位似图形概念教案教学设计导入整理

27.3位似图形教学设计

教学目标：

1、知识目标：

①了解位似图形及其有关概念；

②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

2、能力目标：

①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；

②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。

3、情感目标：

①通过学习培养学生的合作意识；

②通过探究提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：

探索并掌握位似图形的定义和性质；

教学难点：

运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。

教学方法：

从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。

教学准备：

刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、

教学手段：

小组合作、多媒体辅助教学

教学过程：

一、创设情境 引入新知

1、在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上这样放大或缩小的图形,形状

_____,大小______,所以它们_____.

二、合作交流 探究新知

1、观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1

都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?

（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）

特点：（1）两个图形相似：

（2）每组对应点所在的直线交于一点

（3）对应边平行（或共线）。

2、位似的定义：

如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们．．．．．．．．的位似比。

．．．3、课堂练习

（1）判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.

议一议

（2）观察下图中的图形，回答下列问题：

①在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？

②在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。

（每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：）

位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。

由此得出：



位似是一种具有特殊位置关系的相似。



位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。



两个位似图形的位似中心只有一个。



位似中心可能在两个图形的同侧，也可能在两个图形之间，或图形内，还可以在其中一个图形的边上或顶点. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

4、议一议：任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试.

OB1C1CBA1A

位似图形的性质：

位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比. 5、练一练

如图,已知△ABC∽△DEF，

它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?

四、继续观察 拓展提高

（同学们继续观察屏幕展示的图形）

在图（1）——（5）中,位似图形的对应线段AB与A1B1是否平行?BC与B1C1,CD与C1D1,AD与A1D1是否平行?为什么? 同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。

（出示课件：展示一组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上）

五、反馈练习 落实新知

挑战自我: 1、下面每组图形中都有两个图形. （1）哪一组中的每两个图形是位似图形? （2）作出位似图形的位似中心

（1）

（2）

（3）

(4) (5) (6)

2、如图AB，CD相交于点E，AC∥DB. △ACE与△BDE是位似图形吗？为什么？

（此环节由学生独立完成，第二题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正） 六、归纳小结 反思提高

请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？

本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。

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