去括号解一元一次方程教学设计及教案分析

5.2

求解一元一次方程

第2课时 去括号解方程

西安市第八中学

李婷

年级

七年级

学科

数学

课型

新授课

教师

李婷

北师大版七年级上册5.2解一元一次方程（二）一节继续讨论一元一次方课标程的解法，重点讨论解方程中的“去括号”这一变形，并归纳一元一次方程解要求

《义务教育数学课程标准》对本节内容提出的教学要求是：能

法的一般步骤。够明确较复杂问题中的数量关系，灵活运用去括号法则解一元一次方程。

本节课是北师大版七年级上册第五章第二节

《一元一次方程——去括号》。这节课是在学生学习了去括号法则和移项解方程之后，进一步学习解一元一次教材方程的另一基本步骤——去括号，进而归纳解一元一次方程的步骤，至此可以分析

解更多类型的一元一次方程，对于后续学习含有分母的一元一次方程计算做好

准备。具体地说，本节课就是通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，从而熟练掌握解一元一次方程的方法。因此，在实际教学中要落实“四基”，为学生可持续发展打好基础。

1、由于学生在上一节主要学习了用移项法则解一元一次方程，所以上节课学生接触到的方程形式相对简单，不足以代表方程的一般类型，因此本节课学情内容的发展应在学生的意料之中，过渡会比较自然．不过学生掌握去括号法则分析

的情况参差不齐，特别是括号前是“－”的就更容易搞错，所以需要在讲授新

课前认真复习．

2、七年级学生的年龄和认知水平还较低，从学生生理分析，学生还处在模仿阶段，结合这一特点，用类比的方法，引导学生学习很必要。

知识与技能

学习目标

问题解决

情感态度

数学思考

经历探索用去括号法则解方程的过程，初步掌握解方程的一般步骤，从而正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解一元一次方程。

1、领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节。

2、学会独立思考，体会同一方程有多种解法及整体化一的数学思想。

获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

通过让学生参加探索与创造,获得参加数学活动成功的经验.感受数学与人类生活的密切联系。体会数学源于生活，服务于生活。

教学运用乘法分配律和去括号法则解方程. 重点

教学1、正确理解和熟练运用乘法分配律和去括号法则解方程. 难点

2、体会一题多解及整体化一的数学思想。

教学过程

具体

环节

一、回顾 与思考

教师活动

1.上节课我们学习了一

学生活动

设计意图

通过问题串形式引导学生复习乘法分配律、去括号法则及上一课时学习的不含括号的一元一次方程的解法,既复习了旧知识,同时也为本节课的学习扫清障碍,奠定基础.

进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实元一次方程的解法,用到了

哪几个步骤?要注意什么?

2.你能快速求出方程

学生回忆并作3x＋3＝x＋7.的解吗? 答

3.去括号: (1)2(x＋3)＝

__________；

(2)-3(2y＋3)＝

__________；

1(3)－(6b－12a)＝ 3

想一想去括号有什么注

意事项.

探究活动一

内容：请同学们分析理解1、同学完整编出此题。

136页图解题. 二、知识

2、学生讨论得由同学根据图示编出一道 构建

1、结论：本节课的合理的应用题：

方程中含有括际。在学生由图示李雷到超市，准备买1听果号，如果去掉括内容编题过程中，奶和4听可乐，韩梅告诉他号，就化成上节让学生强化“三种一听可乐比一听果奶贵5角课所学的内容语言”的互话能力.钱，李雷给了营业员20元了。

即：文字语言，符钱，找回了3元，大家帮助

号语言和图例语言

李雷算算一听果奶，一听可之间的互相转化.乐各是多少钱？

设法充分利用教材2、由学生根据题意列出方程

中所呈现内容这一

资源，显得尤为重要.

教学过程

具体

环节

教师活动

学生活动

设计意图

二、

知识

探究活动二

内容：解含有括号的一元一次 构建

方程

1、例题解析[

例1 解方程4(x＋0.5)＋x＝

17. 学生分组交趁着学生自主编流、讨论方程的题并列出方程的结构特点,多了兴奋劲，引导学括号.用自己的语言和字母表述出来。

生观察方程特点，思考解题步骤，以学生口述，教师规范板演的方式，轻松教学。解：去括号，得4x＋2＋x＝17.

移项，得4x＋x＝17－2.

合并同类项，得5x＝15.

方程两边同除以5，得x＝3

充分发挥学生主体性与学习积极性。

通过教师示范例题解题过程，由学生归纳总结解带有括号的方程步骤，培养学生的归纳总结和语言组织能力

通过比较两种解法,初步渗透将2、引导学生归纳解带有括根据上题具体解号的一元一次方程的一般步题过程归纳总结骤: ①去括号;②移项;③合并同类项;④系数化为1(即方程两边都除以未知数的系数).

例2.解方程－2(x－1)＝4.[来解法一：

去括号，得－2x＋2＝4.[来源:学 移项，得－2x＝4－2. 合并同类项，得－2x＝2. 方程两边同除以5，得x＝－1. 解法二：方程两边同除以－2，得 x－1＝－2. 移项，得x＝－2＋1，

即x＝－1. 鼓励学生用多种方法解方程

解带有括号的一元一次方程的一般步骤。

学生分组思考，讨论解法

x- 1作为一个整体进行思考的思想.

同时理解解方程不要生搬硬套步骤,可根据题目特点,灵活选择解题步骤.

三、习题

（一）基础巩固

1．解下列方程

演练

(1)5(x－1)＝1；

(2)11x＋1＝5(2x＋1)

(3)5(x＋8)－5＝0；

(4)－3(x＋3)＝24.

（二）变式训练

3 2．若x－2(m－6)与x3(m－1)是同类4

项，求m的值．

根据题意

－2(m－6)＝3(m－1)，解得m

＝3

（三）实际应用

3、一艘船从甲码头到乙码头顺

流行驶，用了2 h；从乙码头返

回甲码头逆流行驶，用了2.5

h．已知水流的速度是3 km/h，

求船在静水中的速度？

师生共析：等量关系：这艘

船往返的路程相等，即

顺流速度 _X__顺流时间

_=__逆流速度__X_逆流时间

学生上黑板完成

学生简答列方程求解

学生分组讨论接力完成

学生1：写题设

通过四道题的演练，巩固巩固基本技能，设计的题目形式、类型均与例题配套，要求学生熟练运算

以同类项的知识为背景，引导学生通过其定义列出含有括号的方程，然后再解方程求值。

本题采用分组接力的方式，解：设船在静水一方面调动学中的平均速度为生参与的积极x km/h，则顺流

性，另一方面的速度为(x＋3) 培养学生合作km/h，逆流速度意识。

为(x－3) km/h.

学生2：列方程

2

学生3：解方程

（x+3=2.5(x-3)

）

四、课堂

1、学习了什么知识？ 小结

2.应注意什么问题? 3.有什么收获？

(学习方法，数学思想。。。）

【必做题】

五、布置

教材习题5.4 1、知识技能1、 2. 作业

2、问题解决3 【选做题】

1、解方程：(3x＋2)＋2[(x－1)－(2x＋1)]＝6

2、m为何值时,关于x的方程4x - 2m=3x - 1的解是关于x

的方程x=2x - 3m的解的2倍?

六、板书设计

学生先在小组内学生的课堂小反思讨论，然

后结反映学生知互相补充，总结识内化的重要以下几点：

方面，这个过1.去括号要注意

程的实现，通（1）不要漏乘括过学生的书面号内的任何一项；

表达完成，更（2）若括号前面能体现了学生是“－”号，记的综合能力. 住去括号后括号

内各项都变号2．解含有括号的

方程的有关步骤为：去括号、移但各步骤之间没有固定顺序.

项、合并同类项，

分层次布置作业，重视学生个体差异，解决了学困生的“吃不了”和优等生的“吃不饱”两头难的问题。

5.2解方程（二）

一、引例

二、例题解析

例1：

例2：

三、学生练习

1、基础训练

2、变式训练

七、教学反思

1、创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现. 开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用. 2．本节课涉及到的方程一题多解的情况，所以教学中应充分发挥学生的主体性，除了要显示出集体智慧的力量，更需突出学生的个性，让每个学生充分理解和掌握这些基本知识和技能．小组活动必须合理有效，既有学生充分独立思考的时间，又有小组之间充分讨论交流的时间，教师还应提供适当的问题，适时加以点拨与指导．

3．去括号是一个学生出错非常集中的知识点，单凭课上的训练不足以解决所有学生的问题，所以课下的辅导练习一定要及时到位，不怕重复，对于基础比较弱的学生，甚至还可以补充练习前面去括号的题目，以加深学生对去负括号要变号的意识，在基本功扎实以后，再继续集中训练本节解方程中的去括号步骤．

作为教师应把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.