比的意义课件配套优秀获奖教案

比的意义

◆教学内容

冀教版小学数学六年级上册第11~12页。

◆教学提示

教材选择现实生活中比较典型的搅拌水泥沙和调制涂料两个事例,设计了两个学习活动。活动一,通过搅拌水泥沙的事例引出比。教材以两个工人对话的形式呈现了问题情境,即:每1千克水泥对3千克沙子;3千克沙子对1千克水泥等。然后分别介绍1:3表示水泥和沙子的关系及式子的读法,3:1表示沙子和水泥的关系及式子的读法。接着用描述的方式说明:像1:3、3:1这样的表示方法叫做比,“:”是比号。使学生初步感知比的实际意义。教学时,要充分利用学生已有的生活经验,理解1:3和3:1表示的实际意义。活动二,调制涂料。教材设计了环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料的典型事例,提出:“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢?”的问题。教材首先呈现了用学生已有的知识写出的两个除法算式,即:6÷3=2,表示白色涂料是蓝色涂料的2倍;3÷6=表示的蓝色涂料是白色涂料的。接着,分别介绍用6: 3表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系,用3:6表示蓝色涂料和白色涂料的关系。然后,把表示同一种关系的算式和比联系在一起,并通过大头蛙的话说明比的意义,即:比表示两个数相除。进而介绍比值及比的各部分的名称。最后,安排了议一议:比的各部分和除法、分数的各部分的关系。教学时,首先要借助学生已有知识得出两组式子,并在此基础上介绍比的意义。在认识比,知道比的各部分名称后,给学生充分的讨论时间,弄清比的各部分和除法、分数各部分的关系。

◆教学目标

1.结合具体事例,经历认识比的过程。

2.理解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各

部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。

3.感受数学与生活的密切联系,培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识。

重点、难点

重点

理解比的意义,了解比的各部分名称,比、分数、除法的关系。

难点

理解比的意义。

◆教学准备

多媒体课件一套。

◆教学过程

一、新课导入：

课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。

师：建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么?

生1：水泥砂浆是按3千克沙子加l于克水泥用水搅拌面成的。

生2：还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而成的。

生3：水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关 系。……

师：同学们的解释都是正确的。工人们在搅拌水泥沙时，表示沙子和水泥的关系的式子为3：1，读作：3比1；表示水泥和沙子关系的式子为l：3，读作：1比3。

总结：像3：l、1：3这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。

设计意图：选取现实生活中比较典型的搅拌水泥沙的事例，让学生分析水泥砂浆中沙子和水泥的关系，经历认识比的过程，使学生感受到数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。

二、引导探究，认识比的意义

课件出示：“调试涂料”的具体事例。

师，通过此事例，我们知道了哪些信息?

生1：环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。

生2：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3。

生3：蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3：6。

生4：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍。

生5：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的3÷6

＝1。 2

(教师注意纠正学生语言表达的不当之处)

师：同学们真棒，在这个事例中发现了这么多的信息。

有的同学在回答中提到：“白色涂料和蓝色涂料的质量关系可

以表示为6；3”，“白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍”。

我们可以用式子6：3＝6÷3＝2来表示上面两种关系，同理，3：6＝3÷6

＝1。 2

师：比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3 ： 6 ＝

1

2

;;;

前比后比

项号项值

比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示,比的后项不能是0。

师:通过刚才的学习,同学们讨论一下比的各部分和除法,分数的各部分有什么关系?小组合作学习,学生讨论、交流、汇报,教师归纳总结:

设计意图:借助典型事例,运用学生自主探究和教师讲解相结合的方法,从学生已有的知识经验入手,由浅入深逐步得出新知识。

三、实践应用,巩固深化

1.教材“练一练”第1题,第2题。

学生独立完成,共同订正。

2.解决问题。

(1)有5个红球和10个白球,红球和白球个数的比是( ),白球和红球个数的比是( )。

(2)小红的爷爷今年63岁,小红今年9岁,小红和爷爷的年龄比是( )。

(3)两袋米的重量比是0.7:3.5。这个比的比值是( )。

(4)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是( )。

(5)小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173。小强说得对吗?

3.师:既然比的后项不能是0,而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?(让学生展开讨论,然后回答)

师:(订正时指出)足球比赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不表示两队所得分数的倍数关系,这与今天学习的数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比。

设计意图:更多地发挥评价等功能,让每一位学生都参与到学习的过程中,让学生成为学习的主人。

四、达标反馈

1.看下图,多诱人的水果呀!快拿它们招待客人吧!

(1)苹果与梨的数量的比是( )。

(2)草莓与苹果数量的比是( )。

(3)梨与草莓数量的比是( )。

2. 一面红旗,长6分米、宽5分米,写出长与宽的并求出比值。

3.李明1分钟写23个字,王强1分钟写29个字,王强和李明1分钟写字的个数之比是( )。

4．1吨：250千克的比值是( )。

5．甲、乙两个工人生产相同的机器零件。甲5个小时生产了80个，乙9小时生产了144个。甲和乙生产时间的比是( )，比值是( )；甲和乙生产零件个数的比是( )，比值是( )。

6．4÷5＝( )：( )＝㈠

7.在括号里填上合适的数。

( )：( )

＝3＝（ )÷( )＝( )小数＝( )％。 4

8.下面哪面红旗长与宽的比是3：2？

9．正方形的周长与边长的比是( )，比值是( )。

10．求出下面各比的比值。

36 ： 24 9 ： 45 3 ： 26 8： 30

11．六(1)班有男生23人，女生27人。分别求出男生人数和全班人数的比，女生人数和全班人数的比。

12．女生人数是全班人数的昔，男生人数与女生人数的比是多少?

五、课堂小结

总结全课，储存新知

通过这节课的学习，你有什么收获?你对自己的表现满意吗?还有什么不清楚的问题吗? 设计意图：通过总结是学生进一步认识了比及比的意义，怎样求两个数的比值，比和除法及分数有什么关系。

六、布置作业

1．一辆汽车3小时行驶135千米，求汽车所行的路程与时间水比，并求出比值。

2．一辆汽车3小时行驶了150千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少?比值是多少?比值表示什么?

3．甲3时走15千米，乙4时走24千米。

(1)甲所走路程与所用时间的比是( )。

(2)乙所走路程与甲所走路程的比是( )。

(3)乙所用时间与所走路程的比是( )。

(4)甲所用时间与乙所用时间的比是( )。

4．(1)大、小正方形边长之比是( )，比值是( )。

(2)大、小正方形周长之比是( )，比值是( )。

(3)大、小正方形面积之比是( )，比值是( )。

5

．在一道减法算式中，减数是被减数的4，差与减数的比是多少? 9

6．学校举行歌咏比赛男女生参加人数分别是]20人，80人。

(1)写出参赛的男生人数和女生人数的比。

(2)写出参赛的男生人数和总人数的比。

(3)写出参赛的女生人数和总人数的比。

7．有两块菜地，一块是正方形，边长是6米，一块是长方形，长是8米，宽是5米，写出正方形和长方形周长的比、面积的比。

 教学反思

一、师生关系的变革。教学活动中，教师从传统意义上教师的教与学生的学向师生互教互学转变，彼此形成一个真正的学习共同体，老师的作用特别体现在以下几个方面：

1．设计空间较大的问题，给学生发现的时间和空间。

2．精心组织与呈现学习材料，创设富有挑战性的问题情境。学习材料的合理组织与呈现，富有挑战性的问题情境，激发学生强烈的探究欲望，能够引导学生有序思维，积极发现，从而提高课堂教学的效率。

3．重视学习活动中的知识生成，突显学生学习主人的地位。

二、教学内容的变革，教师创造性地处理教材，对教材知识进行教学重组与整合，为学生提供了有一定思考性、挑战性的学习素材，充分有效地将教材知识激活，促使学生积极参与学习。改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发展服务。教材教学的最终目标并非是回归教材，而应该是回归学生、回归生活。就此而言教材既非教学出发点，更非教学的终点。而仅仅是教学的媒介。

三、学习方式的变革。教师关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：

1．指令性活动向自主探索转化。教师通过提供学习材料使学生始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。

2．问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。

3．学习过程从封闭走向开放。学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。