加减法解二元一次方程组精品学案

2018玉门三中八年级数学（上）教学案 使用者： 关凤萍 时间：2018.11.14.

课题_5.2_求解二元一次方程组（2）_ 主备教师

关凤萍

审核人

教

学

目

标

吴永福

参与教师

课 时

1 八年级全体数学教师

授课时间

2018.11.14 1、知识与技能：探索二元一次方程组的解法，会用加减消元法解二元一次方程组．

2、过程与方法：了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．

3、情感、态度与价值观：

鼓励学生去观察方程的特点，在练习中提升学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。

重点

了解加减消元法的一般步骤，会用加减消元法解二元一次方程组．

难点

辨别使用哪种方法解二元一次方程组更方便。

方法

三步五环节

准备

ppt 导 学 过 程

一、激情导入

二、出示学习目标并阐释，明确重难点

三、挑战新知识

（一）【情境导入】怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x5y212x5y-11

方法总结

同一未知数的系数

互为相反数

时，把两个方程的两边分别

相加

！

本环节教师个人教学设计：学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法演在黑板上，完后进行讲评，并为加减消元法的出现作铺垫。

（二）【探究新知】

典例精析（一）

例1：

解二元一次方程组2x5y7

2x3y1方法总结

同一未知数的系数

相等

时，把两个方程的两边分别

相减

！

归纳总结

当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 2x3y12典例精析（二）

例2：用加减法解方程组: 3x4y17

方法总结

同一未知数的系数

不相等也不互为相反数

时，利用等式的性质，使得未知数的系数

相等或互为相反数. 归纳总结

用加减法解二元一次方程组：特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数；基本思路:加减消元:二元----一元；主要步骤：加减---消去一个元；求解----分别求出两个未知数的值；写解----写出原方程组的解。

2018玉门三中八年级数学（上）教学案 使用者： 关凤萍 时间：2018.11.14.

本环节教师个人教学设计：

下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组。

1、

课件出示教材第111页例3；分析：方程（1）（2）中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x。让学生独立解答，口算检验，让学生养成进行检验的习惯，同时教师需强调以下两点：（1）易错点；（2）把y=-1代入（1）还是（2）中。

2、

课件出示教材第111页例4并分析：其实在我们学习数学的过程中，二元一次方程组未知数的系数不一定刚好是1或-1，或同一个未知数的系数刚好相同或相反，我们遇到的往往就是例题这样的方程组，我们要想比较简捷地把它解出来，就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形，从而用加减消元法，达到消元的目的。

（三）【拓展提升】

解方程组

2(xy)3(xy)30

2(xy)3(xy)6本环节教师个人教学设计：

鼓励学生去观察方程组中两个方程的特点，让学有余力的学生大胆地说出自己的想法，与其他学生分享，在此同时教师出示课件的做法加以完善。

（四）【当堂检测】

2x3y7,的解是 ；

1、方程组 

x3y8

2、用加减法解方程组 6x+7y=－19

①

6x-5y=17

②

应用（

）

A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对

（五）【课堂小结】

解二元一次方程组：基本思路“消元”；

加减法解二元一次方程组的一般步骤。

课后反思

未到学生

审 查

意 见

签字： 年 月 日