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一次函数复习教案柏水学校冯江一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。二、教学过程：（一）基础知识回顾：１、一次函数及正比例函数的定义如果两个变量x,y之间的对应关系式可以表示成y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的形式，则称y
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复习题教学实录与评析
未知
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关键词：复习题教学实录与评析
正文
一次函数复习教案
柏水学校
冯江
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义.
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
二、教学过程：
（一）基础知识回顾：
１、一次函数及正比例函数的定义
如果两个变量x,y之间的对应关系式可以表示成y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。
特别地，当b ＝0时，即y=kx(k≠0) ，称y 是x的正比例函数。
2、函数图象
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。
正比例函数y=kx (k≠0)的图象是一条过原点的直线。
3、y=kx+b(k≠0)中k、b与函数及其图象的关系
（1）k决定函数的增减性 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. （2）k决定直线的倾斜程度 ∣k∣越大，直线越陡峭 ∣k∣越小，直线越平缓。 （3）b决定直线与y轴的交点位置
b＞0，直线与y轴相交于正半轴 b＜0，直线与y轴相交于负半轴 b＝0，直线过原点
4、函数解析式的求法
待定系数法求解析式
步骤：设 代 求 写
（二）例题讲解:
例１
填空题：
(1)有下列函数：①y=6x－5, ②y=5x , ③ y=x+4, ④ y=－4x+3 。其中图象过原点的是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。
(2)、如果一次函数y=（k-2）x-3k+12的图象经过原点，那么k的值为________。
(3)、已知一次函数y=kx+b(k≠0),y随x的增大而减小,且kb<0,则在平面直角坐标系内它的图象一定不经过第_____象限。
例２、已知:y是x的一次函数，当x=1时，y=5，且这个一次函数图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
例3、已知：一次函数y = (m+1) x+2 m﹣6 （1）若函数图象过点（﹣1 ，2），求此函数的解析式。
（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。
2
（3）已知满足（2）条件的直线与直线y = ﹣3 x + 1 相交于点A，求这两条直线
与y 轴所围成的三角形面积
思考：
如图，直线PA是一次函数y＝x＋n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝
－ 2x＋m（m＞n）的图象。
（1）用m，n表示点A，B，P的坐标。
（2）若点Q是PA与y轴的交点，且四边形QOBP的面积是试求点P的坐标，并写出直线PA与PB的解析式。
10，AB ＝4。3
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