两个位似图形坐标之间的关系优质课教案推荐

27.3位似

（2）

教学目标：

1、通过探究学习掌握以坐标原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标变化规律；

2、会用位似图形的对应点的坐标变化规律求以坐标原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标；

3、会用位似图形的对应点的坐标变化规律坐以坐标原点为位似中心的位似图形。

教学重点：以坐标原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标变化规律应用。

教学方法：探究学习，小组讨论

教学过程：

（一）新知探究（自主学习、小组讨论法、教师引导）

１．在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小

44A22AA'B''OB'5B10515O2205B101520同侧：

2 两侧：A'' 探究：（1）在方法一中，A的坐标是 ，B的坐标是 ，对应点坐标之比是

；（2）在方法二中，A的坐标是 ，B的坐标是 ，对应点坐标之比是

。

２

．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点ｏ为位似中心，相似比为２，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

位似变换后A，B，C的对应点为

‘‘A‘（ ， ），B

（ ， ），C

（ ， ）；

‘‘‘‘‘‘A"

（ ， ），B"

（ ， ），C"

（ ， ）．

※归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标为 。

（二）例题解答（学生讲解，教师总结）

例 如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似

8 6 4 2 12的位似图形．新

课

标

第

一

网

比为

（三）对应练习（独立完成，教师讲解）

-8 -6 -4 -2 O -2 -4 -6 -8 2 4 6 8 １．

如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求△COD和△AOB的相似比．

-8 -6 -4 8 6 4 C 2 -2 O -2 -4 -6 -8 A D 2 4 B 6 8 1题图

2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．

8

-8 -6 -4 6 4 2 -2 O -2 -4 -6 -8 2 4 6 8 2题图

3.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（

）

A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似

D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以

4、.如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．

5.如图，在直角坐标系中，△ABC的各个坐标为A（-1，1），B（2，3）（0，3）。现要以坐标原点0为位似中心，位似比为，作△ABC的位似图形△ABC，则它的顶点A、B、C的坐标各是多少？

（四）教学小结

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）

’’’1，得到的鱼与原来的鱼位似

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