用字母表示数优秀教学设计

《用字母表示数》教学设计

[教学目标]

1、知识与技能目标:使学生在具体情境中初步理解并学会用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值,会简写含有字母的乘法式子。

2、过程与方法:使学生完整的经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,体会用字母表示数的意义和优越性,发展符号感。

3、情感、态度与价值观:使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中,进一步体会数学与实际生活的密切关系,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

[教学重点、难点]

1、教学重点:理解并掌握用字母表示数的方法,体会用字母表示数的优越性。

2、教学难点:用含有字母的式子表示数和数量关系。

[教学过程]

一.谈话导入:

生活中常能听到这样的话:我都说了n次了,你怎么还不知道?n年过去了,我依然还记得。……

这里的n 是什么意思?(表示一个不确定的数量……)指出:我们这节课就来学习用字母表示数的知识。(板书课题)

二.新课

大家喜欢魔术吗?今天我们来玩个魔术,好不好?(好)

大家看,这里有一个神奇的数学魔盒(多媒体显示金光闪闪的一个魔盒)。

这个魔盒神奇在哪儿呢?你随便说一个数,我把它输入进去,经过魔盒的加工,出来的就会是一个新的数。想不想试一试。

学生报数,师随机输入,(点击鼠标,伴随着神奇的乐声)经过魔盒加工后,果然变成了一个新的数。

师板书:

进去的数出来的数

2 12

18 28

38 48 输入38时,有学生已经猜出输出的应该是48。

师:好像已经有人发现了魔盒的秘密?你怎么知道输出的是48呢?

生:输出的数和输入的数差10。师点击鼠标,输出的果然是48。

师:刚才我们输入的都是整数,输入小数行不行?再试几次。

0.8 10.8

4.5 14.5

师:这么多同学都想说,如果我们一直这样写下去,写得完吗?

生:写不完。

师:对,我们学过那么多数呢,确实写不完。那大家能不能想个办法把复杂的问题变简单。把进去的数用一个比较简单的方式写出来,能把所有同学想说的数都包含进去,然后再把跟它对应的出来的数也写出来。

1.输入的数与输出的数之间有规律吗,如果有,请找出来。

2.请用一个比较简单的方式写出这一规律。

3.小组内交流你的写法,并解释给组员听,组内选一个具有代表意义的写法,准备小组展示。

小组展学:

组1:输出的数比输入的数多10. 组2:输入的数+10=输出的数

组3:A+B 组4:A+10

师:这里的A和B分别代表什么?

生3:A能代表所有进去的数,B能代表所有出来的数。

师:能概括所有的数,字母作用大。对于这种写法,大家还有什么评价?

生:A、B不合理,不能反映出进去的数和出来的数之间相差10的关系。

师:A+10这个式子怎样来理解呢?

生:A表示任意一个进去的数,10是进去的数和出来的数

师:对啊,进去的数在变,出来的数也在变,但是进去的数与出来的数之间相差10的关系是不变的。A+10这个式子既能表示与A对应的出来的数,而且还能表示两个数之间相差10的关系。

师:如果用字母N表示出来的数,那么与它对应的进去的数可以怎样表示?生:N-10

师:说说你的想法?

生:字母N表示出来的数,进去的数比它小10,所以用N-10表示进去的数。师:N-10这个式子不仅表示出了进去的数,而且也表示出了进去的数与出来的数相差10的关系。看来字母不尽能够表示变化的数或者说不确定的数,还能表示变化的规律。

师:大家很了不起,老师送大家一首好听的儿歌,可以跟着大声读一读。

儿歌:《数青蛙》动画显示情景,学生拍手唱儿歌。

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;……

师:还能往下编吗?为什么要这样编?

生:因为这里有规律。

师:怎么算眼睛只数?

生:只数×2

师:腿的只数怎么算?

生:只数×4

师:哦,同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律。这样的儿歌你们可以说多少句?这首儿歌我估计是唱不完的,你们能不能运用刚才学到的本领——用字母表示数,只用一句话就能把这首儿歌唱完?

1.用字母表示数,只用一句话就能把这首儿歌唱完。

2.小组内交流你的唱法,大家评比谁的更简洁明了?

小组展学

A B C D

无数无数无数无数

A A A+1A+2

a a a×2a×4(5)y y y×2y×4

师:大家觉得哪种方法既简洁又合理?你喜欢哪一种方法?

生:(4)(5)合理。

师:对(1)有什么意见?生:用B、C、D表示,看不出它们与青蛙只数之间的关系。师:你是说这样的写法没有反映出儿歌中的数量关系,所以不太好。写(1)种的同学同意这种观点吗?其实这里的B、C、D分别表示了什么?生: B表示A,C表示A×2,D表示A×4。

师:其实A×2还可以写成更简单的形式。

请同学们自学教材第73页例1下面的一段话,学完后思考a2、2a表示什么,、它们与2+a的区别?

(多媒体显示:数学上规定:数和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“•”,或者省略不写,数要写在字母的前面。如:X×4写作4•X或者4X)

生:a2表示a×a,2a表示2×a,2+a表示2与a的和。

师:接下来我们检测自学成果。

(课件出示练习)

判断下列各式的简便写法是否正确。

(1)a×5写作( )

(2)a×b×c写作abc ( )

(3)5×5写作55 ( )

(4)a+2写作2a ( )

(5)b ×2 ×c写作2bc ( )

师:现在如果让你来编这首儿歌,你会怎样编?

生:A只青蛙A张嘴,2A只眼睛4A条腿。(师板书)

师:这是我们的劳动成果,大家齐读一遍。(生齐读)我真为你们感到自豪!把一首读不完的儿歌,通过用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完了。

师:你觉得用字母表示数好不好?谁来说说好在哪儿?

生:它能够用一个式子就代表出许多具体的式子。

师:它形式很简洁,又具有高度的概括性。(板书:简洁概括)

课堂练习:

1. 一只手有5个手指,2只手有10个手指,n 只手有()个手指。

2. 淘气1岁时,老师15岁。淘气10岁时,老师()岁;淘气a 岁时,老师()岁。

3.水果店运来25箱苹果,卖出去x箱,还剩下()箱。

4.一辆公共汽车上原来有36人,到某站下去x人,又上来y人,现在车上有()人。

板书设计:

进去的数2 18 38 11.22

A

N-10

§用字母表示数

A只青蛙A张嘴,2A只眼睛4A条腿12 简洁概括

28

48

22.22

A=10

N

出来的数