五 相交与平行板书设计

相交与平行教学设计

潼南区上和镇小学校陈建忠

一、指导思想与理论依据:

《小学数学课程标准》的基本理念是:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想方法,获得数学活动经验。教师是学习的组织者、引导者与合作者。”为此,我运用“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本思想来设计本课.

二、教材分析:

本节课的教学内容是西师版数学四年级上期第五单元“空间与图形”的《相交与平行》。本单元教学同一平面内两条直线与直线的位置关系。即相交和平行.重点培养学生的分类讨论思想.

三、学情分析:

生活中,平行与相交的现象无处不在,但由于四年级学生的知识积累与生活经验少,相交和平行的现象还只是有初步模糊的认识,尤其是对于一些几何术语可能理解不透.

四、教学目标:

知识与技能:

结合具体情境,了解平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直,正确理解相交现象,尤其是看似不相交,实际相交的现象。

过程与方法:

在探索活动中,培养观察、操作、想象等能力,发展初步的空间观念。

情感态度与价值观:

引导学生合作探究,体会到数学的应用和美感,激发学生的学习兴趣。

五、教学重点:正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

六、教学难点:相关现象的正确理解。

七、教学过程:

一、课前铺垫,明确“互相”的含义和“位置”的意思。

二、复习旧知,引入新课

直线有何特征?(没有端点,可以向两端无限延长,不可以测量)〔设计意图:为研究两直线的位置关系做准备。〕

三、画图感知,研究两条直线的位置关系

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

1、老师这儿有一张纸,如果把它想象成一个无限大的平面,闭上眼睛,想象一下,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。想一想,这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况?(1、学生想象2、小组交流)

2、每个组都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你们刚才交流的结果画下来。注意,一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画,教师巡视)。

〔设计意图:此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间,经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况,最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来,为分类提供材料。〕

(二)观察分类,初步感知相交、平行两种位置关系。

1. 展示各种情况。

2. 分类研究直线的位置关系。

(1)为了研究方便,我们先给每组的两条直线编号

(2) 我们能不能根据这两条直线在同一平面上的位置不同,给分分类?

A:小组讨论:能分成几类?你们是怎样分的? B:学生汇报分类情况。

预案:a.分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;b.分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;c.分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉一类,交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交.(板书:相交)

3引导学生分类,形成共识在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

4、对比:相交与不相交之间最大的区别是什么?(归纳出:相交有且只有一个交点)

〔设计意图:面对分类,再在教师的点播下悟出正确的分类方法,使学生真正成为学习的主体,切实经历一个数学知识形成过程。〕

四、学***行和垂直。

(一)学***行。

1、师:剩下的这组直线相交了吗?它有什么特点?想象一下,延长,会相交吗?再延长呢?(课件演示:两条直线无限延长,中间宽度一样)

2、师:这种情况在数学上叫什么?叫做两条直线互相平行。(板书:互相平行)理解“互相”的含义.

课件出示互相平行的概念:问:读完之后,你读明白了什么?还有什么不明白的地方?

强调必须是在同一平面内,(教师举反例说明)如:地上有一条直线,黑板上有一条直线,他们平行吗?因为他们不在同一条平面上。这节课我们研究的是在同一平面内

3、判断:不相交的直线叫做平行线。

小结:在同一平面内,画两条直线会出现几种情况?

(二)认识互相垂直

咱们再来看看两条直线相交的情况。

(1)(有一个交点):两条直线相交有且只有一个交点

(2)课件出示:由平行变到相交到垂直,追问:是相交吗?为什么?强调交点

师:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证:三角板)(板书:成直角)像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。指生回答,

〔设计意图:目的在于由两条直线相交引入互相垂直。一、有利于学生了解两条直线相交成的各种角的情况;二、强化互相垂直的特点:两条直线必须相交成直角;三、明确互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。〕

五、课堂小结

同一平面内两直线的位置分为几种情况?(板书:相交和平行)这就是我们这节课要研究的内容,相交里的一种特殊情况是什么?(互相垂直) .

六、质疑

通过小组合作、自学探索,对平行和垂直有了进一步认识,谁还有不明白的地方?那老师要出一些题考考大家对知识的掌握情况,这可有一定难度,愿意接受挑战吗?

七、巩固练习

1、填空。

(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做(),也可以说这两条直线()。

(2) 直线a和直线b,相交成直角,就说这两条直线()。

2判断

(1)不相交的两条直线互相平行.

(2)两条直线垂直不属于相交的情况.

3联系生活

(1)指出生活中的垂直与平行的实例。(课件展示)

(2)出示正方形实物说出垂直和相交的线.

八、总结

这节课我们学***行与相交,你的收获是什么?

我们认识了垂直与平行,怎样画样画平行线和垂线?我们下节课在研究。

设计意图:对本节课知识的一个回顾,使学生能把所学的内容进行整理,为后续的学习做个伏笔。