正投影说课稿【一等奖】

29.1.2 正投影

教案

教学目标

知识与技能：

了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影. 过程与方法：

联系生活中的实例，初步感知正投影. 情感态度：

培养学生的抽象、概括能力，发展学生的空间观念

教学重点：

正投影的含义及根据正投影的性质正确画出简单图形的正投影. 教学难点：

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影. 教学过程

一、情境引入，初步认识

问题：如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？图（2）、（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

师生活动：教师展示图片，提出问题，引导根据投影线的不同特点来区分哪个是平行投影和中心投影，巩固所学知识，图（2）中的投影线斜着照射投影面，图 (3)中的投影线垂直照射投影面。教师由图（3）可很自然地引出正投影的概念，引入新课.教学时，学生相互交流能准确得到结论.

二、自主探究，获取新知

正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三幅图中图（3)中的投影就是正投影. 探究1如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB)放在三个不同位置：

（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面；

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）. 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

在什么状态下正投影与线段AB完全相同？

师生活动：教师用实物演示或展示图片，学生观察、猜想，合作交流得出结论。

结论：通过观察、测量，我们可以发现：

（1）当线段ＡＢ平行于投影面时，它的正投影是线段Ａ1Ｂ1,它们的大小关系为ＡＢ＝Ａ1Ｂ1; （2）当线段ＡＢ倾斜于投影面时，它的正投影是线段Ａ2Ｂ2,它们的大小关系为ＡＢ>Ａ2Ｂ2; （3）当线段ＡＢ垂直于投影面时，它的正投影是一个点Ａ3 探究2 如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)”在三个不同位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

哪种状态下的正投影和这个面的形状、大小完全相同？

由题意可知：（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与Ｐ的形状、大小一样；

(2)

当纸板P倾斜于投影面时，Ｐ的正投影与P的形状、大小不完全一样；

(3)

当纸板Ｐ垂直于投影面时，Ｐ的正投影成为一条线段。

师生活动： 教师用实物演示或展示图片，提出问题，通过学生主动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体正投影的规律.教师要注意倾听，引导学生准确归纳出正投影的性质.

归纳： 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大

小完全相同. 三、应用

例1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （如

图（1）)；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P (如图（2)).

师生活动：教师用多媒体投影例题，鼓励学生尝试独立解决，小组交流。教师巡视，适当引导学生解决，教师应引导学生来分析问题：

1.猜想（1)、（2)中的正投影各应该是什么形状？

2.怎样画出各自平行光线下的正投影？

再让学生结合教材的分析和解答过程进行自查，感受到物体的正投影与从正面观察物体所看到的图形是相同。

四、巩固练习

（1）教材第92页练习

（2）直角三角形的正投影可能是

。

师生活动：教师要求学生独立分析解决练习，教师巡视后选出几名学生的答案，用实物投影仪投出，与学生共同点评；学生先独立解决，然后小组内交流，学生结合投出的答案进行点评，自我评价。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听。

师生活动：让学生在回顾反思过程中梳理本节学过的知识，找出问题，查漏补缺.教师巡视时，听取学生的看法，帮助学生查找和分析问题，达到领会本节知识的目的. 课后作业：

布置作业：从教材习题29.1第3、4题

教学反思：

本课时是在上一课时基础上进一步学习投影的有关知识，教学时要注意让学生自己动手操作，

教师巡视并同学生一起归纳结论.教师在教学过程中应注意让学生在实际操作中发现问题，教师对于学生的疑问要进行收集，另外还要充分提升学生的空间想像力.