相似多边形教学设计与反思

数学科导学案（2018-2019学年度第二学期）

编号：（927213）

使用时间：

第2周

其鉴纪念中学

班别：

小组：

姓名：

小组长检查签名：

评价：

27.2.1 相似三角形的判定（3）

导学案

课型：新授课

主备人：

备课组：九年级

审核人：

执教者：

【学习目标】

1.了解利用平行于三角形一边的直线分得三角形与原三角形相似的定理去证明用三边来判定两个三角形相似的方法。

2. 能够利用三边来判定两个三角形相似，并能进行相关计算证明. 【学习重点】掌握利用三边来判定两个三角形相似，并能进行相关计算证明.

【学习难点】利用平行于三角形一边的直线分得三角形与原三角形相似的定理去证明用三边来判定两个三角形相似的方法。

【自主预学】（10分钟）

1.阅读理解课本P32－34页内容

2.完成下列问题: (1)证明三角形相似的方法是什么?_______________________________________ (2)全等三角形是指_______________；证明全等三角形有________________________ (3)全等三角形与相似三角形有什么关系? (4)同桌分别画边长为2 cm，3 cm，4 cm的三角形和边长为4 cm，6 cm，8 cm的三角形，然后猜想、判断两个三角形是否相似. (5)判定定理:三边成比例的两个三角形_____ 【探究活动】（15分钟）

探究一、三边法证明三角形相似

1.按自学布置：同桌分别画边长为2 cm，3 cm，4 cm的三角形和边长为4 cm，6 cm，8 cm的三角形，然后猜想、判断两个三角形是否相似.（个人完成）

2.如果一个三角形三边是另一个三角形三边k倍，那么这两个三角形是否相似?（个人）

3.猜想:三角形三边对应成比例，两个三角形是否相似?你能证明这个结论吗?（小组）

4.如图，在△ABCABBCAC.ABBCAC和△A'B'C'中，

求证△ABC∽△A'B'C'.（小组）

(1)除了定义外，还有什么方法可以证明三角形相似? (2)如何把两个三角形转化到一个三角形内，利用平行 线证明三角形相似? (3)能否证明△A'DE与△A'B'C'相似? (4)根据已知条件△ABC与△A'DE是否全等? (5)尝试给出定理的证明过程.

5.知识点：两个三角形相似判定定理:三边成比例的两个三角形相似.

几何语言：如图所示，

ABBCAC∵

ABBCAC

∴△ABC∽△A'B'C'. 何时用：当已知条件中有三边时，可考虑用“三边成比例的两个三角形相似”证明三角形相似.要注意两个三角形中大边与大边，中间边与中间边，小边与小边的比

数学科导学案（2018-2019学年度第二学期）

编号：（927213）

使用时间：

第2周

其鉴纪念中学

班别：

小组：

姓名：

小组长检查签名：

评价：

探究二、运用三边成比例的判定两个三角形相似. (个人到小组)

已知：AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，A'B'=12 cm，B'C'=18 cm，A'C'=24 cm，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由.

【课堂测练】（20分钟）

1.已知

△ABC 和

△DEF，根据下列条件判断它们是否相似. (1) AB =3， BC =4， AC＝6， (2) AB=4， BC =8， AC＝10，

DE＝6， EF＝8， DF＝9； DE＝20，EF＝16， DF＝8；

(3) AB=12， BC=15， AC＝24，

DE＝16， EF＝20， DF＝30. 2.△ABC的各边都分别扩大为原来的2倍得到△A1B1C1，下列结论正确是(

)

A.△ABC与△A1B1C1的对应角不相等 B.△ABC与△A1B1C1不一定相似

C.△ABC与△A1B1C1的相似比为 D.△ABC与△A1B1C1的相似比为2 3.如图所示，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

【

4.练习册P138页第8,9,10题

【总结反思】（1分钟）

本节课学到了哪些知识点？

哪些存在问题？

【课后巩固】

练习册P137-138页第1--7题