认识三角形公开课教案

三角形的内角和

一、教学内容:教科书第37页例4,第38页课堂活动第2题,练习十第4~7题及思考题。

二、教学目标

1.探索和发现三角形内角和是180°。

2.能应用三角形内角和知识求未知角的度数,能解决一些简单的实际问题。

3.积极参与数学活动,在活动中获得成功的乐趣。

三、教学重点:探究三角形内角和是180°。

四、教学难点:能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。

五、教学准备:与三角板完全一样的三角形,量角器,不同形状三角形卡纸。

六、教学过程:

(一)设疑引入

师:同学们,我们之前已经认识了三角形,你们会画三角形吗?确定会画?请同学们画一个三角形,但是这个三角形必须包含两个直角。

师:同学们画的出这样的三角形吗?谁来告诉我你们为什么画不出来呢?那到底到底是什么原因呢?我们就带着这个疑问一起来学习今天的新课。

(二)出示课题

师:同学们,看黑板,我们今天要学习的内容是什么?大家齐读课题

师:在学习新课之前我们必须要先知道什么是三角形的内角,内角和又是什么?师:谁来先说什么是三角形的内角?黑板上有一个三角形你能把它的内角标出来吗?三角形的内角有几个呢?我们现在就用∠1,∠2,∠3来表示这三个内角。师:什么是内角和呢? (就是把三角形的三个内角的度数加起来。)

师:我们现在知道了什么是三角形的内角和了,你们猜一下三角形的内角和会是多少度呢?你确定是180度吗?(板书学生说出来的度数)我们就一起来验证你们的猜想。

(二)教学新课

1.验证三角板内角和是180°。

师:(出示三角板)这是一个三角板,它是一种比较特殊的三角形,有谁能上来

帮我指一下这个三角板上的三个内角在哪?其他同学看清楚她指的对不对?

师:你们知道这三个内角分别是多少度吗?现在我指一个,你们一起说出他们的度数。

师:看来同学们对三角板很熟悉,你们能计算出这个三角板的内角和是多少度吗?

(出示另一个三角板)

师:这个三角板的内角又分别是多少度呢?马上计算它的内角和。

2、验证任意三角形内角和也是180°。

师:刚才我们通过计算验证了两个三角板的内角和都是180度,但是不是所有的三角形的内角和都是180度呢?

师:你们能开动你们的小脑想办法来验证你们的这个猜想吗?

动手操作:老师已经给同桌两位同学准备好了三个不同的三角形,而且每个三角形我也已经给大家编上了号,请同桌两位同学们合作,想办法验证三角形的内角和是不是180度。

(出示要求)

1、请把你验证的3个三角形的内角和填在表格内。

2、验证完以后请把工具收起来放在旁边,坐正示意老师。

师边巡视边提示量角的方法。

抽生反馈汇报,你用的什么方法来验证的? 结果是什么? (老师有意识地先请量的学生回答,再请撕拼的学生回答,最后请折拼的学生回答。)

学生1:我是先量,再求和,度数分别是……内角和是180°。(多抽几位上台展示)师:刚才大家计算的内角和大部分都是180度,但也有不是180度的,你认为出现不同结果是什么原因?

师:大家还有不同的验证方法吗?

(如果没有就展示撕拼法和折拼法)

师引导并介绍撕拼法和折拼法

师:现在请同学们在撕拼法和折拼法中选一种你喜欢的方法来验证一下。

3、得出结论。

师:我们刚才用了不同的方法验证了不同的三角形的内角和都是多少度?证明同

学们的猜想是正确的。现在我们终于可以肯定地说:“三角形的内角和是180°。(教师在课题上完善板书:∠1+∠2+∠3=180°,再用肯定的语气读一遍。)

5、回答疑问

师:现在同学们知道在一个三角形里面为什么画不出两个直角了吗?谁来说?那在一个三角形里不能画出两个直角,能画出两个钝角吗?

(三)练习

师:现在我们知道了三角形的内角和是180度了,我来考验大家是不是真的掌握了?

1下列各组角能是同一个三角形的内角吗?为什么?

2、三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。

3、课堂活动第2题。三角形的一个内角是80°,另外两个角可能是多少度? 看见表格里的数,你发现了什么? (当其中一个角是80°时,只要另外两个角的和是100°就行。)

4、观察下面的表格,填一填,你发现了什么?

师:这道题重点让我们求什么?(多边形的内角和),三角形的内角和是多少度?四边形可以看作几个三角形?四边形的内角和就可以看作几个180°,以此类推,五边形可以看作几个三角形,内角和就是180°乘几,六边形呢?这里省略号什么意思?你可以按这样的规律说出其他多边形的内角和吗?

(四)总结同学们,今天我们都学习了什么呢? 用了哪些方法验证了三角形内角和是180°? (量、撕拼、折拼。)