D．大于1 2228．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）．

32361B.32C.332D.312

9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，•则∠CAB等于（ ）

A．30° B．60° C．45° D．以上都不对

2210．sin72°+sin18°的值是（ ）．

13 A．1 B．0 C．

D．

22四、课堂小结：要牢记下表：

30°

45°

60°

siaA cosA tanA 五、作业设置：

课本

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习题28．1复习巩固第3题