加减法解二元一次方程组教学设计第一课时

8.2.2消元-----解二元一次方程组

（加减消元法）

教学目标：

1、掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解二元一次方程组

2、能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。

教学重点：用加减法解二元一次方程组。

教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

教学过程

（一）

温故而知新

问题：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？

用代入法解方程组 x+y=10 2x+y=16

（二）

引入新课

思考1：观察方程组 x+y=10 ①

2x+y=16 ②

这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？如何能把y消去？

引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。（未知数y的系数相同

）根据系数的特点，让学生思考发现新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相减。通过相减以后，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。 思考2：联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x +10y=2.8 ①

15x-10y=8 ②

分析：这个方程组的两个方程中，y的系数互为相反数，分别是10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程。

问题：上面这些方程组的特点是什么？

解这类方程组的基本思路是什么？

学生思考回答后，教师总结归纳，得出加减消元法的一般方法：

师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？

(三）

深入探究

如何解下面的方程组呢？

3x+4y= 16

①

5x-6y= 33

②

分析：系数不相同也不相反，对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等

把①方程两边乘以3，得到9x+12y=48，再在②两边乘以2，得到10x-12y=66.再把两个方程相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。

（四）练习

1、填空题：

（1）、已知方程组

x+3y=17

①

2x-3y=6

②

两个方程只要两边

就可以消去未知数

；

（2）、已知方程组

25x-7y=16

①

25x+6y=10

②

两个方程只要两边

就可以消去未知数

；

2、选择题：

（1）、用加减法解方程组

6x+7y=-19

①

6x -5y=17

②

应用（

）

A. ①-②消去x

B. ①-②消去y

C. ①+②消去x

D. ①+②消去y （2）、用加减法解方程组

3x+2y=13

①

3x -2y=5

②

消去y后所得的方程是（

）

A. 6x=8

B. 6x=5

C. 6x=18

D. x=18 (五)、例题讲解

例3 用加减法解方程组

3x+4y=16

①

5x -6y=33

②

分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或者相等。

(六）、练习

用加减法解方程组

2x+3y=12

3x +4y=17 拓展延伸

请同学们自己写出二元一次方程组并解答。

要求：两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加

减这两个方程不能消元。

（七）、小结

1、加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？

2、

二元一次方程组的解法有：

，

。

（八）、布置作业

书本98页3题，第4题.