相似多边形主要内容及教案内容

图形的相似

【学习目标】

1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念。

2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比。

3、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

4、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。

【重点】

1、相似图形的概念与成比例线段的概念。

2、相似多边形的主要特征与识别。 【难点】

1、成比例线段概念。

2、运用相似多边形的特征进行相关的计算。

【学习方法】

引导发现法，归纳法。

自学

阅读课本第34页回答下列问题：

1、什么样的图形叫做相似图形？相似图形与图形的大小和位置有关吗？

2、两个相似图形之间有什么关系？

新知应用：

1、完成课本第35页思考。

2、完成课本第35页练习1、2。

研学

阅读课本第36页到37页，回答下列问题：

一、成比例线段概念

1、线段的比

问题：在练习本上画任意两条线AB和CD，那么AB和CD的比是多少呢？你是怎

样得到的？

归纳：线段的比，就是线段 的比。

2、什么是成比例线段？

【注意】

（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，但在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作acac（4）若四条线段满足，则有ad=bc。

或a:b=c:d；bdbd二、相似多边形的特征

1、相似多边形的性质：相似多边形的对应角______，对应边的比_______。

几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中，若⊿ABC和⊿A1B1C1相似，则AA1;BB1;CC1

ABBCAC。

A1B1B1C1A1C12、相似多边形的判定：如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______。

几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中若AA1;BB1;CC1。

ABBCAC,则⊿ABC和⊿A1B1C1相似

A1B1B1C1A1C1 3、相似比：相似多边形________的比称为相似比。

注意：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形。

三、仿照课本37页例题完成下列问题。

1、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

2、如图所示的两个四边形相似吗？为什么？若EH=60，那么这两个四边形相似吗？

120 50 E H D A

140 60 C 90 B 30 70 G 45 F

示学

1、自学部分独立完成，小组对照，补充学案。

2、研学部分的一二先独立完成，小组内对照讨论，口头展示，其他组质疑；三独立完成后小组内讨论，逐题黑板展示。

检学

必做题：

1、完成课本38页练习。

选做题

1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）

2、下列说法正确的是（ ）

A

小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似； B 国旗的五角星都是相似的；

C 所有的课本都是相似的； D 商店新买来的一副三角板是相似的。

3、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形。

A 3个 B 4个 C 5个 D 6个

4、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长。

5．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长。

6、如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值。

小结

1、本节课你学到了什么？

2、本节课你还有什么收获？