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《一元一次方程》教学设计

盖州市什字街学校杨屯分校张文琴

教材

人教版七年级数学上册第三章第一节

了解一元一次方程等有关概念。体会由算式到方程是数学的一大进步。

经历列方程表示实际问题的相等关系的过程，体会数学化的思想方法。

通过画示意图、列表格等方法，分析实际问题的数量关系，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

结合具体的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。结合数学史的知识，激发学生的民族自豪感。

教学重点：结合问题情境抽象一元一次方程概念

教学难点：实际问题的数学化过程

教学

目标

教学重点、难点

教学过程

问题与情境

师生行为

设计意图

将教材中的行程问题更换为2010年南非世界杯比赛问题，是基于以下三点考虑：

一是世界杯比赛问题，拉近了师生间的距离，能够激发学生的学习兴趣。

二是体会方程的进步性有待于后续解决更复杂的实际问题中体会。

三是发挥了问题情境的教学价值。

由于学生在小学已经学活动1：问题解决，体会方程

创设轻松愉播放2010年南非世界杯宣传曲。

悦的课堂氛围。

出示问题：

对于问题一，问题一．巴西队在2010年世界杯小组赛中，胜了2场，平了1场，负0学生用算术方法场，巴西队的积分是多少？

很容易解决，接着问题二．巴西队在2010年世界杯南美区预选赛中，共参加了18场比赛，出示问题二，学生只负了2场，共得分34分。巴西队胜了几场？

用算术方法解决通过问题二用方程方法的成功解答，从而认识到“从算术到方程是数学的困难，接着教师引进步”

导学生用方程方法解答。

问题二用算术方法难以解决，用方程方法得以解决，从而认识到“从算术到方程是数学的一大进步”。

活动2：结合实例，抽象概念

教师逐步引1．对于问题二列出的方程，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而导学生解方程，进

梳理方程、方程的解、解方程等概念。

2．运用方程方法解决下列问题：

问题三.七年二班，男生占全班人数的65%，比女生多12人。问七年二班共有多少名同学？

问题四.测量这面墙的宽度为110cm，每张纸宽度为26cm，横向可以放4张纸，要求相邻两张纸的间隔是相等的。问相邻两张纸的间隔是多少cm？

3．比较解决前三个问题列出方程，引导学生发现一元一次方程的概念。

习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。

在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学生生活的实际问题。另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅。

活动3：追溯历史，深化认识

教师介绍我数学的发1．教师介绍方程史：《九章算术》及元代数学家李冶的“天元术”。

国古代对方程的展历程与数学2．引导学生尝试运用“天元术”

研究历史。结合李家的创新精问题五.我的年龄比王丹的年龄大13岁，比王丹的年龄的2倍少1。问王冶的“天元术”深神，具有独特丹同学的年龄是多少？

化对“元”的理解。

而又丰富的教

育价值。挖掘鼓励学生运《九章算术》用“天元术”解决及“天元术”实际问题。

的有关历史使学生对一元一次方程有完整深刻的认识，突出教学重点。

活动4：运用方程，解决问题

（1）教师鼓通过示意问题六.我上周到北戴河第三中学参加全市数学教学研讨。早上从学校励学生画示意图。图将实际问题出发，行驶60千米后到达抚宁县城，继续行驶15分钟到达榆关路口，最后行（2）教师引导学抽象为数学问驶15千米到达北戴河火车站，全程共用时1.5小时。假设全程行驶是匀速的。

生对问题中的数题，通过列表根据以上信息，你能求出我校到北戴河火车站的路程吗？

量进行梳理，逐步格将数学问题建立表格。（3）分解为数量关师生共同探索表系的表示问格中前三列中各题，采用“教个量的表示。（4）师引路—自主学生借助自主探探路—合作修究卡独立探索表路—共同走格中后三列中各路”的教学线而梳理方程的有关概念。

出示问题三和问题四，辅之以板书、示意图理解分析题意，引导学生列出方程。

通过启发学生思考列出的方程的共同点；举反例等活动，认识到这是一类新的方程，从而引出一元一次方程的概念。

个量的表示。（5）小组合作、全班交流，用方程表示问题中的相等关系。（6）开展解后反思交流。

路，使学生逐步完整经历数学化的过程，渗透用方程表示实际问题相等关系的数学建模思想，突破教学难点。

活动5：登山作业，挑战自我

学生独立完出示珠峰图片和2008年奥运火距在珠峰传递的路线图。选取“大本营”、成登山作业，教师“前进营地”、“突击营地”三个地点的寓意设计挑战珠峰登山作业。

对存在的问题进行反馈补救。

将三个不同难度层次的题目融入了思想教育内涵，激励学生永不放弃，形成从基础做起的意志品质。

活动6：畅谈收获，寄语人生

教师寄语：相将方程这1．启发学生从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面进行总信每一个人对x、一词上升到人结。

y、z的涵义都有生的高度，将2．教师结合爱因斯坦的成功公式A=x+y+z对学生寄语人生。

不同的理解，最后整节课的思想真心祝愿同学们：教育推向了高用自己的智慧、执潮。

着与勇气构建自己美好人生的多元方程。

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