相似多边形ppt课件教学实录

第27章《图形的相似》

第28章

教学目标：

1、理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。

2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。

3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。

4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。

教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。

教学难点：探索图形相识的基本性质

教学方法：讲授法

教具：黑板，多媒体

教学过程设计：

学习过程：

一 复习回顾

全等三角形的对应边 ，对应角 。

二 新知探究

（一）理解相似图形的概念

1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。

在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。

2、放大或缩小的图形与原图形是 。

3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？

来源:%&zz~s*@tep.com]1、

练习（课本p35思考及练习）

（二）

探索相似图形的基本性质

1、看一看，想一想

（1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，

它们的对应角 ，对应边 。

（2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？

2、量一量，算一算

（1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

来源:zz*ste%^#p.com][www.z@#%z&st*ep.com来源:%@中教网中国教育出版网

来源:%中国教育出版网#]A1

ABCB1(1)C1(2)

来源中国教育出版网~][w%ww.#z*zstep.com^~

来源中国教育出版网~]

（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

3、归纳与总结：

（一）

两个图形如果相似，那么它们的对应角 ，对应边的比 。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。

注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。

（2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成⊿ABC∽

⊿ABC,则相似比为 ；如果写成⊿ABC(2)(1)∽⊿ABC，则相似比为 。

（3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形 ；两个图形全等是相似的一种特殊情形。

（二）反过来，如果两个图形满足对应角 ，对应边的 ，则这两个图形相似。

三、例题讲解

例1、

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠

β的大小和EH的长度x.

来源:zzs&tep.*co#%m]来源&^@:zzstep.com%#]A18cm21cmDEFH7883BCG

例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? A E D H F B G C

四、巩固练习

1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

2、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x, y的长度.

551010

A7B128C来源#:中教网

3、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？

4、

任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论

来源:z&zste*p~#^.com]

5、

将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,求矩形ABCD长与宽的比。

五、小结

本节课你学了什么知识

来源:^zzst~ep.%com&@]六、作业

第27章《图形的相似》第二课时

教学目标：

2、掌握相似多边形的性质，且会利用性质来判断相似多边形。

2、了解相似比和比例线段的概念。

3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高学生数学思维水平。

教学重点：相似多边形的性质和判断方法。

教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。

教学方法：讲授法

教具：黑板、多媒体、三角板、量角器

教学过程设计：

一 复习回顾

来源:&%中国教育出版网*#]中国教*%育出版网~]

问题1：什么是相似图形？

问题2：全等形有什么性质？怎样判断其全等呢？

问题3：相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？

二、探索新知

1、观察与思考

中国教育出版~%#&网(1) 图中（1）的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

来源~@#:*zzste&p.com]

(2)对于图(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

答：对应角相等，对应边的比相等

2、图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

来#@源中国教育出版网%]

3．【结论】：

(1)(2)（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角________，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形相似。

（2）几何语言：

来源@#*^中教网

4、相似比：相似多边形________的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．

5、注意：

（1）相似图形的对应顶点应该写在对应的位置上。

（2）图形的相似比和两个图形排列的先后顺序有关。如（1）⊿ABC∽⊿A′B′C′的相似比为 ，而写成⊿A′B′C′∽⊿ABC的相似比则为 。

三、例题讲解

例1、如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小和EH的长度x．

[w~#@w*w.zzst&ep.com

例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?

D A

H E

F G

C B

四、练习巩固

1、若⊿ABC和⊿DEF相似，∠A=35°，∠B=80°，且∠A与∠D，∠B与∠E分别是对应角，则∠F= 。

2、若⊿ABC和⊿DEF相似，且相似比为2:5，则⊿DEF与⊿ABC的相似比是 。3、已知来源@*:中国教育出#&版网

ac，其中a=2cm，b=3cm，d=6cm，则c= 。

bd4、已知1，5，5三个数，请你写出一个与已知三个数成比例的数 （写出一个即可）

5、在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，则两地的实际距离是 千米。

6．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

来源:#中教*^网来源:zzst&ep~@.c^o%m]

7、下列多边形中，一定相似的是（ ）

A 两个矩形 B 两个菱形 C 两个正方形 D 两个平行四边形

8．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

五、当堂检测

来@#^源中教网*]1．若3a5b7a，则 。

bb32、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

中国教~#育出版网%@A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是 。 来源:&中教网#]

六、总结反思

1、本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

2、本节课你有哪些收获

七、作业

来源:&中#*教网

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