位似图形概念教学设计第二课时

课题：位似

【学习目标】

1．掌握位似图形的定义、性质及画法．

2．掌握位似图形与相似图形的区别和联系．

【学习重点】

理解并掌握位似图形的定义、性质及画法．

【学习难点】

位似图形的多种画法．

情景导入

生成问题

在日常生活中，我们经常看到下面这些相似的图形，它们有什么特征呢？

自学互研

生成能力

知识模块一

位似图形的定义

【自主探究】

思考：

位似图形的特征：

1．位似图形必定是相似图形．

2．位似图形的对应点连线必相交于同一点，对应边互相平行．

3．位似图形的对应边的比称为相似比，对应顶点连线相交的那个点称为位似中心．

【合作探究】

如图，指出各组图形中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

(图中两个四边形都是矩形) 解：(1)、(2)、(3)中的两个图形都是位似图形，其中位似中心分别为A，A，P，而(4)中两个正方形就不是位似图形．

知识模块二

位似图形的性质

【自主探究】

(玉林中考)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(

D

)

A．3 B．6 C．9 D．12 【合作探究】

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是(

B

) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 知识模块三

位似图形的画法

【自主探究】

阅读教材P47思考：

你有几种画法？(3种) 【合作探究】

探究．

(1)在四边形ABCD外任取一点O(如图①)；(2)作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，

OA′OB′OC′OD′1OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，使＝＝＝＝；(4)顺次连接A′，B′，C′，OAOBOCOD21D′，则四边形A′B′C′D′也是四边形ABCD缩小的图形．

2

解：(1)在四边形ABCD的内部任取一点O(如图②)；(2)连接OA，OB，OC，OD；(3)分别在OA，OB，OA′OB′OC′OD′1OC，OD上截取点A′，B′，C′，D′，使＝＝＝＝；(4)顺次连接A′，B′，C′，D′，OAOBOCOD21则四边形A′B′C′D′是将四边形ABCD缩小的图形．

2交流展示

生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一

位似图形的定义

知识模块二

位似图形的性质

知识模块三

位似图形的画法

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

1.

如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB∥CD吗？为什么？

解：AB∥CD.原因如下：∵△OAB和△OCD是位似图形，∴△DAB∽△OCD，∴∠OAB＝∠OCD，∴AB∥CD. 2．如图，以O为位似中心，画出将ABC放大为原来的两倍的图形．

解：如图所示：【课后检测】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1．这节课的学习，你的收获是：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________