真分数、假分数教学设计(第一课时)

真分数、假分数

教学内容:

西师版五年级数学下册第23页“真分数、假分数”第1课时。

教学目标:

(1)认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征。

(2)经过分类、举例、小组合作等学习活动或方式,培养学生的观察、比较、归纳等能力。

(3)通过动手操作、观察、分析、验证等学习活动,渗透数形结合的数学思想,培养学生的数感。

教学重点:

理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征。

教学难点:

在数轴上用点表示分数。

我在设计“真分数、假分数”这一课时,力图把数形结合的数学思想高度渗透于整个课堂学习研究过程中。让学生在学习过程中,养成看到分数马上想到对应的图形的习惯。把比较理性的数学知识,转化为非常直观的形象。让孩子更为轻松也更为快乐的参与课堂活动。

教学过程:

（一） 复习铺垫 引入课题

（1） 回顾分数的意义。

师：咱们已经对分数有了一定的理解，谁来说说这些分数表示的意义？

课件出示：

4

5表示（ ） 3 表示 （ ） 7

生：五分之四表示把单位“1”平均分成五份，取其中的四份。

生：七分之三表示把单位“1”平均分成七份，取这样的三份。

师：它们又表示什么意义呢？ 课件显示：

3表示（ ）8 表示（ ） 3

8

38师：如果用涂色的方法表示 、 38

出示均分成的3份的圆形图，均分成8份的长方形图。 生：我觉得三分之三表示把单位“1”平均分成三份，取这样的三份，也就是把全部涂完的意思。

生：我认为八分之八也是把单位“1”涂满。

师：把孩子的想法课件展示出来。并对孩子的表现做贴切的评价。

师：您能用涂色的方法在圆形图上快速表示出一百分之一百吗？

生：我觉得只要是分子分母一样的就把单位“1”涂完就行。不用一份一份数着涂了。

师：鼓掌。你是特别善于观察归纳与总结的孩子。老师为你点赞！（对孩子的想法给予及时真诚的肯定。初步感知分子分母相等的分数与1的大小关系。）

（2）分数与除法的关系

师：手势对着课件，你会吗？

5千克是4千克的几分之几？

生：积极参与解决问题 5师：课件显示孩子的解决方法与结果5÷4= 4

5师：这里的

生1：这里的四分之五表示把单位“1”平均分成四份，取其中的五份。

生2：我觉得他说得不对。单位“1”平均分成四份，怎么可能取出五份呢？这里的四分之五应该把4千克看作单位“1”平均分成四份，五千克是这样的五份。

师：同学们觉得谁说的更有道理？老师给孩子充足的交4

流感悟的机会,让孩子们深刻的感受到分子比分母大这样的分数一般表示两个数量之间的关系。课堂上学生出现的异议很宝贵。多让孩子发表自己的看法,激励孩子们积极思考,大胆发表自己的看法。引入课题。

(二)自主探究学习新知

1、学习例题,数形结合感受分数与1的大小关系。

师:喜欢涂鸦吗?现在咱们大家来比一比,看谁能根据要求涂得又快又漂亮。

学生探究活动。老师巡视。

生:拿出学习研究单1,按要就涂色。(每组内分数相同,组与组不一样)

老师课件展示一组学生的代表作品。(例1内容):大家对这份涂色满意吗?为什么?

生:我觉得涂得很好,因为根据分数的意义,我觉题单上的每个分数与对应的图形表示的意义完全相同。

生:我觉得涂得很规范。很漂亮。

(根据具体情况做判断。主要从分数的意义,涂色的规范等方面做分析。)

师:嗯,我同意你们的观点。老师不但觉得这位同学涂得好,我觉得你们的评价也很棒!现在,咱们把注意力放到这个分数与对应的图形上来。手势指着三分之二,引导孩子

根据涂色的情况找同类。为什么没有涂满呢?

生1:三分之二表示把单位“1”平均分成三份,取其中的两份。所以没涂满。

生2:你看,分母3,分子2 ,把单位“1平均分的份数多,取的分数少,就没有涂满。

师:你们的表达能力棒棒的。老师听明白了,同学们,你们听明白了吗?

生:听明白了。

师:在你所表示的分数中,有哪些属于没有涂完的这一类的。

生:我表示三分之一时,把单位“1”没有涂完。

生:五分之三也没有把单位“1”涂满。

生:……

师:像这样把单位“1”平均分成若干份,没有取完。涂色表示时,把单位“1”没有涂满,这类分数咱们给它们命名为——真分数。(板书:真分数。)

师:几分之几是真分数呢?

生:……(孩子在举例子的过程中增强数感)

师:(手势指着后几个图形与分数。)像这样的图形:把单位“1”平均分的总分数涂满了,或者涂满以后还涂了一些的,咱们给它们命名为——假分数。(板书:假分数。)你的学习研究单上哪些分数是假分数?

生:三分之三是假分数。

生:五分之七是假分数。

……

师:(引领孩子感受分数与1的大小关系。落实数形结合的数学思想,紧紧联系图形涂色的情况给予引导)从你对分数意义以及相对应的图形来分析,你觉得真分数与假分数谁更大一些?

生:假分数比真分数大。就从涂色上就可以看出来。假分数至少把单位“1”全涂满了,而真分数一个也没有涂满。

生:我也觉得假分数大一些。比如我刚刚提到的二分之四这个假分数,它相当于四除以二,结果等于2。而二分之一这个真分数等于一除以二,都不够商1,比1还小。所以,我觉得假分数比真分数大。

师:说得太精彩了。那真分数、假分数和1比较,大小关系又是怎样的呢?孩子们小组内交流交流。有结果了就可争取发表自己的看法。

小组交流。

学生发表看法。

生:真分数比1小。因为真分数把单位1没有涂完。

生:假分数大于1,因为假分数涂满了还涂了一些。

生:我觉得他说得不全面。假分数有的很特别,把单位“1”刚刚涂满,就等于1,把单“1”涂满以后还涂了一些的

就大于1。(同学们鼓掌)

老师:(板书:真分数<假分数真分数<1 假分数>1)师:(课件出示几个涂好颜色的图形)

练习:下面的各图形分别表示的是真分数还是假分数?小于1的分数有哪些?等于1的有哪些?大于1的又有哪些?

生:第一个没有涂满比1小。表示的是真分数。

生:第二个刚涂满,等于1,表示的是比较特别的假分数。

……

2、真分数、假分数的定义

师:孩子们看图识别分数的能力让老师佩服。到底什么样的分数是真分数,什么是假分数呢?请孩子们拿出学习研究单2,认真完成相关任务。(研究单显示一些分数以及相关要求。)孩子们,请认真观察这些分数,先判断那些是真分数,那些是假分数。对比所有的真分数和所有的假分数,你发现了什么?

学生活动。

老师组织学生充分表达自己的见解。

生:通过刚才的学习,我知道了,分子比分母小的分数叫做真分数。

生:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分

数。

师:(课件展示孩子的发现。)分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫做假分数。

师:根据你对分数的理解,你知道五分之七表示什么意义吗?三分之十呢?(引导学生感知:真分数可以表示部分与整体之间的关系,也可以表示两个大小不同的量之间的关系,但假分数,一般都表示两个量之间的关系。所以我们表达假分数的意义的时候,一般用把单位“1”平均分成若干份,某某量是这样的多少份这样的方式来表达。教师要充分应用语言的节奏与轻重缓急,抓住孩子的注意力。并及时对孩子的课堂表现与给予评价。)

生:五分之七表示把单位“1”平均分成五份,另一个量是这样的7份。

生:……

3、小练习

(1)游戏

师:游戏的时间到了。

生:什么游戏呀?

师:名字为开火车。现在每一个孩子心里创造一个真分数,一个假分数。火车开到你这里你就快速按老师的要求说出对应的分数。没有开到你这里时,你要注意倾听别的同学

的回答,判断他们把火车顺利开下去没有,有没有开翻车的。准备好了吗?

师生共同参与游戏。

(2)写出分母是7的所有真分数。

师:课件出示——写出分母是7的所有真分数。想想共有多少个?

师:猜一猜分母是9的真分数有多少?分母是10呢?100呢?你发现了什么?

生:分母是某个数的真分数个数比分母少一个。

(3)写出分子是7的所有假分数。想一想分母是7的假分数又多少个?分子是10呢?100呢?你发现了什么?

生:分子是某数的假分数个数和分母相等。

4、能化成整数的假分数的分子分母关系的研究。

师:(课件出示——火眼金睛:下面哪些是真分数?哪些是假分数?)

8

7

8

8

7

5

9 11 16 8

师:小组内交流:哪些分数能化成整数。

生:学生合作研究后汇报。

师:把孩子的发现用课件展示出来:当分数的分子是分母的整倍数时,这个假分数就能化成整数。能化成整数的分数都是假分数。

5、回顾本节课所学知识，课堂小练习。

师：巡视，对需要的孩子做适当的点拨。

生完成课本相关练习题。

师：巡视，对孩子们练习时出现的比较有代表性的作业拍照上传至我的电脑，与大家共享。（或者是作业质量、书写等各方面非常优秀的，或者是错误资源）

（三）知识应用，拓展提升

1、 课件显示分数。

1412

54

34

32

74

44

84

师：快速判断哪些分数应该在0-1之间。哪些分数应该在1-2之间。

生：我觉得四分之一，二分之一，四分之三在0-1之间。 生：我觉得四分之五，二分之三，四分之七应该在1-2之间。

师：剩下两个又该在哪里？

在数轴上用点表示对应的分数。

先组内的同学交流讨论，再请代表汇报交流。（重点突出真分数假分数与1的大小关系，同时把在图形上涂色表示分数过渡到在数轴上表示分数。孩子对真分数假分数的认识从感性到理性的飞跃）

师：姗姗来迟的三分之三 九分之九

三分之六不知道

自己的位置,你能帮帮它们吗?

课件出示分数:

3

3

9 9

6

3

师:数轴上没有显示把0-1平均分成三份的情况,怎么快速找到它们的准确位置。(这个环节给足孩子思考交流的机会。重视以学生为主体的教学观念,体现高年级数学课的味道。)

生:我觉得三分之三,九分之九都应该在1的位置。因为它们对应的图形刚好把单位“1”涂满。再说,用除法思考,三除以三,九除以九都等于1嘛。

师:鼓掌。(发自内心的赞美,就是孩子成长的动力。)生:按除法的思想,六除以三等于二,想图形的话,也刚好把两个单位“1”涂满。所以三分之六应该在2的位置。

师:孩子们对真分数假分数的理解让老师叹服!你能用咱们这些本领解决这个现实问题吗?

课件显示:

2、智慧者的乐园

课件显示:⑴小红爸爸买了一个小蛋糕。打算一家三口分享。小红爸爸先给小红分了这个蛋糕的五分之二,又给小红妈妈分了这块蛋糕的五分之二,请你说一说,小红爸爸最多能分得这块蛋糕的几分之几?

师:快速判断——张阿姨把一块菜地平均分成七份,其中七分之三种了黄瓜,七分之二种了西红柿,七分之四种了萝卜。这种说法对吗?为什么?

(这个环节重点:让孩子初步感知,几个部分所占分率之和不可能超过单位“1”,而假分数这样的分率一般都是反应两个不同大小的量之间的关系)

(四)课堂小结

这节课,老师要为孩子们的学习状态点赞,现在咱把自己学到的东西和大家分享分享吧。(尽可能鼓励孩子积极参与)

课件显示梳理的知识结构图。

备注:通过各种思想斗争,我对真分数、假分数这节课的设计做了新的尝试。利用分数对应的图形形象给分数分类,利用分数对应的图形形象分析真分数假分数与1的大小关系。虽然觉得不太成熟,但还是遵从本心。希望能得到评委老师的指点。谢谢!您辛苦了!