相似多边形优秀完整教案

4.3 相似多边形

相似多边形教学设计

1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义

2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平. 3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造.

阅读教材P86-87，弄清楚相似多边形的概念，能正确判断两个图形是否相似； 自学反馈 学生独立完成后集体订正

各角分别 、各边 两个多边形叫做相似多边形.

活动1 小组讨论

例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由. （1）正三角形ABC与正三角形DEF；

（2）正方形ABCD与正方形EFGH.

x k b 1 . c o m

A B C E （1）

D A

F B

0D

E

H

G

000C

F

（2）

解：（1）由于正三角形每个内角都等于60，所以∠A =∠D=60，∠B =∠E=60, ∠C =∠F=60; 由于正三角形三边相等，所以ABBCCA.所以正三角形ABC与正三角形DEF是相似多边形.DEEFFD000[来源:学|科|网Z|X|X|K]

（2）由于正方形的每个角度是直角，所以∠A =∠E=90, ∠B =∠F=90, ∠C =∠G=90, , ∠D =∠H=90; 由于正方形四边相等，所以

观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.下列说法中，正确的是（ ）

A.两个菱形一定相似 B.两个正方形一定相似

C.两个矩形一定相似 D.两个等腰梯形一定相似

2.五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是( )

x k b 1 . c o m0ABBCCDDA.所以正方形ABCD与正方形EFGH是相似多边形. EFFGGHHEA.5∶4 B.4∶5 C.5∶25

D.25∶5 3.如图，正五边形FGHMN∽正五边形ABCDE，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）

A．2DE=3MN B．3DE=2MN C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F

第3题图 第4题图

4.如图，有三个矩形，其中相似的是（

）

A．甲和乙

B．甲和丙 C．乙和丙

D．没有相似的矩形

5.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为 . 6.若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A＝72°，∠B＝95°，∠C＝135°，则四边形A′B′C′D′的四个内角中最小角的度数为 _________. 7.如图，矩形草坪的长是80ｍ，宽是10ｍ，现要修建一条平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路矩形与草坪矩形相似，则小路的宽为_________ｍ．

8.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝77°，∠B＝83°，∠E＝77°，∠H＝117°，AD＝18，EF＝6，FG＝7，EH＝4，求∠G，AB、BC的长.

9.如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD面积.

活动3 课堂小结

1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2.相似多边形对应边的比叫做相似比. 3.相似用“∽”表示，读作“相似于”，注意在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然地知道它们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）