加减法解二元一次方程组优秀公开课教案

《加减消元法-解二元一次方程组》教案

一、教学目标

【知识与技能】

在代入消元的基础上掌握加减消元法去解方程组的思想，并能正确运用加减消元法解方程组。

【过程与方法】

通过小组合作、讨论的过程，学生的交流表达能力，归纳总结能力，以自学能力可以得到提升。

【情感态度与价值观】

在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。

二、教学重难点

【重点】

掌握加减消元法解方程组。

【难点】

正确的运用加减消元法解方程组。

三、教学过程

(一)导入新课

师：同学们，前面我们学习了解方程组，大家还记得是什么方法吗? 生：代入消元法

师：非常正确，下面同学们看看黑板上这道题如何做? 

师：我看同学们都做出来了，你们都是用什么方法做出来的啊?哦，是前面的代入消元法，其实这道题他有一个非常简单的方法，一下子就可以计算出来，下面我们就一起来探讨下一种新的解方程组的方法-加减法消元解方程组

(二)生成新知

出示例题



师：刚才我们解题的时候用的代入消元，那同学们你们观察观察这组方程他们的的y的系数有什么特点，你能不能想出什么好的解题方法呢?请大家先自己独立思考，然后前后4人为一小组，给大家5分钟的时间，大家相互讨论交流下。

学生独立思考，尝试练习、解答，初步形成自己的解决方案。教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学，同学之间交流一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。比一比谁的想法简洁，形成小组意见。

通过讨论学生可以得出如下结论：

上式中y的系数相同，当用②-①时，可以发现变量y刚好可以消除

师：大家都总结的非常到位，像这样在解方程组时，当x或者y的系数相同或者相反时，我们可以用两式相减或者相加的方式来消除其中一项，我们把这种方法叫做加减消元法。

师：那这个规律是不是适合于所有的题呢?下面我们就来拿到题来练练



师：请大家先自己在草稿本上演算一下，然后同桌之间相互讨论下，看看这道题应该如何解呢? 我看大家结果已经出来了，谁来分享一下你的答案呢? 生：有两种方法，一种是用带入消元，一种是用加减消元，加减消元的时候要把x或者y的

系数变成一样的，所以①需要乘以3，

②需要乘以2，这样①②的y的系数就刚还是相反数，①+②就可以消去y。

师：这组同学归纳的真全面，大家都要像他们一样发现总结的学习知识。还有没同学有其他意见的?好，第二组你来说

生：也可以把x消掉，把①乘以5，②乘以3，这样x前面的系数就相等了，用①-②就可以消除x。

师：非常的不错，这组同学也总结的很正确。

(三)深化新知

提问：加减消元的时候到底消去哪个变量呢? 学生讨论汇报：看x或者y的系数，那个的系数比较简单易化成相同系数，就消去那个。

(四)应用新知



(五)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作业：想一想，生活中有哪些等量关系，列出两组，用今天的新的方法解出来，下节课给大家分享。

四、板书设计

代入消元法解二元一次方程组

教案

2018-03-29 3页

5.0分

费国玉

用App查看

用加减消元法解二元一次方程组教案

教学目标: 1.知识与技能:让学生熟练用代入法解简单的二元一次方程组,并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元思想”。

2.过程与方法:通过用代入法解简单的二元一次方程组,提高学生的分析解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知,化复杂为简单的化归思想,培养学生自主学习,合作交流的意识与探究精神。

重点: 1、知道解二元一次方程组的基本思想——“消元思想”。

2、理解代入消元法解二元一次方程组的步骤。

3、会用代入消元法解简单的二元一次方程组。

难点:用代入法解二元一次方程组的方法。

教学方法:自主——合作——展示——应用

教学用具:导学案,班班通。

学习目标:会熟练用代入法解简单的二元一次方程组,并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

活动1:自主学习: 1、习水县二郎乡火电厂第一期工程在去年完成,有甲、乙两台机组开始发电,管理人员对两

台机组发电情况进行统计发现:当甲、乙两台机组同时发电1小时能发电300兆瓦;当甲台机组发电2 小



时、乙台机组发电3小时共发电720兆瓦。求甲、乙两台机组每小时各发电多少兆瓦? 解:设甲台机组每小时发电x兆瓦,乙台机组每小时发电y兆瓦,根据题意出方程组得: { x+y=300 2x+3y=720 由变形得:x=300-y 把代入得: 2(300-y)+3y=720 解得:y= 120 把y= 120代入得: x=300-120 x=180 所以这个方程组的解

是{ x=180 y=300 答:甲台机组每小时发电180兆瓦,乙台机组每小时发电120兆瓦,这种方法叫代入消元法

这是代入消元法解二元一次方程组的一般步骤: 解二元一次方程组的基本思路是“消元思想”——把“二元”变为“一元”。也是化复杂为简单的化归思想,是将二元一次方程组化为一元一次方程来解决。

2、试一试:怎样变形最简单? (1)x + 3y=5 变形得:x= 5 –

3y 这是用y的代数式表示了x. 选择系数是1的未知数留在方程的左边,通过移项的方法进行变形. (2)3x –

y=6 变形得:y= –

6+3x 这是用x的代数式表示了y. 选择系数是–

1的未知数留在方程的左边,通过移项、系数化为1的方法进行变形. 注意:移项要变号。

代入消元法解二元一次方程组教案

2014-12-23 2页

3.1分

用App查看

8.2.1代入消元法

解二元一次方程组

乌海市第十六中学

刘文文

8.2.1代入消元法解二元一次方程组

乌海市第十六中学

刘文文

一、学习目标：

（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．

（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，

经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．

二、学习重点：

（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；

（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．

三、学习难点

对代入消元法解方程组过程的理解。为什么要消元？怎样才能消元？

四、教学过程

复习引入

1、二元一次方程组的概念是什么？

2、二元一次方程组的解的概念是什么？

3、把下列方程改写成用x的式子表示y的形式

1、x+y=6

2、2x-y=3 3、3x+y-1=0

4、

2x-3y=3 问题情境

乌海市第十六中学七年(3)班共有45人，其中男生的人数是女生人数的2倍,请问七年三班男生、女生各多少人？

问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？

问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？

问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？

（教师引导学生分别用一元一次方程和二元一次方程解决，观察、分析这两个方程的区别与联系，体会消元思想。）

变

消元思想:二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以解出一个未知数，然后再设法去求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫消元思想. 

形

y=2x 代入消元法: 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．

y-2x=0

①

x+y=45

②

用代入法解方程组

教师学生共同完善用代入法解二元一次方程组的步骤：



1、

变形

2、

消元

3、

解一元一次方程

4、

回代

5、

写解

练习题：



学生上黑板板演；

学生指出问题并纠正；

巩固练习：

用代入法解下列方程组



拓展：

5、已知

求x,y的值. 

6、已知

是方程组

的解，求a,b的值. 五、归纳小结

回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：

（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？

（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？

（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？

（4）你还有什么困惑？

六、布置作业

97页第一题

第二题的（1）（2）