复习题28教学设计一等奖

复习专题：《解直角三角形及其应用》

学号 班级 姓名 第 学习小组

考点1：解直角三角形

15 ,则AB=_____. 8A2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC= 3 ,则sin =_______. 21、如图,Rt△ABC中,∠C=90°, BC=15,tanA= 3、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, AC=BC=3,点D在边AC上,且AD=2CD,DE⊥AB,垂足为点E,连接CE,求:

(1)线段BE的长

(2)∠ECB的正切值.

考点2：求几何图形中角度的三角函数值

4、如图，△ABC内接于半径为5的圆O，圆心O到到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（ ）

A.3434 B. C. D.

55431. 85、如图,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tanB=(1)求BC的长. (2)利用此图形求tan15°的值(精确到0.1,参考数据:2

≈1.4, 3

≈1.7, 5

≈2.2)

考点3：俯角、仰角问题

6、如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分别为A,D.从D点测得B点的仰角α为60°,从C点测得B点的仰角β为30°,甲建筑物的高AB=30米. (1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD. (2)求乙建筑物的高CD.

考点4：影子照在墙上

7、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的不全落在地面，有一部分落在教学楼的墙壁（如图），其影长为2米，落在地面的影长为11.2米，则树高为多少米？

考点5：影子照在斜坡上

8、如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当正对着太阳时，旗杆AB的恰好落在水平地面BC和坡面CD，测得旗杆在水平地面的影长BC=20米，在坡面的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与坡面CD互相垂直．请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到1米）

考点6：方位角问题

9、如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?

考点8：坡度问题

10、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（

）

A．8.1米

B．17.2米

考点9：其它测量问题

C．19.7米

D．25.5米

11、如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离.