有理数的加减混合运算的实际应用国家优质课一等奖

第二章有理数及其运算

2.6.2有理数加减混合运算的实际应用

教学设计

——平顶山市第四十三中学

陈曦

一、教学目标

1、知识与技能

在具体情境中抽象出有理数加减混合运算，能熟练地进行有理数的加减混合运算。并能适当运用运算律简化计算。

2、过程与方法

通过小组讨论升华运用加法运算律，简便有理数加减混合运算；通过小组竞赛提高学生分析和解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观

通过介绍数学史、数学与中学生的联系，让学生体会数学来源于生活、生活离不开数学，提高学生数学学习兴趣。

二、教学重难点

重点：运用有理数加减混合运算解决实际问题，并能快速准确的计算。

难点：正确把握题意，准确快速地计算。

二、教学过程

（一）情境导入

一口水井的水面比井口低2.8m，一只蜗牛从水面沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.5m后下滑了0.1m，又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.45m,又下滑了0.15m，第三次往上爬了0.6m,又下滑了0.15m，第四次往上爬了0.8m,又下

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滑了0.1米，第五次往上爬了0.5米. 问题：蜗牛爬出井口了吗？

设计意图：用讲故事的形式，营造悬念，吸引学生的注意力，提高学生学习兴趣，引出课题。

（二）合作探究

以小组为单位，通过计算以下题目，回忆上节课总结的简便计算技巧。

（1）-302-4-230

23（2）-18.25-4（-17）3.454

2411（3）3213553

（4）-203-58

（5）5523191736342

设计意图：复习上节课所学内容，为一会儿竞赛做准备。

（三）例题讲解

例：白睿璞坐上了一辆出租车，这位司机告诉白睿璞说他昨天一天都在建设路上行驶，他说把向东行驶记为正，向西为负，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）

8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11。

（1）问收工时，出租车在起点的什么方位？距离为多少？

（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？

设计意图：典型例题剖析，规范做题格式。

（四）小组竞赛

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1、某足球队在4场足球比赛中战绩是第一场3:2胜，第二场2:3负，第三场1:1平，第四场4:5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是

。

2、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）

51，53，46，49，52，45，47，50，53，48 它们的总质量是

。

3、珠峰大本营是为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，位于海拔5200米，珠峰高约为8844米。海拔5200米的温度约是-5°C，海拔每上升100米，气温就下降0.6°C。

（1）峰顶的温度为

（结果保留整数）；

（2）测得A处气温是-17°C，求A处的海拔高度是

。

4、白睿璞去流花河旅游，他了解了流花河的水文资料（单位：m）。取流花河的警戒水位作为0点。

（1）图中的其他数据可以分别记作什么? 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位

达到警戒水位)

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. (2)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米? (3)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?

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(4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况. （五）总结一般做题步骤

1、读懂实际问题中的已知或者图表信息，认识正负数的含义。

2、根据图表中的数据信息列出算式。

3、根据实际问题的要求作出回答。

设计意图：围绕“一名中学生的一天”这个情境，把常见的几个类型题都做完。提高学生的学习兴趣和学习热情。提高学生分析问题的能力、计算能力、表达能力，同时，夯实基础。

（六）当堂测试

白睿璞的爸爸买进某种股票，每股25元，下表为本周内股票与前一天相比的涨跌情况（注：周六、周日休市，单位：元）：

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）这周内该股票收盘时的最低价、最高价分别是多少？

设计意图：落实到过程的书写上，规范做题格式。

三、小结

畅谈本节课你的收获。

1、一般解题步骤

2、做题时的注意事项

四、布置作业：练习册是对应内容。

五、板书设计

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2.6.2 有理数加减混合运算的实际应用

第一版

第二版

解题步骤

习题过程

读信息→列算式→作答

学生演板

例：解题过程

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