异分母分数大小的比较优质课教案设计

《分数的大小》教学设计

设计说明：本节课通过学习分数的大小比较，既能使学生掌握分数大小比较的方法，又能使学生从中学习通分的相关知识。通分也是分数基本性质的应用，它是把几个分母不同的分数化成分母是指定数的同分母分数题目的进一步发展。学习通分的关键是确定公分母及找出原分数的分子、分母需要扩大的倍数。因此，在学习通分时，应先明确通分的思路，再准确地掌握通分的方法。

在教学过程中，引导学生说出各种不同的分数大小比较的方法，使学生充分体会比较策略的多样性。同时利用数形结合的方法，让学生掌握分数大小比较的方法，有效地培养学生的动手操作能力及数学思维，使学生体会到学习数学的乐趣。

教学过程

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一、复习导入。

1、同学们，在上新课之前，老师想考考你们。3/8和5/8哪个比较大？1/2和1/4哪个大？为什么？你能说明理由吗？

总结：同分母的分数，分子大的分数比较大；同分子的分数，分母小的分数比较大。（板书）

2、那么既不是同分母的分数也不是同分子的分数，你会比较大小吗？今天我们就来学习新的内容——分数的大小比较

二、创设情境，谈话激趣

引导学生观察教材情境图，明确学习任务。

1、探究操场和宿舍楼哪个占地面积大。

课件出示学校的平面图，上面标出教学楼、操场和宿舍楼的面积分别占校园面积的，和，并出示教材83页第一个问题。

师：题中要求什么？（求操场和宿舍楼谁的占地面积大）

师：实际上就是要我们比较什么？（就是要比较2/7和1/6哪个大）观察这两个分数的特点，分子分母都不相同，运用以前学习的分数大小比较的方法，能直接比较出这两个分数的大小吗？（不可以）

那大家进行讨论，找出比较这两个分数大小的方法有哪些? （1）学生先独立思考，然后在四人小组内交流、探究，教师巡视指导。

（2）整理各小组的比较方法。

方法一：画图比较法，如下图。

从图中可以直观、形象地看出2/7＞1/6。

方法二：先化成分母相同的分数，再进行比较。

因为2/7＝12/42，1/6＝7/42，12/42>，所以2/7＞1/6。

方法三：先化成分子相同的分数，再进行比较。

因为1/6＝2/12，2/7>2/12，所以2/7＞1/6。

师：有的同学用画图比较法直观、形象地比较出两个异分母分数的大小；有的同学利用分数基本性质把两个异分母分数转化成分子或分母相同的分数，然后根据以前学的方法比较出分数的大小，你们都能充分利用已有知识经验解决问题，真棒！

2、探究通分的意义和方法

(1)明确通分的意义。

师：观察方法二，这两个分数是根据什么转化成了分母相同的分数？（分数的基本性质）

师：在利用分数基本性质转化的过程中，分数的大小变不变？（不变）

师：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

（2）明确通分的方法。

师：将2/7和

1/6进行通分，是以什么作分母？（以分母7和6的最小公倍数作分母）师：试一试，能用7和6的公倍数作分母吗？（学生在练习本上尝试）

学生讨论后得出：可以用两个分数分母的公倍数作分母。

师：你喜欢哪一种通分的方法？为什么？（喜欢用两个分数分母的最小公倍数作分母这种方法，因为这种方法比较简便）

3、判断操场和宿舍楼谁的占地面积大。

师：比较1/6和3/10的大小，大家用上面的三种方法都尝试一下，学生思考，说一说谁的占地面积大。

（操场的占地面积大）

试一试。

师：你能用通分的方法比较宿舍楼和教学楼谁的占地面积大吗？

（学生先独立解决，然后全班交流，说一说通分的方法）

生1：通分时，可以用6和10的公倍数作分母。

生2：可以用6和10的最小公倍数30作分母，因为＝，＝，＜，所以教学楼的占地面积大。

师：大家觉得哪个方法比较简单？（化成同分母的方法比较简单）

师：还有其他简单的方法吗？（分子分母交叉相乘比较分数的大小比较简）请学生讲解

⊙拓展练习，巩固新知

1.把下面各组分数通分。

和

和

和

2.甲、乙二人安装同一种机床，甲安装3台用4时，乙安装5台用6时。谁安装得快？

3.在＞＞中，（

）里可以填哪些整数？⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？