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课 题：第一章勾股定理复习课

课 题

第18章勾股定理复习课

授课时间

课时安排

1课时

课 型

复习课

教

学

目

标

知识与技能：进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。

过程与方法：复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。

情感态度与价值观：运用勾股定理及其逆定理解决问题。

教学重点

复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。

教学难点

运用勾股定理及其逆定理解决问题。

教具学具教案、多媒体课件。

准 备

教学方法

问题法

学法指导

自主阅读法、练习法

教 学 过 程

一、导入新课： 复备

在课前自主阅读课本内容，然后把本章的知识点用框图总结出

来。

二、教学新课

活动一：

1、小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图。

2、

每个小组选取一名代表，出示本组的知识框图。

设计意图：通过学生阅读，相互交流，整理知识框图复习本章知识

点，自觉内化到自身的知识体系中。

活动二：

1、勾股定理及其逆定理阐述的是哪种图形的性质及判定？

2、它们阐述的是直角三角形的哪方面（边、角）的性质？

3、你还知道直角三角形的哪些性质？

4、用框图总结直角三角形的性质及判定。

设计意图：复习与直角三有形有关的知识，加强知识的前后联系，把勾股定理及判定纳入直角三角形的知识体系中，把以前的零散的知识形成知识体系。

三、课堂练习：

复备

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（

）

A.25 B.14 C.7 D.7或25 2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（

）

A.a=1.5，b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25 C.a=1.5,b=2,c=2.5 D.a=3,b=4,c=5 3．如果直角三角形的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），

那么它的斜边长是（

）

A.2n

B.n+1 C.n2－1 D.n2+1 4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a +b=14cm，

c=10cm，则Rt△ABC的面积是（

）

A.24cm2

B.36cm2

C.48cm2 D.60cm2

5. 在△ABC中，∠A，∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且

（a+b)(a-b)=c2,则（ ）

A ∠A为直角 B ∠C为直角

C ∠B为直角 D 不是直角三角形

6.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 .

7.一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为 cm，面积为 cm2

。 8.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________. 9.在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？

10.小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 11.四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。

课后练习：

1、在直角三角形ABC中,∠C=90°，

（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ

（２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ

（３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ

２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度．

3.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度

4、△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿

5、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．

（１）求△ＡＢＣ的面积

⑵求斜边ＡＢ

⑶求高ＣＤ

6、如图，有一块地，已知，AD= 4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，

BC=12m。求这块地的面积。

设计意图：

1、通过问题1，2进一步理解勾股定理，熟练的运用勾股定理解决问题。

2、通过问题3、4加强对勾股定理及其逆定理的理解，并运用它们解决问题。

3、问题5，综合运用勾股定理，直角三角形的面积公式解决问题，

这是中考中常见的问题之一，让学生熟悉这一问题，会学会解决这类问题。

4、最后通过问题6，综合运用勾股定理及其逆定理解决问题，加强对这两个定理的的理解，提高综合解决问题的能力。

四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业：同步练习册。

六、板书设计：

第一章勾股定理复习课

1、复习提问 2、讲解例题 3、课堂练习

4、课堂小结

5、布置作业

七、教学后记