问题解决特级教师教学实录

课题:问题解决

教学目标:1、进一步巩固长方体、正方体的体积计算;

2、通过探究讨论,能灵活运用体积的知识解决生活中的实际问题;

3、运用所学知识解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的联系。

教学重点:综合运用长方体、正方体的体积的知识来解决问题。

教学难点:用转化的思想解决问题。

教学过程:

一、复习导入

1、长方体的体积=长×宽×高用字母表示:v=abh

2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示:v=a.a.a=a3

3、长方体(正方体)的体积=底面积×高

二、探索新知

(一)引入课题

师:同学们,上节课我们学习了长方体、正方体的表面积、体积相关知识的问题解决,那么,这节课我们继续学习有关长方体、正方体的体积知识的问题解决。(板书课题)

(二)新知讲解

1、多媒体课件出示教材54页例3

(1)生齐读题,找到题中所给的条件和要求的问题。

学生汇报:①这个容器一个是正方体,棱长是20cm,另一个是长方

体,长25cm,宽16cm,高23cm.

②把正方体容器中的水倒入长方体容器中,就是把正方体的水变成了长方体的水,求的问题是水位,就是水深,实际就是长方体的水的高度。

教师引导:从题中还可以知道,正方体变为长方体,转变之后,什么变了,什么没有变?

学生汇报:把正方体变为长方体,水的形状改变了,但水的体积没有变,所以正方体的水的体积与长方体水的体积相等。

2、尝试解题

(1)学生在草稿纸上试着解答;

(2)指名汇报,说解题思路,教师板书学生汇报的算法。

20×20×20=8000(cm3)

8000÷(25×16)=20(cm)

答:长方体容器中的水位是20cm。

3、课件出示教材第54页“课堂活动”

(1)讲解测量步骤

(2)同桌合作,测量并完成表格

(3)生汇报放入前和放入后的长、宽、高各是多少

(4)思考:怎样计算红薯的体积?(把两次水的体积相减就是红薯的体积)①1.8×0.8×0.9=1.296(cm3)

1.8×0.8×1.2=1.728(cm3)

1.728-1.296=0.432(cm3)

②1.2-0.9=0.3(cm)

1.8×0.8×0.3=0.432(cm3)

答:红薯的体积是0.432cm3

(4)还有另一种测量方法,在课后同学们去思考、交流一下。三、巩固练习

课件出示练习题:萱萱家有一个玻璃鱼缸,长50cm,宽20cm,高25cm。萱萱将一座假山放入鱼缸中,假山完全淹没,水面高度由原来的15cm变成了18cm。这座假山的体积是多少?

(1)审题,找出已知条件,问题是什么?

(2)教师引导:假山的体积就是上升的水的体积。

(3)学生汇报,请生上黑板演示。

18-15=3(cm)

50×20×3=3000(cm3)

答:这座假山的体积是3000cm3。

四、作业布置

1、教材55页练习十六第4题

2、测量红薯的另一种方法。

五、课堂总结

今天,我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方,掌握了解决长方体、正方体的体积的方法。数学知识在实际生活中应用时,还有考虑许多实际问题,要多观察、多思考,运用数学知识让我们的生活更精彩!

六、板书设计

问题解决20×20×20=8000(cm3)

8000÷(25×16)=20(cm)

答:长方体容器中的水位是20cm。①1.8×0.8×0.9=1.296(cm3) 1.8×0.8×1.2=1.728(cm3) 1.728-1.296=0.432(cm3)②1.2-0.9=0.3(cm)

1.8×0.8×0.3=0.432(cm3)答:红薯的体积是0.432cm3。