用字母表示数教学评价实录

沙坪坝区森林实验小学数学学科

五年级“双主体五环节”生长课堂导学案

用字母表示数

导学目标:

1、在具体情境中能用字母表示数。结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。

2、通过用字母表示数来描述事物的某些特征的方法,引导学生经历建立数感与符号意思的重要过程,并从中体会用字母表示数在日常生活中的作用。

3、培养学生的分析能力,发展学生的抽象概括能力。

导学重难点:

重点:目标1、2。

难点:目标2、3。

课前准备:

多媒体课件。

导学过程:

一、情境创设——最强大脑

1、用字母表示特定的信息

师:孩子们,喜欢玩游戏吗?(知道)

师:第一个游戏:“最强记忆”(手势指)

师:准备好了(停顿)——开始!(课件)

师:谁记住了?

师:举手的人这么少,看来有点难度!想再试一次吗?(想)预备——开始! (课件)

师:谁来说?- 你说

生:NBA、SOS。

师:恭喜你,答对了!

师:其实,这两次的记忆信息都是(相同的),那同样的信息,两次记忆时,你有什么感觉?

生:用字母的时候更方便/简洁。

师:是的,可以用字母表示特定的信息,这样更方便/简洁!

师:生活中,你还在哪儿见过用字母表示什么的呢?

生答

师:是呀,字母在我们的生活中非常普遍,比如在24点游戏中,字母A就表示数字1,K就表示数字13。看来字母还可以表示(特定的数)。今天我们就一起来学习用字母表示数。(板书课题)

2、用字母表示任意数

师:游戏继续,“看谁反应快”(手势指)

师:是什么?(a b)

师:这呢?(b a)

师:这又是什么?(a+b=b+a)

师:它能表示什么运算律?(加法交换律)

师:运用加法交换律,3+4=?(4+3)

师:为什么要选择用上面这个式子表示加法交换律呢?

生:因为这里的字母可以表示所有的数。

师:是的,字母可以概括地表示任意数。

二、学习探究

板块一怎么用字母表示数量、数量关系

1、发现规律

师:我们一起来数青蛙!(课件)1只青蛙,4条腿;2只青蛙,8条腿;3只青蛙,……(12条腿)

师:12是怎么得来的呢?

生:有3只青蛙,就有3个4条腿,所以就是3×4=12条腿

师:你真会分析,一下就找到了青蛙只数与腿数之间的关系。

师:带着这样的关系,我们再来数一数。

师:1只青蛙,1×4条腿;2只青蛙,2×4条腿;3只青蛙,……(生继续数到5只青蛙,5×4条腿)

师:孩子们,像这样数下去,数得完吗?(数不完)

师:那数不完的其中有什么样的规律吗?

生:有多少(几)只青蛙,青蛙的腿数就有多少(几)个4。

师:孩子,你真会概括规律。那根据规律,能不能用一个式子或者一种更简明的方法表示出所有的、不确的青蛙只数与腿数呢?(停顿)

2、根据规律,用字母表示数量和数量关系

师:请根据要求,先自学再互学(课件)

学习要求:

1、根据规律,用一个式子或更简明的方法表示:

()只青蛙,()条腿。

2、小组内分享你的方法及理由。

3、说一说:小组内有几种不同的方法,哪种比较好?

师:XXX,请你读学习要求。

师:明确要求了的请举手!(如有学生没举手,问:对学习要求,你还有什么疑问吗?)

师:开始吧!完成导学单(一)。

生先自学再互学,师巡视进小组指导。(学习方向,分工明确,表达的纠正, (字母可以表示任意数,可以用字母x表示青蛙的只数,有x只青蛙,就有x 个4条腿,所以就是x×4条腿)提出深度互动的问题(你们能从a×4中发现什么规律?你的b条和他们的b×4条比较,哪个能清楚地表示出刚才发现的规律?你们的a×4、b×4、4×c表示的规律是一样的吗?)等)

师:请XX小组汇报学习成果,掌声欢迎!

学生小组汇报,师引导补充与质疑。(疑问1:用字母a表示青蛙只数,青蛙的只数a可以是任意数吗?那也可以表示三分之二只青蛙、5.4只青蛙吗?(用字母表示数时,在具体的情境中,有一定的范围)疑问2:b与4a比较,哪个表

示青蛙的腿数更好？疑问3：4a\4x\4f都能看出青蛙只数与腿数之间的什么规律？（看来这些含有字母的式子既能表示青蛙的腿数这一数量，还能表示只数与腿数之间的关系））

师：孩子们的汇报真精彩，掌声送给他们。

3、省略乘号

师：你们看，这里的乘号与哪个字母很像？ 师：为了避免混淆，关于乘号还有这样的规定呢，请听。（课件）

在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以不写，数通常写在字母的前面。如：x×4写作4·x或者4x。

思考：

x×7 = m×n =

6×b = a×c =

师：（选一生的答案投影展示）对照一下，有什么疑问吗？

师：全对的举手！

板块二 用含有字母的式子表示数量和数量关系

1、用含有字母的式子表示数量和数量关系

师：好，现在请看图，你看到了什么数学信息？

生：小丽比小强大2岁。

师： 根据他们岁数之间的这种关系，想一想，当小强9岁时，小丽多少岁？（课件）10岁时呢？15岁呢？20岁、30岁等等呢？你能用字母表示数，表示出小强与小丽的年龄及他们年龄之间的关系吗？

小强 小丽

学习要求：

1、独立思考、填空。

2、小组内分享你的方法及理由。

3、说一说，含有字母的式子既表示什么？还表示什么？

师：XXX，请你读学习要求。

师：明确要求了的请举手！（如有学生没举手，问：对学习要求，你还有什么疑问吗？）

师：开始吧！根据要求先自学再互学，完成导学单（三）。

生先自学再互学，师巡视进小组指导。（学习方向，分工明确，表达的纠正，（字母可以表示任意数，可以用字母x表示小强的年龄，小丽比小强大2岁，所以小丽就是x+2岁）提出深度互动的问题（结合图中信息x+2还可以表示什么样的年龄关系？）等）

师：请XX小组汇报学习成果，掌声欢迎！

学生小组汇报，师引导补充与质疑。

师：汇报得真清楚，他们小组说含有字母的式子既可以表示小丽的岁数这一数量，也可以表示小强和小丽岁数之间的数量关系。

2、计算含有字母的式子的值

师:现在知道小丽的年龄是(a+2)岁,如果己知a=15,你能计算出小丽的年龄吗?

生:a+2=15+2=17(岁)

师:请注意,规范的格式是这样的。当a=15时,可以用15去代替字母a, a+2=15+2=17(岁)。(板书)

3、

师:再看图,你又发现了什么数学信息?

生:小丽的年龄是b岁。

师:如果用b表示小丽的年龄,小强和小丽岁数之间的关系变了没有?

师:小丽比小强大2岁,换一种说法,还可以怎么说?

生:小强比小丽小2岁。

师:如果用b表示小丽的年龄,小强的年龄与小丽的年龄之间的数量关系可以怎么表示?

生:b-2。

师:说一说,b-2表示什么?

生:b-2既可以表示小强的年龄,也可以表示小强比小丽小2岁。

师:对的,含有字母的式子既可以表示数量,也可以表示数量之间的关系。板块三巩固练习

师:关于用字母表示数,你还有什么疑问吗?

师:那考考你们!

师:第一题:1只青蛙2只眼,2只青蛙4只眼……,y只青蛙()只眼。如果y=9,眼的只数是2y=2×9=18(只)。

师:第二题:下面的含有字母的式子,哪些可以改写?

6-b、c÷a、5+x、x+x、 1×t、

生答(师追问6-b、c÷a、5+x这些不可以改写)

师:很有理由。都同意吗?

师:咦,我有一个疑问耶。x+x虽然是一个加法算式,但它和乘法有没有什么关系呢?

师:你想说什么?

生:x+x就是2个x,x+x=2×x=2x。可以改写。

师:你真会联系,把相同加数的加法转化为乘法来改写!

师:那1×t中的数字1,和乘法又有什么联系呢?

生:1乘任何数都等于它本身。(在这里它的本身就是字母)t。

三、拓展延伸

(1)小结拓展

用字母表示数人类认识的一次飞跃

师:其实,关于用字母表示数,还有这样的历程呢,来听听!

人类最初表达代数问题,一切算法皆用普通文字。

公元4世纪,古希腊数学家丢番图首先用“数”的希腊发音中的第一个字母来表示数。

到了17世纪,法国数学家韦达不仅用字母表示未知量,而且也用字母表示己知量及其运算,超越了各类数量的具体特点,这种方法被公认为代数发展历史上的一座重要里程碑,是人类认识的一次飞跃!

师:孩子们,让我们把热烈的掌声送给这些伟大的数学家们。

师:现在回忆一下,你是怎么学习用字母表示数的,有什么收获?(你学会了结合数量关系分析分析问题,比较的方法、归纳的方法……)

师:你还有什么疑问吗?

(2)延伸

师:字母表示数还可以这样用,想一想。

师:如果小强家每月的收入用a表示,支出用b表示,结余用c表示。那么c=,b= .

师:收入、支出、结余,这三部分存在着什么样的关系呢?可以怎么计算表示呢?试一试。

生答。

师:用这样一个简单的含有字母的式子就表示出了收入支出、结余三部分的数量关系,可见用字母概括地表示数真的可以给我们的生活带来简洁与方便!

师:下课!

四、板书设计

用字母表示数

a x 字母→任意数(范围)

数量

a+2 x×4=4·x=4x 含有字母的式子

当a=15时,a+2=15+2=17

数量关系