复习题第一课时教学设计

新生中学五步教学法与问题意识培养的课题教案

七年级数学新授课

8.2.2 加减消元法

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学生姓名

学习目标：1.会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解.

学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组. 2.通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把

“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 学习重难点：1.用加减法解二元一次方程组，用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组， 2.使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元，,3.两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理.

导学过程：

一、导：怎样解下面二元一次方程组呢？

二次备课

学生纠错：

6x7y5观察：未知数x的系数 ，若把方程①和方程②相减可6x7y19得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减.）

( )-( )= - 得14y=14 发现1：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减可消去一个未知数. 未知数y的系数 ，若把方程①和方程②相加可得：

（注：左边和左边相加，右边和右边相加.）

( )+( )= + 得12x=24 发现2:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数. 归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法.

二、学：

1.用加减消元法解下列方程组 xy1或y）的系数是相同的，可通过 （ 加或减）的方法消去 （x或y）. 解：由○1+○2得： ---第一步：加减

将 代入①,得 ---第二步：求解

所以原方程组的解为

---第三步：写解

（2）观察方程组：方程组中方程○1、○2未知数 （x法消去 （x或y）.

（1）观察方程组：方程组中方程○1、○2未知数 （x2xy52x3y7或y）的系数是相反的，可通过 （ 加或减）的方2xy32.下面的方程组直接用○1+○2，或○1-○2还能消去某个未知数吗？

1



2

a



b



8

①





2b



5

②3

a仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？

2ab8两边都乘以2，得到： ③

观察：②和③中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。

◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。

解：○1×2得： ……③

○1+③得：

将 代入 得：

所以原方程的解为：

三、

练：

1.解下列方程

3xy83m2n1654x7y72x4y1(1)(2)(3)(4)

2xy73mn18x7y52x3y1



4x7y75

2x4y1xyxy(3)(4)(1)(2)

8x7y52x3y175xy72x3y12.解下列方程

202x3y8x3y3x2y64x2y14

(3)(4)(1)(2)3x7y1005y7x52x3y175xy7



202x3y8x3y(3)(4)

xy(1)2xy7mn(2)3mn15y7x59x4y13、二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k等于(

).

x6y113x7y100四、展：

1、小组交流，为全班展示做好准备.2、全班集体展示，学生点评.

五、评： 1、老师对课堂上的精彩表现给予量化计分，出现的问题及时纠正. 2、本节课你有哪些收获？ 3、还有什么没有解决的问题？

教学反思

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