例3、例4由三视图描述几何体教学设计与反思

29.2 三视图（2）

由三视图想象出立体图形

一、教学目标

1．学会根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型．

2．经历探究简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力，明白知识来源于实践，观察是得到知识的重要途径的道理．

3．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程．通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维．

二、教学重难点

重点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．

难点：根据物体的三视图想象几何体的形状或实物原型的形状并进行相关的计算．

[来源:Zxxk.Com]

教学过程（教学案）

一、问题引入

师提问：前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图，那么由三视图是否也能想象出立体图形(实物)呢？

引导学生结合以下几个例子的三视图想象一下构造还原过程．

二、互动新授

（一）根据三视图判断立体图形

多媒体出示：

【例3】

如教材图29.2－8，分别根据三视图(1)(2)，说出立体图形的名称．

[来源:学科网ZXXK]（1）

（2）教材图29.2－8

【例4】

根据物体的三视图(教材图29.2－10)，描述物体的形状．

教材图29.2－10

学生分析、讨论后，得出结论。

教师多媒体出示答案，并总结：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形

练习1:

由三视图想象实物的形状．

（1）

（2）

（3）

练习2:

由三视图想象实物的形状．

[来源:Z,xx,k.Com]（1）

（2）

（二）根据三视图计算立体图形的面积

【例5】

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(教材图29.2－12)．请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm)．

教材图29.2－12

学生练习后，小组交流、讨论．

【分析】

对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解题思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积．

教师多媒体出示解答过程（教材P100）.

练习3 （1）下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（

）．

[来源:Z§xx§k.Com]

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

【分析】

俯视图“起地基”；俯视图“起地基”；俯视图“起地基”．

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

四、板书设计

29．2

三视图

第二课时

1．由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想

象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形．

2．对于某些立体图形，沿着其中一些线剪开，可以把立体图形的表面展

开成一个平面图形——展开图．

[来源:Z*xx*k.Com]

五、教学反思

在课堂教学中，应做好以下几个环节：

一、借助多媒体，设置情境，提高学生学习的积极性和兴趣，为学生合作交流探究做好准备．

二、由易到难，由熟悉的几何体(如长方体)的三视图观察、思考、概括总结出一般性结论．

三、合作交流探究简单几何体的三视图的画法，及时加以总结．

四、学以致用，应用三视图相关知识解决基本问题．还原空间几何体，计算其表面积和体积．本节课的主要任务是引导学生由三视图还原出立体几何图形，故设计的思考题不能太难．上好本节课教学时间不宜控制，应抓住重点、难点，完成基本教学任务后，再发散与拓展，延续思考与研究．本节课视学生掌握情况，也可分为2课时完成．

导学方案

一、

学法点津

学生由三视图确定立体图形的名称和形状就像编织一个花篮，由俯视图编织花篮的底面，且确定侧面的数量；由主视图和左视图确定前面的高度和侧面的高度、宽度；再由实线和虚线确定最后的位置．按照上述方法可以基本确定该立体图形的形状和名称，注意有时答案不是唯一的．

[来源:Zxxk.Com] 二、

学点归纳总结

1.知识要点总结

由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形．

2.规律方法总结

（1）由三视图确定物体的形状可以直接由视图的形状确定，也可以采用检验的办法．

（2）由三视图判断物体的形状：综合三个视图进行判断．

（3）物体的三视图不仅反映出物体的形状，而且也能反映物体的长、宽、高及各部分的长度，所以可以根据这些数据求出该物体的体积或表面积．