1 生活中的立体图形教学设计(第一课时)

北师大版数学七年级1.2展开与折叠[（二）教学设计

课题

1.2展开与折叠[（二）

单元

第一单元

学科

数学

年级源:Z&xx&k.Com][来七

本节通过学习柱体和锥体的展开图，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，教材分析

展学生的空间观念，为后面学习打下基础。本课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。

更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一学情分析

个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形及正方体的展开图有关知识，对立体图形及其展开图已有一定的认识，能够积极主动参与有关展开与折叠的实践探究活动中，因此对于本节课的内容易于接受，并能够灵活解决相关问题。

1、通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

学习目标

2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3、初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。[来源

重点

难点

通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。

根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。

教学过程

教学环节

导入新课

1、出示课件

教师活动

学生活动

学生自主观设计意图

为了激发学生学习情趣，让学生体会到立体图形的展开图与生活的联系，从而导入新课

教师以帮助小蚂蚁如何尽快吃到面包为情境，

看、交流。

教师引导学生将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

讲授新课

2、出示课件

做一做：

教师引导学生将三棱柱、长方体、六棱柱等的展开图对比交流，分析棱柱的特性。

三棱柱、长方体、六棱柱等的展开图。

先让学生独立观察思考，动手操作，基本上得出展开图后再让他们讨论交流，最后让学生汇报．

体会：1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；

2、侧棱都相等，侧面都是长方形；

3、棱柱的底面是n边形，它的

三棱柱的特性：

三棱柱有9条棱，5 个面，其中侧面是长方形，底面的形状一定完全相同，沿着某些棱剪开展成一个平面图形，得到平面图形有长方形和三角形。

长方体（四棱柱）的特性：

五棱柱的特性：

五棱柱有10个顶点，有15条棱，7 个面，这些面形状都是长方形，，沿着某些棱剪开展成一个平面

侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。

4、灵活掌握棱柱的侧面展开图是长方形，而平面展开图是在侧面展开图的基础上加上两个底面多边形，而多边形的位置可以移动！

[来源学§科§网]

图形，得到平面图形有五边形和长方形。

棱柱各元素间的数量关系：

名底顶点数

棱侧侧面侧形总面数

[来源学科网Z|X|X|K]

[来源:Zxxk.Com]称

面形状

n棱n边数

棱

数

数

形状

2n

3n

n

n

长方形

n+2

学生先自主探

使学生能更好地柱

形

你还能展开成其它形状吗？

进一步引导学生探究出其它的形状！

究，动手操作，理解棱柱体与其展开与折叠平面展开图形，能解决问题后，再分组交流、汇报

学生先自主解决问题，再分展开图之间的对应关系。

教师对答案正确的同学给予确认，不理解的学生可以上台体验、验证，教师注意倾听、了解他们的思维过程，并给予鼓励帮助.

想一想：

2、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

（1）（2）

（3）

（4）

组交流、汇报

你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?[来源:

3、教师引导学生探索圆柱、圆锥的侧面展开图

把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？

圆柱的平面展开图是什么？

把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

圆锥的平面展开图是什么？

侧面展开图：

学生先自主探

在学生经历了棱做一做：

究，动手操作，柱的展开过程展开与折叠平面展开图形，能解决问题后，再分组交流、汇报

后，给出圆锥和圆柱让学生画出侧面展开图和平面图，进一步培养学生想像能力。

通过练习使学生学生先独立解决问题，

进一步掌握常见几何体与其展开

圆柱平面展开图？

圆柱多两个底面圆

[来源学科网ZXXK]

圆锥平面展开图？

圆锥多一个底面圆

试一试：

4. 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。

通过小组合作交流、汇报

图的对应图形，达到熟练解决相关问题的能力。

课堂练习

1．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( B

)

2.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( B

)

3、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

正方体

圆柱

三棱柱

圆锥

课堂小结

1.在操作活动中认识棱柱的某些特性，了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．

2.圆柱的侧面展开图是长方形。

圆锥的侧面展开图是扇形。

3.不是所有的平面图形都能折成几何体。

4.有些立体图形展开成平面图形

有些立体平面图形折叠成立体图形

能从不同的角度认识柱体、锥体与其展开图对应关系，促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。

板书

1.2展开与折叠(二)

1、三棱柱，长方体，五棱柱的展开图：

2、圆柱的侧面展开图是长方形。

圆锥的侧面展开图是扇形。

3、不是所有的平面图形都能折成几何体。