整理与复习板书设计及设计说明

整理与复习

倍数与因数的整理与复习

【教学内容】教科书第15页整理与复习

【教学目的】

1.通过整理与复习,掌握因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数、最小公倍数的意义及2,3,5的倍数特征,奇数、偶数、质数、合数的特征与联系,形成知识网络。

2.通过自主整理知识的过程,锻炼归类、辨别、比较的数学思考方式。

3.在整理知识的过程中感受学习的快乐,得到不同的发展。【教学重、难点】

1.概念之间的联系和发展。

2.归纳整理本单元的知识点形成知识网络。

【教学准备】

多媒体

【课前预习】整理本单元的知识,回顾质数、合数、倍数、因数、最大公因数、最小公倍数之间的联系与区别。

【教学过程】

一、回顾整理,建构网络

1.学生展示、交流自主整理成果。

(1)昨天老师给你们留了一个作业,回家整理第一单元学习的内容,都带来了吗?同桌交流你是怎样整理的?

学生同桌交流整理的情况。

(2)谁愿意上来将自己整理的成果展示给大家看?

学生的整理可能不完整,整理的形式可能是网络式的,可能是文字式的,也可能是表格式的,老师选择有代表性的作品进行展示交流。

2.师生合作重新建构知识网络。

(1)让学生根据自己的整理举例说说什么是因数和倍数。

学生举例说明

(2)复习因数与倍数是相互依存的。

老师结合学生所举的例子问:能单独说××数是因数,××数是倍数吗?为什么?待学生回答后老师强调因数和倍数是相互依存的。

(3)复习因数与倍数的研究范围。

老师出示15÷2=7.5问:15是2和7.5 的倍数,2和7.5是15的因数对吗?为什么?

老师引导学生回答:因数和倍数是在非零自然数范围内研究的,7.5是小数,所以这句话是错的。并板书:非零自然数(4)复习找一个非零自然数的因数的方法。

找出下列各数的所有因数。

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。

学生独立找出上面各数的因数后,再让学生说说是怎么找的?它们的最小因数和最大因数分别是几?

(5)复习自然数的两种不同分类方法。

①学生独立对上面各数进行分类。

②全班交流。

交流时让学生说一说分类的依据,并结合学生的交流复习质数、合数、奇数、偶数的概念以及奇数和偶数的特征。(6)下列说法对吗?为什么?

非零自然数不是质数就是合数。

非零自然数不是偶数就是奇数。

所有的偶数都是合数。

所有的奇数都是质数。

(7)让学生用刚才整理的知识描述“4”这个数。

(8)复习一个非零自然数的倍数的特征

让学生分别写出3和5的倍数后,小结得出:一个非零自然数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。

(9)复习3,5的倍数特征。

让学生结合上面所写的3,5的倍数说一说3,5的倍数特征。(10)复习其它数的倍数特征

待学生小结了3,5的倍数特征后问:你还知道哪些数的倍数特征?

引导学生说一说2的倍数特征,2和5的公倍数特征。2,3,5的公倍数的特征。

(11)复习公倍数的概念

①让学生说一说什么是公倍数?3个数有公倍数吗?公倍数应该板书在什么位置?

待学生回答后,抽学生上台板书。

②有最大公倍数吗?为什么?有最小公倍数吗?

(12)复习求最小公倍数的方法

①求4和6的最小公倍数。

学生独立完成在作业本上。

②抽生交流求最小公倍数的方法。

让学生说一说用短除法求最小公倍数的方法和把一个数分解成几个质数相乘的形式求最小公倍数的方法。

(13)复习公因数的概念。

让学生举例说一说什么叫做公因数。

(14)复***公因数的方法。

①让学生独立找出8和20的最大公因数。

②交流找最大公因数的方法。

③让学生将公因数和最大公因数板书在合适的位置。

3.小结内化。

通过对这个单元的知识进行梳理,把本单元知识连成了线,织成了网,现在你们对本单元知识有了更清晰的认识了吗?你们认为我们共同整理的层次清晰些,还是你们课前独立整理的好些?

学生自由发言。

二、课堂练习,巩固应用

完成教科书第15页整理与复习第2题和第3题。

学生独立完成后再集体订正。

三、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识?它们之间有什么联系?四、课后反思