8 有理数的除法公开课参赛课教案

成都七中育才学校课堂“深度教学”教学设计

任教学科：数 学

上课教师：黄典平

上课班级：七年级13 班

教学课题：《有理数的除法》

学情分析：

我班学生基础较好，学习积极性高，前面在有理数的加法、减法、加减混合运算以及乘法运算的学习中掌握情况都较好，加之本课在课前要求学生集中观看了微课，学生对于有理数的除法运算为什么要转化成乘法以及怎样转化成乘法已经有了初步的体验和学习，对于有理数除法的两条法则也初步能够掌握。所以，本节课着重带领学生在剖析法则的基础上能够灵活应用法则解决由易到难，梯度不断加大的问题。

教材分析：

这是一节新授课，属于程序性知识的教学，教学目的在于使学生能够灵活应用有理数的除法法则去解决与除法有关的计算.教学的关键在于带领学生在明辨算理以及算法操作策略的基础上，在应用中去加深对法则本质的理解人，并能更好地掌握法则。

教学目标：

1．使学生理解有理数倒数及负倒数的意义；

2．使学生掌握有理数的除法法则1和法则2，并且能够根据算式特点灵活选择两个法则进行计算。

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力，并体会化归思想和逆向思维的应用。

教学重点、难点：有理数除法法则的灵活运用

教学内容及环节设计： 教学

教学内容及教师活动

环节

环节1.理解法则、建立认知结构

分组讨论观看微课前提出的问题，并全班交流

1.什么叫做倒数？什么叫做负倒数？a的倒数和负倒数分别怎样表示？

2.除法运算可以转化成什么运算？转化的方法是什么？有哪些地方发生了变化？ 3.除法运算也可以按照“先定号、再定值”的方式进行计算，具体法则是什么？ 4.倒数等于它本身的数有哪些？

学生活动

活动说明

先完成一组有理数除法运算练习，以检测学生课前预习效果。

分组讨论课前预习的问题，然后在全班进行交流. 学生课前先观看微课，初步感知有理数除法法则的算理和算法。

再通过小组讨论和全班交流将有理数除法法则的理解引向本质，体验化归思想。

通过总结两条除法法则的适用范围，以形成有理数除法的解题策略。

例1是法则的直接应用，目的是熟练两条法则的适用条件

通过例2旨在让学生总结遇小数学和带分

环节2.应用法则、完善1.思考：除法法则1和法则2分别在什么情况下适用？

练习.计算：

学生先完成（1）（-36）÷9 （2）(-12/25)÷(-3/5) 练习，并尝试2.例题学习：

总结两条法则例1.计算

的适用范围. (1)(-12) ÷3 （2）(-8) ÷(-1/4)

(3) 1÷(-3） (4)（-3.2）÷0.08

学生独立完例2.计算： 成例题，并尝281试总结解题经(1)（－1)÷(－2.25) (2 )

（-）（-1）验。

2929归纳：在做除法运算时，通常遇小数应化成分数；遇带分数要

化成假分数，以方便约分。

5

数除法的处理认知例3.计算：（-125）（-5）

学生先观察方式。

7策略

归纳：一个带分数除以一个整数或分数，如果带分数的整数部算式特点，思例3主要是特

分和分数部分都能与除数的倒数约分，刚可以将带分数的除法转化为乘法分配律来简化运算。

例4.观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？

111 （1）1(2)36()

（-）6632考简便方法，然后再来进行讨论并下笔计算

111

解：(1)（）1632

(2)36()11116

6362 3(1)

观察并思1132366考，从错误和11正确解法的对23比中归纳结论

1

6归纳：1.除法没有分配律

；

2.乘、除法混合运算的方法：（1）按从左往右的顺序依次计算；

（2）把除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果.

12112

例5.请你仔细阅读下列材料：

计算：()()

3031065

阅读材料，并尝试完成计算。

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

11322()()

4261437殊情况下一类带分数除法的解题技巧，活用乘法分配律来简化运算

例4主要是针对学生在应用除法中的易错点做对比纠正，在对比中总结出结论。

例5是一个能力提升题，旨在锻炼学生的逆向思维能力，并体会到多角度解决问题的快乐。

环节1.乘除混合运算中的几点注意：

3. 小结归纳、拓展提升

(1)在连除和乘除混合运算中，如果含有分数一般将其变为乘法运算比较方便. (2)在除法和乘除混合运算中，不满足分配律；

(3)连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同. 2.挑战能力：在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立. (1)8 × 3 + 12 ÷ 4=-30 (2)8 × 3 + 12 ÷ 4=-9

小结本节课所学的知识和方法，并尝试完成老师布置的课外思考题

通过总结和反思提升学生的思维品质和解题能力。