有余数的除法教案板书设计

《有余数的除法》教学设计

九龙小学刘益

【教学内容】

西师版数学二年级下册第71—72页例3、例4。

【教学目标】

1、结合具体情景让学生在动手操作中感受余数的产生,理解有余数除法的意义,掌握有余数除法横式、竖式的书写格式。

2、理解有余数除法的算理,初步掌握有余数除法的算法。

3、通过探究学习发现余数必须比除数小。

4、让生经历探究过程,培养学生的观察、概括能力。

5、通过学习,体验数学与生活的紧密联系,体验成功的喜悦。

【教学重点】

1、理解有余数除法的意义,理解余数必须比除数小的道理。

2、初步掌握有余数除法的算法。

【教学难点】

理解余数必须比除数小的道理。

【教学准备】

小棒、课件

师:(上课问好)

【教学过程】

一、初步感知有余数的除法的含义

师:如果用小棒摆正方形,摆1个正方形至少需要几根小棒?生:4根

师:(幻灯片呈现:4根小棒摆好的1个正方形)

师:(幻灯片呈现)如果有8根小棒,每4根摆1个正方形,可以摆几个不相连的正方形?

生:2个

师:谁上来摆一摆(抽生摆)

师:你会用除法算式表示吗?

生:8÷4=2(个)

师:谁能完整地说一说这个算式表示什么?

师:8根小棒,每4根摆一个正方形,可以摆2个正方形。刚好摆完。

师:(幻灯片呈现)如果有9根小棒,每4根摆1个正方形,可以摆几个不相连的正方形?请孩子们拿出9根小棒摆一摆。

生:动手摆

师:谁能说说摆的结果?

师:像这种摆完有剩余的情况,用除法算式该怎么表示呢?谁会列式?

生:9÷4(师板书)

师:为什么是9÷4?

生:9根小棒,每4根摆一个正方形

师:9÷4等于几呢?我们一起看看摆的结果。摆了几个?(2个)所以9除以4就等于2,单位个。还剩余几根?(1根)数学中为了书写简洁,用6个小圆点表示剩余,把剩余的1根写在商的后面,单位根。

师:剩余的1根还够摆一个正方形吗?

生:不够

师:数学中,我们把剩余的不够分1份的数叫――余数(板书)。

师:这个算式就读作:(幻灯片呈现9除以4等于2个余1根),看着屏幕一起读一读。看着黑板上的算式再读一读。师:谁能完整地说一说这个算式表示什么意思?

生:9根小棒,每4根摆一个正方形,可以摆2个正方形,还剩1根。

师:(手指着两个横式,对比两个横式)平均分时,什么时候会有余数呢?你说,谁有补充,你能像他那样再说一遍吗?

生:剩下的不够分1份时,就有余数。

师:今天,我们一起学习有余数的除法。(出示课题)师:一起用整齐、响亮的声音读一遍课题。

二、探索、发现余数与除数的关系

师:继续往下摆,摆完如果有剩余,你认为可能剩余多少根

小棒?

生:剩余2根、3根……

师:这只是你们的猜测,到底会剩余几根呢?下面我们分组摆一摆。

要求:请看屏幕,1组用10根小棒摆,2组用11根小棒摆,你是第几组就用对应的小棒根数摆。摆完在1号答题纸上写出摆的结果和算式。比一比哪组最快完成。

生:分组摆,师巡视。

师:都摆完了吗?现在请1组汇报摆的结果和算式。其他组认真倾听。

生:10根小棒可以摆2个正方形,还剩2根。

师:(幻灯片呈现摆的结果)用算式怎么表示?

生:10÷4=2(个)……2(根)

师:1组同意吗?跟他一样的举手。

师:现在请听2组汇报结果。

生:11根小棒可以摆2个正方形,还剩3根。

师:算式?

生:11÷4=2(个)……3(根)

师:同意吗?

师:继续摆,12根小棒摆的结果会怎样呢?

师:结果到底会怎样呢?下面请4组的同学说一说12根小棒可以摆几个正方形?

生:3个

师:不是2个正方形,余4根吗?(幻灯片呈现)

生:4根又可以摆1个正方形,就可以摆3个正方形,也就没有剩余了。

师:用算式怎么表示?

生:12÷4=3(个)

……

师:继续往下摆,你认为余数可能是4吗?

生:不会

师:为什么不会?

生:4根又可以摆一个正方形,就没有剩余。

师:那余数可能是5吗?

生:不会,4根又可以摆一个正方形,最后剩1根。

师:仔细观察,用8根、9根……小棒摆正方形,都是每几根摆一个正方形?(4根)所以除法算式中,除数都是(4)。再看摆完后剩余的根数,都是1、2、3,也就是余数都是1、2、3,余数怎么就没有4呢?也就是说余数都比4小,也就是余数都比除数小。

师:同学们说得真好,老师必须把你们的重大发现记录下来。(板书:余数必须小于除数)一起读一读。

练习:

师:摆一个三角形至少要几根小棒?

1、用小棒摆三角形,如果有剩余,可能剩()根。

2、()÷5=()……(?) 余数可能是1、2、3、4

3、()÷8=()……(?) 余数最大是7

4、()÷(?)=()……3 除数最小是4

三、探究有余数的除法的算法、算理

师:有余数的除法也可以写成竖式。你能把这个算式写成竖式吗?在本子上写一写。

生:尝试写竖式,师巡视。(选两名孩子的竖式展示)师:这是我们班两个孩子的竖式,仔细观察,你更赞同几号的写法?说说理由。

师:除法竖式到底该怎么写呢?9除以4,(边说边板书),9表示什么?(有9根小棒)4呢?(每4根摆一个正方形)现在我们一起来算一算。在计算时先想商几?商几呢?(商2)为什么商2?(摆了2个)所以就商2,商写在个位上。2个正方形用了多少根?(8根)所以再乘,竖式中2乘4等于8。还剩几根?(1根),所以最后再减,竖式中9减8等于1。这个1就是――余数(板书)。

师:仔细观察,计算时,先商,再乘,最后再减。

师:9除以4商3行吗?

生:不行

师:怎么就不行呢?

生:3个正方形要用12根小棒,这里只有9根,不够。

师:听明白了吗?

生:明白了

师:所以除数和商的积一定不能――

生:大于被除数。

师:商3大了,不够,那商1行吗?

生:行

师:商1,就表示?(摆了1个正方形),谁上来摆一摆。(抽生)1个正方形用了几根?――(4根),所以再乘,竖式中1乘4等于4(板书4),还剩多少根?看图――(5根),所以,再减竖式中9减4等于5(板书5)。剩下的这5根够摆一个正方形吗?――(够),摆一摆。9根小棒最多可以摆几个正方形?(2个)所以最大商――2,2个正方形用了几根小棒(8根),8小于被除数,而且最接近被除数。最后余数也比除数小。

师:平均分时,剩下的够分1份时,一定要――继续分。师:刚才我们通过摆一摆学习了有余数的除法,下面不用摆,你能直接计算出21根小棒,每4根摆一个正方形,可以摆几个正方形?还剩几根吗?

练习:

算一算:21根小棒,每4根摆一个正方形,可以摆几个正方形?还剩几根?

师:请孩子们在答题纸上列式计算。

生:独立完成,师巡视。

师:谁来展示?

生:展示,全班交流。

数学医院:

编故事:

师:刘老师不仅会教数学,我还是个特别会讲故事的老师。出示:13÷2=6()……1( ) 我能根据这个算式讲一个故事给你听:这个故事叫分草莓,13个草莓,每人分2个,可以分给6人,还剩1个。你能像我这样根据算式讲故事吗?想讲哪个讲哪个?

出示:26÷4=6()……2( )

19÷5=3()……4( )

师:数学真美妙!一个简单的算式就能讲出这么多有趣的故事。回家再讲给爸爸妈妈听听!

四、课堂总结

师:孩子们,这节课我们学习了什么知识?通过学习你有什么收获?除法中,什么时候会出现余数呢?