建立适当的平面直角坐标系教学设计第一课时

5.2 平面直角坐标系（三）

教学目标：

【知识目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

【能力目标】根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。

【情感目标】1、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

2、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。

教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系。

教学方法：探究式学习

教具准备：方格纸若干张。

教学过程设计：

一、

创设问题情境，引入新课

『师』

：在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。

二、

探索新知

1、【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

『师』

：在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，

所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思

考。

4

6 1

『生1』

：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。

由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），

D（6，0）。

『生2』

：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。

yBD4321C-6-5-4-3-2-1AO1xy4321CO12345A67xBD

『师』

：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建y立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？

『生3』

：有，如右图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴，y轴，建立直角坐标系。则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。

『生4』

：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。

『师』

：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？

『生』

：建立直角坐标系有多种方法。

C-3B321-3-2-1O-1-2A123xD

2、【例】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

解：略（书P136）

『师』

：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因

所处位置的不同而发生变化？

『生』

：不会，只是位置变化，而长度不会变。

2

『师』

：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取

方法？

『生』

：有，……

3、【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。

三、

随堂练习

书P136页

随堂练习

（体现建立直角坐标系的多样性）

（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

ECDBA

四、

本课小结

本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

五、

活动与探究

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