平方根优秀公开课教案

学科

数学

主备教师

课型

新授课

备课组长审核签名

年级

参与教师

课题

八年级

授课班级

§2.2 平方根（第2课时）

教研组长审核签名

学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算. 辅助教学：多媒体

学习内容（学习过程）

一、自主预习（感知）

学生看P27---P29并思考一下问题：

1、什么样的数有平方根？ 2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？

3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？

4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？

5、一个正数有几个平方根？ 6、0有几个平方根? 二、合作探究（理解）

1、平方根与算术平方根的联系与区别

联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0. 区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±a，正数a的算术平方根表示为a.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个. .

2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。正数a的正的平方根,记作“a”，正数a的负的平方根,记作“-a”，这两个平方根合在一起记作“±a”。

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3、开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。

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4、一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根. 三、轻松尝试（运用） 1、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；

（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ）

（2）数a的平方根是±a； （ ）

（3）—4的算术平方根是2； （ ）

（4）负数不能开平方； （ ）

（5）±64=8． （ ）

2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+2 3.求下列各数的平方根. 7(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2；(5)－(－4)3 94.对于任意数a，a2一定等于a吗？

四、拓展延伸（提高）

5.a中的被开方数a在什么情况下有意义，(a)2等于什么？

五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）

1.16既 的平方根是 。

3． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）

111 A．4 B． C．- D．

8444．计算：

（1）-9= （2）9= （3）±5．求下列各数的平方根．

（1）100； （2）0；（3）6．915；（4）1；（5）1；（6）0．09 49251 = （4）±0.25= 1616的平方根是_______；9的平方根是_______．

81七、课外作业（巩固）

1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。

②完成《优化设计》中的本节内容。

2、思考题：

学习反思：