合数、质数教案板书设计

《质数和合数》教学设计

彭山二小蒋利群

教学目标:

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。

教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。

教学准备:多媒体课件、学号牌、彩笔、答题纸

教学过程:

一、引入

师:找出1~20各数的因数。

(教师可适当分组安排)

师:你发现了什么?

(学生可能回答:1只有1个因数,其余的数都有2个以上因数;2,3,5, 7,11,13,17,19这些数的因数都只有1和它本身;……。)

师:今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

[设计意图说明:让学生用自己的话描述1~20各数因数的特点,通过观察学生虽然没有质数与合数的概念,但对这些数已经有了自己的分类与认识,为之后的分类与概念的学习打下基础。]

二、新授

探究一:认识质数和合数

师:请同学们按照因数的个数,将这些数分分类。

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(学生可能回答:将1,2,3,5,7,11,13,17,19分为一类,它们的因数都是1和它自己本身,其余的数分为一类;将1,4,9,16分为一类,它们的因数个数都是奇数个,其余的分为一类,它们的因数个数都是偶数个;……)师:同学们都说得非常好,请打开课本翻到第23页,请你按照它的方法分一分。师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。上面这些数中,哪些数是质数(素数)?为什么?

(学生可能回答:2是质数,它的因数只有1和2;3是质数,它的因数只有1和3;2,3,5,7,11,13,17,19都是质数,它们的因数都只有1和它们本身;……。)

师:1是质数吗?

(学生回答:1是质数,它的因数只有1和它本身;1不是质数,1的因数只有1个,质数有2个因数;……。)

师:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。上面这些数中,哪些数是合数?为什么?

(学生可能回答:4是合数,除了1和4以外,2也是4的因数;6是合数,除了1和6以外,6的因数还有2和3;……。)

师:1是合数吗?

(学生可能回答:1不是合数,它只有1个因数1。)

小结:1不是质数,也不是合数。

师:你还能找出其他的质数和合数吗?

(学生举例并说明理由)

[设计意图说明:质数和合数的定义可以教师直接给出,也可以让学生自己看书自学,这里的重点是要让学生理解定义,根据定义判断一个数(除了1)是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数,这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调,1不是质数,也不是合数。]

探究二:找出50以内的质数,做一个质数表。(课本10课堂活动)

(媒体出示图表)

师:你有什么好方法?

(学生回答:先把偶数去掉,它们除了1和本身外,一定还有因数2(教师提示2是质数,不能去掉);除了5以外,个位是5,0的数先去掉;……。)师:利用我们之前学习到的知识,可以先将2,3,5的倍数划掉(不包括2,3, 5)。一直可以划到几的倍

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[设计意图说明:由于小学用到的质数比较少,所以教材中只要求学生找出50以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟,但是熟悉20以内的质数还是有必要的。

三、活学活用,解决问题

师:全班同学起立。“请学号数是2的倍数的同学坐下,但2不坐下。学号数是3的倍数的同学请坐下,3不坐下;学号数是5的倍数的同学请坐下,5不坐下;学号数是7的倍数的同学请坐下,7不坐下;”

学生根据自己的学号进行游戏。

师:现在站着的同学,你们的学号数是什么数?

生齐:是质数。

师:在1~100这些自然数中,把2、3、5、7的倍数划去,剩下的都是质数。不过这里有两个条件:①这个数必须是100以内的自然数;②2、3、5、7本身不划掉,这种方法叫筛选法。

师:咱们再做一个游戏:这个游戏还与每个同学的学号有关。

学号是偶数的同学请起立,其中是质数的同学请到一边排队。你发现了什么?

生A:我发现2是偶数,也是质数,除了2以外所有的偶数都是合数。

生B:我发现2是最小的合数。

师:坐着的同学都是什么数吗?

生齐:都是奇数。

师:坐着的同学中,学号是质数的同学请排过来,剩下的都是合数吗?你有什么发现?

生A:剩下的学号不都是合数,这里还有不是质数,也不是合数的数1。

生B:我知道了3是最小的质数。

生C:我明白了不是所有的奇数都是质数,也不是所有的偶数都是合数。

生D:我也明白了不是所有的质数都是奇数,不是所有的合数都是偶数。

师:大家根据自己的学号,请说出这个数的特性,能说多少就说多少?(先示范后小组互说)

生A:我是10,我的因数有4个,是一个合数。我是2的倍数,是一个偶数。同时,我还是最小的两位数。

四、小结:

1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。

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2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。

3、1不是质数,也不是合数。

……

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