有理数乘方的运算优质教案设计

《2.9有理数的乘方》第二课时教学设计

【学习目标】

1、通过实例感受当底数大于1或小于1时，乘方运算结果的增大或减少速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。

2、能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。

【学习重难点】灵活进行幂的有关运算。

【学习过程】

一、知识回顾：

1、n个相同因数a乘积，记作______，这种运算叫_____.其中a是 ，n是 。

2、计算：

4= ；—2= ；-(—3)= ；

3、（—2）和—2意义一样吗？为什么？ 4、2和3有什么区别？

二、新课学习：

活动一：探索特殊有理数“0”和“1”的n次幂。

n0（n为正整数）表示______________________，其运算结果为__________。由此可以看出0的正整数次幂都是____。

n1（n为自然数）表示____________________________，其运算结果为_____________。由此可以看出1的自然数次幂都是_____。

活动二、完成下列计算：

（1）2= 2= 2= 思考：正数的任何次方都是_____数。

（2）（-2）= （-2）= （-2）= 思考：负数的偶数次幂是______数,负数的奇数次幂是______数。

※通过对“活动一”和“活动二”的学习，你还发现了什么？

答：①互为相反数的两个数的相同偶数次幂______（填“相等”或“不等”）；奇数次幂_______(填“相等”或“互为相反数”）

任何数的偶数次幂都_____0。

活动三、

1、一张纸大约0.1mm厚，那么对折2次后有_____厚，对折3次后有_____厚。对折20次后有_____厚。

若一层楼高3米，那么你的纸大约对折_____次后可有一层楼高。

10111220（提示：2=1024 2=2048 2=4096 2=1048576）

2、这种对折，纸的厚度增加的很快，对不对？

刚才的动手操作有一定的数学规律,下边大家做好这几道题后就会发现这一规律。

2343、计算：1）3=_____，3=_____，3=_____

1 2342343244332

2）（0.2）=_____，（0.2）=_____，（0.2）=_____ 规律：当底数大于1时，乘方运算的结果_____得快，当底数大于0小于1时，乘方运算的结果_____得快

三、课堂检测：

1、（-1）=_____。

2、一个数的平方等于4，这个数是________；

一个数的立方等于8，这个数是______。

2333、在有理数-3，-（-3），︱-3︱，-3，（-3），-3中负数有（ ）个

A 3 B4 C 5 D 6 4、下列各数互为相反数的是（ ）

2323 2222A、-3与2 B、3与（-2）C、（-3）与-3 D、-3与-（-3）

2b5、若︱a-2︱+（b-5）=0，则a=_________ 6、计算：

2001234222()（2）3×（—2） （3）23232009(2)2

（1） 23322

【拓展训练】：

7、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？

8.若n表示正整数，思考：2n是奇数还是偶数？2n+1呢？

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