5 应用二元一次方程组—里程碑上的数优秀教学设计内容

双柏县2018年11月西片区数学课堂竞赛

北师大版 七年级上册数学

5.5

应用二元一次方程组——里程碑上的数

教学设计 爱尼山中学 李明芬

【学习目标】：

1、能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题。

2.会归纳列方程组解决实际问题的一般步骤。

3.理解和掌握用代数式表示两位数和三位数的表达规律。

【学习重点】

：

列方程组解决问题

【学习难点】

：

分析等量关系列方程组

【学习过程】

：

一、复习回顾

1、十位数字是x，个位数字是y的两位数可表示为： 。 2、百位数字是ａ，十位数字是ｂ，个位数字是ｃ的三位数可表示为： 。

3、一个两位数，十位数字是ａ，个位数字是ｂ，若在这个两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为： 。

二、合作探究：（课本120页问题）

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1h看到的里程情况。

你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数字吗？

如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么

（1）12:00时小明看到的数可表示为 ，

根据“两个数字之和是7”，可列出方程 ；

（2）13:00时小明看到的数可表示为 ，

12:00——13:00间摩托车行驶的路程是 ；

（3）14:00时小明看到的数可表示为 ，

13:00——14:00间摩托车行驶的路程是 ；

（4）12:00——13:00与13:00——14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？

，由此可列出方程 。

根据以上分析，可得方程组x解这个方程组，得y ，

，因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是 。

三、例题学习：（课本121页例题）

两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

分析：这个问题中的等量关系是：

1较大的两位数+较小的两位数=68；

○2前一个四位数-后一个四位数=2178. ○如果设较大的两位数为x，较小的两位数为y。那么

在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，所写的数可表示为 ；

在较大的两位数的左边写上较小的两位数，所写的数可表示为 ；

四、归纳小结：（师生共同归纳）

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：

1、分析题意设未知数；2、找等量关系；3、列方程组；4、解方程组；5、写答。

五、巩固提高：（课本122页第2题）

小明和小亮做加法游戏。小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341.原来的两个加数分别是多少？

六、课堂小结：

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是： 1、分析题意设未知数；2、找等量关系；3、列方程组；4、解方程组；5、写答。

七、布置作业：课本122页第3、4题