长方体和正方体的体积计算教学设计(第一课时)

长方体正方体的体积计算的教学设计

课时目标:1. 引导学生通过实验探究并发现长方体正方体的体积计算公式,理解并掌握长方体正方体的体积计算方法。

2.知道长方体也可用“底面积×高”或“横截面×长”来计算,能运用公式正确计算长方体正方体体积。

重难点:长方体正方体体积计算方法的推导过程。

能运用公式准确计算长方体正方体的体积。

准备工作:课件,正方体长方体的纸箱子。

学生小正方体的小积木,草稿本,笔,书本。

教学过程:

一、复习导入

师:同学们,我们上一节课学习了体积与体积单位,那么你们还记得有哪些体积单位吗?来,我们一起来回忆一下。

生齐答:立方米,立方分米,立方厘米,升,毫升。

师:哎,很好啊,看来还记得,他们之间的进率是多少啊?请哪位同学起来回答一下。

生1:他们的进率都是1000。

师:恩恩,非常好。那我们前面学习了长方体正方体的认识,表面积,又学了体积与体积单位,那么今天在这些学习内容的基础之上呢,我们来学习一下长方体正方体的体积!(课件展示标题,板书:长方体与正方体的体积计算)

二、新知互授

1、摆一摆

师:同学们,来,让我们来做一个大探索啊。把老师发给你们的小正方体拿出来,同桌之间合作,只要12个就可以了。现在拿这些正方体来拼长方体,看看你们有哪些拼法?并且把你们拼成的长方体的长宽高都写在草稿本上面。好了,开始吧!(在黑板上写长、宽、高、体积,带上单位cm)

师:同学们,你们拼好了吗?有那个小组愿意来说一下?

生1:...............

生2:...............(师把同学们报出的长宽高体积都一一写在黑板上)

师:他们两组一共拼了4种长宽高不同但体积相同的的长方体,那其他同学呢?现在来看一下老师拼的长方体。(展示课件上面的长方体,一共有四种不同的拼法)是跟老师一样啊。那现在大家来观察一下,老师把你们拼的写在黑板上面了,你发现了什么规律没有?可以同桌前后桌讨论一下,大胆猜测。

讨论观察中

师:讨论了这么久,你们的猜测是什么?有人起来回答一下吗,你们的猜想是什么?

生1:他们的长宽高的乘积与体积刚好相等。我们的猜测是长宽高的乘积就是长方体的体积。师对他们的说法进行引导,然后用课件上面的长方体验证他们的猜想。

有三个不同的长方体来进行验证。

然后引导学生:经过验证,长方体的体积就是长宽高的乘积。(板书:长方体体积=长×宽×高=abh)

师:出示把长方体的底面做出特别标记的课件,让学生观察,这个跟我们刚刚讲的有什么不同。

引导学生说出:底面就是长乘以宽。

所以在题目中已经告诉我们长方体的底面积时那么长方体的体积就是=底面积×高。(长方体体积=底面积/横截面×高=sh)然后教师进行知识拓展,除了叫底面积,还有的题目会出现横截面,这个跟底面积是同一个道理。

牛刀小试

2、师:那我们学了长方体的体积公式,那正方体呢?我们继续学习正方体的体积计算方法。(通过提问学生正方体与长方体的关系,即正方体是特殊的长方体,所以可以把正方体当做长方体来计算。)特别的地方就是正方体里不叫长宽高,都是棱长。

所以引导学生说出正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长=a³)牛刀小试

三、知识巩固

智慧屋,前两题学生自主做在草稿本上,然后集体订正。后面三题让学生做好了,抽学生起来回答,让学生自己说,做题思路,为什么这样做。然后有错误的同学指正。

四、总结

该节课探索学习了长方体正方体的体积计算

长方体体积等于长宽高的乘积,正方体的体积等于棱长乘以棱长乘以棱长。

五、布置作业

练习十五:4、5、6作为课堂作业。

六、板书设计

长方体、正方体的体积计算

长 a cm 宽 b cm 高 h cm 体积 V cm³

12 1 1 12

2 2 3 12

4 3 1 12

6 2 1 12

长方体体积= 长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

V =abh V = a³

=sh =sh

七、教学反思:

1、在第一个环节“摆一摆”中,给学生的时间稍微有点少,应该再给他们长一点的时间去完成。因为有的学生还只拼了两种三种长方体,给他们足够的时间能够增强他们的动手能力和学习积极性,增加了学习的趣味性。

2、在“摆一摆”后,学生观看黑板的板书观察时,要让学生自己说出长方体的体积是他们长宽高的乘积,教师可以引导,但是这个不能是老师说出来告诉他们,是需要他们自己去发现的,这样更有利于增强他们的印象,有利于他们对知识点的掌握,刚好这个探索推导的过程又是本节课的重难点。