13.商的近似值（2）（进一、去尾）教学设计第一课时

求商的近似值2

求商的近似值这节内容是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算以及的基础上进行教学的。课本的例题,由一个问题引导学生列出除法算式,利用学生在计算中产生的认知矛盾引出循环小数的概念,并要根据需要采取“四舍五入”法求近似值。通过都学要让学生初步感知循环小数是一种无限小数。

教学目标:

1、在解决实际问题的过程中,使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理,掌握具体求商的近似值的方法。

2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题,培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。

3、使学生在学习活动中体验成功的喜悦,感受数学与生活的密切联系。

教学重难点:

体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性,并掌握具体求商的近似值的方法。

体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、谈话导入

1、上一堂课我们学习了求商的近似值,下面老师检查一下大家的学习情况。

(出示复习题200÷30,学生独立完成。)

2、说说你是用什么方法取商的近似值的?

(用“四舍五入法”取商的近似值的。)

3、取近似值时要注意什么?

(用好≈号;如果要保留一位小数就要除到百分位,如果要保留两位小数,就要除到千分位)

4、这节课我们继续学习求商的近似值。(板书:求商的近似值)

二、教学例题

1、引入“去尾法”

(1)最近为了篮球比赛我们学校决定要添置一些质量较好的篮球,老师带300元最多可以买多少个? 300÷45

在课堂练习本上试做。师巡视,有意识抽取学生出现的不同做法板演。

请学生汇报想法可能有:

a:300÷45≈6.67(个)

b:300÷45≈7(个)

c:300÷45≈6(个)

d:竖式计算时,商的小数位数是一位或比一位多的……

(2)比较交流讨论:大家同意谁的观点,为什么要把商保留整数?这里取整数商时能不能用“四舍五入”法取近似值呢?为什么?

(3)明晰算法:在讨论中重点明确因为买篮球只能整个买,不可能买零点几个。所以要把商保留整数;这题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值(①反推买7个要7×45=315元,超过300元了,所以300元最多只能买6个。②看带余除法的余数结合实际思考,因为300÷45=6(个)……30(元),30元不够买一个……)

(4)师小结。

考虑到这种实际情况,我们在取商的近似值时,不管余数是几,都把它省略,自觉地取整数商,我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。[板书“去尾法”] 问:这里的“尾”指什么?

①商里的小数部分

②除到个位上的商以后所得到的余数。

所以在竖式上只要除到个位就够了。横式上也只要直接写整数商,但要注意使用约等号。

2、引入“进一法”

(1)老师还了解到,目前我们学校已有篮球约502个,有一种球筐,每筐最多约可装20个篮球,那么要把这些篮球(502个球)全部装下,至少需要多少个球筐?

(2)怎样算?(502÷20=25.1)根据结果讨论:使学生明确在这道题中,需要球筐的个数也必须取整数,用“四舍五入”法取近似值也是不合理的,只要有余数,不管余下来几个篮球,都只能再用一个球筐,所以竖式上除到商的个位就没有必要再往下除,只要在商的个位上加1就可以了。

(3)小结:在这种实际情况下,像这样取商的近似值的方法叫“进一法”。[板书“进一法”]

通常情况下,应该用“四舍五入”的方法求商的近似值,但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值,这说明了什么?(解决实际问题时,有时要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。)

3、比较这两种方法有什么相同之处吗?

a、两种方法题目中并没有明确提出求近似值的要求,都是根据实际情况自觉地取商的近似值,并且都是取整数商。

b、都不能用“四舍五入”法取近似值。

它们又有什么不同之处吗?

c、求出个位的商后,前一种不管余数是几,都只能舍去,所以叫“去尾法”;后一种不管余数是几,都只能在商的个位上加1,所以叫“进一法”。

e、那到底什么情况下用“去尾法”取近似值,什么情况下用“进一法”取近似值呢?我们再来好好体会一下。

三、专项练习

1、书上练习

①完成教材第99页试一试

②完成教材第99页练一练的第1题

③完成教材第99页练一练的第2题

2、联系实际想一想,下面几题的答案怎样取近似值比较合理。

①做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个蛋糕?

②幼儿园买50个奶油蛋糕,每8个装一盒,至少要用多少个盒子?

③有一批13.6吨的货物,用一辆载重4吨的卡车至少要运几次才能运完?

④每套衣服用布2.2米,50米布可以做多少套这样的衣服?

3、小结:现在我们一共学了几种求商的近似值的方法?

今天学的“去尾法、进一法”和“四舍五入”法相比又有什么相同和不同之处?

A、都是求商的近似值的方法

B、用“四舍五入”法取近似值的题,一般题中有明确要求。而用“去尾法、进一法”取近似值的题,题中一般没有明确要求,都是根据实际情况自觉地取整数商。

4、开放练习(提供现实情境)

出示25÷3=8.333…… 25÷3≈8 25÷3≈9

师:你能分别给25÷3提供一个现实情境,使商的近似值“约等于8”,“约等于9”吗?

四、总结反思

今天这节课你有哪些收获?你对商的近似值有哪些新的认识?你还有哪些疑问?