2、圆柱的表面积含PPT的教学设计及点评

《圆柱的表面积》教学设计

珠海高栏港经济区李兆南纪念小学麦毅文

教学目标:(1)知识目标:理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

(2)能力目标:通过操作、观察、分析、总结,推导出圆柱体的侧面积的计算方法,能正确计算圆柱体侧面积和表面积,并初步运用到实际中解决问题。

(3)情感目标;通过探索合作学习,激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识,渗透化归、转化、数形结合的数学思想。

设计理念 :本设计以学生非常熟悉的生活用品为载体,通过让学生观察思考、动手操作与合作交流等学习方式,引领学生主动参与、积极探究圆柱表面积的计算方法,教师积极关注学生的认知背景和生活经验,落实“促进学生主动学习,主动发展”的课标要求,渗透化归、转化、数形结合的数学思想。

教材分析:《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在学习长方体和正方体的表面积时,学生已经理解了表面积的含义,这时圆柱表面积学习的基础。圆柱的表面积是由两个相同的底面和一个侧面构成的,计算圆柱底面的面积就是计算圆的面积,对学生来说不是新知识,所以教材把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点。在本课学习中,教材强调了圆柱侧面展开图的探索过程,以及侧面展开图的长和宽与圆柱有关量之间的关系。

学情分析:学生已经掌握了圆面积计算方法的推导过程,并会计算圆面积;还理解和掌握了长方体(正方体)的表面积的含义及计算方法,同时认识了圆柱和圆锥的特征。所以本课的学习学生是有基础的。本班学生,大部分的基础比较好,喜欢学数学。课堂上能专心听讲,女同学发言积极,表达较完整。带

学具带得较齐,动手操作较快。但本课安排在第一周,学生过完春节刚回来,心还没完全收回来,这给学习带来了影响。

教学重点: 探索圆柱的侧面积的计算方法,正确计算圆柱的表面积。

教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,推导出圆柱侧面积的计算公式。

教学方法:启发教学法、观察分析法、思考讨论法

学习方法:观察、实验、合作、交流.

教学准备:多媒体课件,学生课前准备的易拉罐、圆柱形纸盒或其他圆柱体、剪刀等。

教学过程:

一、创设情境,引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

学生1:圆柱表面的大小叫做圆柱的表面积。

学生2:圆柱的侧面加上底面的大小叫做圆柱的表面积。

学生3:圆柱的侧面积加上两个底面的面积的和叫做圆柱的表面积。

老师:想一想,那个同学讲得完整?

学生:第三个同学讲的好。

(教师板书圆柱表面积的概念,组织学生朗读概念)

老师:老师的看法也和大家一样。那么做一个圆柱形纸盒需多大的硬纸板,是算什么呢?

学生:是算圆柱的表面积。

老师:对,这节课我们就来学习圆柱的表面积。(板书课题)

(设计意图:这一环节,在老师的引导下,学生复习了长方体(正方体)的表面积的意义,举一反三,在同学们的你一言,我一语中悟出了圆柱体的表面积的意义。这个简短的过程,是老师正确地使用了类比的思想方法,将已学的知识、技能,

从已知的对象中迁移到未知的对象中来。这样做,既有利于学生对所学知识的理解,又有利于沟通各部分之间的联系,现成知识的网络,促进小学生认知结构的现成。)

二、自主探究,发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作:利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比:观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?

3、小组交流:能用已有的知识计算它的面积吗?

4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积即长×宽=底面周长×高,所以,

圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧== C × h 如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h

如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

学生测量,计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢?

得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

3、动画:圆柱体表面展开过程

(设计意图:这一环节,在老师的引导下,学生明白圆柱体的表面积的计算方法。同时还想出化曲为直来探索圆柱侧面积的计算方法。接着在老师的组织下,学生以小组为单位,动手操作,观察分析,讨论交流,明白了圆柱侧面展开图可以是长方形、平行四边形、正方形,分析了图形与圆柱的关系,懂得了圆柱侧面积的计算方法。这个过程渗透了“化曲为直”的转化思想。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展,通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化,从中找出它们之间的本质联系,解决问题的一种思想方法。让学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法,不仅有利于提高学生数学学习的效率,开发智力,培养数学能力,提高数学应用意识,还为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定坚实的基础。)

三、实际应用

1、解决书上的例题

2、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为()

3、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件

()

4、教材第六页试一试。

5、看下面的图片,谁能认识图片上的鼓楼?韶关森林公园有座什么楼?看到这些楼你有什么想法?(是的,走廊的柱子好大。油漆一根柱子的面积有多大是算什么?)天安门城楼有很多根柱子,最小的直径也有0.6米,每根12米长,油漆一根这样的柱子,油漆的面积有多大?(课件出示彩图)

天安门城楼

西安的钟楼

武汉的岳阳楼

(设计意图:本环节的练习,从易到难,从抽象到形象,满足了全班同学的要求,渗透了爱国、爱家的思想教育,符合新课标、新理念。)

四、板书

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch ↓

↑↑

长方形面积=长×宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

五、随堂反思:

1、让出课堂空间,提供学生自主探究的机会。

“在每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需伟大的教育学家霍姆林斯基说过:

要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。”新课程标准中也指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”将课堂向学生开放,学生在制作圆柱过程中发现,圆太大或太小了都做不成圆柱,只有当圆的周长与侧面图形的底边长度相等时才能做成圆柱。平形四边形、长方形、正方形的面积就是圆柱的侧面积,长方形的长、正方形的边长和平行四边形的底就是圆柱的底面周长,长方形的宽、正方形的边长和平行四边形的高就是圆柱的高,归纳出圆柱侧面积的计算方法,以及圆柱表面积的计算方法。这些都不是教师“灌”给他们的,教师只是教学中的组织者、引导者与合作者,教师的任务是引导和帮助学生去发现、去探究。课堂应是学生的课堂,教师少讲、少说,把大量的时间和空间还给学生,为学生营造一个民主、平等、宽松、和谐的学习环境,让学生自主探究,真正成为了学习的主人。

2、结合新授过程,渗透数学思想

在复习的环节,老师渗透了类比的思想方法,将已学的知识、技能,从已知的对象中迁移到未知的对象中来。这样做,既有利于学生对所学知识的理解,又有利于沟通各部分之间的联系,现成知识的网络,促进小学生认知结构的现成。

在新授的环节渗透了“化曲为直”的转化思想。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展,通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化,从中找出它们之间的本质联系,解决问题的一种思想方法。让学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法,不仅有利于提高学生数学学习的效率,开发智力,培养数学能力,提高数学应用意识,还为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定坚实的基础。

3、发现了问题

学生的心还没收回来,出现了侧面积与底面积的混淆与计算的错误的情况。没有让学生用圆柱体在练习本上滚动一圈,画下滚动的图形。