8、解决问题的策略（1）教学设计一等奖

总复习

（解决问题的策略）

无为县实验小学

宋龙梅

教学内容：苏教版六下P78 “整理与反思”、P78`80“练习与实践”。 教学目标：

1.梳理在以前学习过程中用到过的解决问题的策略，如画图、列表、一一列举、倒推、替换、假设、转化策略。

2.积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。

3.培养同学们用一定策略解决实际问题的意识，发展同学们的实践能力和创新精神。

教学重点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。用画图、列表、转化等策略解决实际问题。 教学难点：正确分析数量关系。灵活选择策略解决实际问题。 课前预设：

1.解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。有时人们在解决问题时会同时应用两种或多种策略。

2.学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。

3、本教学应为3课时。作为第一课时一是要让学生整

理回忆我们在解决问题时都用到过哪些策略，二是有重点的分析课本中列举的四大策略之一画图，三是通过学习让学生感悟策略在解决问题中的重要性和普遍性，同时通过解决有难度的问题提高学生运用策略解决问题能力和信心。为了帮助学生形成解决问题的一些基本策略，教师可以从两个方面着手：一是明确一些策略，二是为学生提供使用这些策略的情境。

4、让学生感觉数学复习课并不枯燥，学习数学很有趣是本节课设计的另一个方向。

教学过程：

一、引入课题

谈话：同学们从一年级开始，我们不仅逐步地学会了解答应用题，而且通过解答过程研究了解答应用题的方法和步骤，还学会了解决问题的策略。本节课我们就复习这部分知识——解决问题的策略。（板书课题）

【设计意图：通过谈话，初步感知“策略”的涵义，知道今天要学什么内容。结合生活唤起学生对“策略”一词的理解，同时也让学生体会“策略”在生活中的广泛应用】

二、知识梳理

（一）．复习解决问题的步骤。

引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题需要经历一个怎样的过程？

汇报：理解题意→分析数量关系→列式解答→回顾反思

追问：怎样分析数量关系？

引导：可以从已知条件想起，也可以从问题想起。

（二）．复习解决问题的策略。

1.交流汇报

提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。

你认为学习解决问题的策略有什么作用？

画图，列表，逆推，列举、转化、假设、猜想与尝试……

【设计意图：这里主要是回忆整理自己知道的策略，这也是复习课一个重要的功能。对于学生回答的策略名称不去过多加以规范，必定专家尚无定论。能说出来就比说不出来强多了。】

2.解决问题

今天我们来通过解决一个中国古代经典问题，具体复***家说的这些策略。

鸡兔同笼：一共有8个头，26只脚。鸡和兔各有多少只？

师：还记得我们在学习这道题的时候用的什么方法吗？

【设计意图：选择鸡兔同笼问题，一是因为它是中国古代经典为题，具有典型性，另外也是因为解决这个问题可供选择的策略较多，学生容易解答，也容易体会解决问题的策略的多样性】

3.假设法

师：好，那我们就先来复习假设法。

（1）假设全是鸡

（出示课件）

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

预设：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

师：看来做对了，最后写上答语。

优化：（26-16）÷（4-2）=5 并说明将二三四步合并，也就是用总差除以个差得到兔的只数。

（2）假设全是兔

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

（学生讨论写算式，然后指名讲述。）

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

师：那么还有那些方法可以解决这个问题呢？

列表法、解方程、画图法

方法根据课堂生成改变讨论顺序

4.解方程：解方程的关键是找到题目中的关系式

独立思考，如何列出方程并解决问题

师巡视，当学生遇到困难时及时指导

预设：可能有学生设出一个量之后，不会表示另一个量，适当指导帮助。

5.列表法：要安排好表头，然后从两端想起，或者从中间考虑，再尝试调整得出答案。

6.画图法

讲述：大家有一二年级的弟弟妹妹吗？（有，没有）没有也没关系，咱学校有。接下来这个方法请大家带着任务来学，学完之后要去教一二年级的小朋友们哦！

学生可能疑问，或者表示困难。

师：请大家拿出纸笔，咱一起来用小朋友们可以接受的画图法。

师板书，学生模仿。画出8个圈代表8只小动物，然后我们来给每只小动物画上两只脚，此时就有（生：16只），对16只脚。不够，怎么办？

预设：添，给部分小动物添上2只脚。

师：好，那咱一只只的来。

直到脚达到26只为止，然后给四只的画上兔耳朵表示兔子，两只腿的加上小鸡嘴巴。

师：简单吗？现在大家有信心教会低年级弟弟妹妹吗？

7.两种抬脚法

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？好，让我们一起来看1500年前的这道题目：（出示课件），看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

出示课件，带领学生一起学习两种抬脚法。

古人抬脚法；

新的抬脚法。

【设计意图：通过鸡兔同笼的不同解法，让学生体会策略在解决问题中的重要性。解决问题，首先是作为学习策略，有助于在解决问题时走出无从下手的“沼泽地”；解决问题，

有助于加深对策略的认识、理解与掌握。解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于为了解决问题的。】

三、小练笔

知道了这么多解决问题的策略，我来列举几种情况，大家看看用什么策略解决比较合适。

题目：

比较一个西红柿和一个土豆的体积； 转化，动手操作

一个外地人来我们小学门口问路，请问到人民广场怎么走；

画图

作为班级的一份子，宋老师让你汇报我们班各位同学的体育特长，为过几天的运动会做准备，怎么办？ 一一列举，画表格

【设计意图：让学生学会根据不同情况灵活选择不同的解决问题的策略。而且这些问题不会让学生感到陌生和遥远，也再次体会策略在生活中应用的广泛性】

四、综合应用，全面提高

做80页“练习与实践”13题

（1）四人一组，合作用不同的策略解决一道题目。

（2）师巡视指导

（3）小组汇报。

四、总结

1．小故事，与之后的复习做准备。

张三的生死

2.善用策略

课件出示曹冲称象，阿基米德，七桥问题，测金字塔

高……学生知道或者不知道的数学小故事，引发学生了解故事中用了哪些策略的兴趣，启发学生，生活中很多地方用到策略，以便在今后解决问题时善用策略。