9.商中间或末尾有0的除法（1）优秀教案案例

商中间有0的除法

教学目标：

1．使学生知道“0除以任何不是零的数都是0”。

2．能熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，学会正确、熟练计算“商中间有零的除法”。

3．培养学生认真、仔细的良好学习习惯。

教学难点：商中间有0的两种情况。

一、情境引入：

1、0的苦恼（录音）：小朋友们好！我是数字“0”，在数字王国里，“0”表示什么都没有。任何数和我相加、减都不会产生变化，因此我的同伴们都嘲笑我没用，我很孤独，很苦恼！我想找到我的价值，你们愿意和我一起吗？

2、0来到了运算王国，瞧：

（出示）口算：0×4

0×100

0×999 0÷5

0÷20

0÷100

看来，0乘任何数，除以任何不是0的数，都等于0。（板贴）

3、0继续前行，走着走着，它看到了36÷3（出示）结果是？0跳进了36的中间，发生变化了吗？（生1:36变成306了

生2：我想结果发生变化了，原来是？现在？）

二、研究被除数中间有0的除法

1、自主研究：

师：那306÷3等于多少？（同步板书算式）你是怎么想的？用竖式又该怎么算呢？请同学们拿出探究单一，自主完成。

探究单一

306÷3=

我是这样想的

我想这样列竖式计算

完成的同学和小组内的同学交流一下。

交流：

方法一：

师：看这位同学的想法，（先算300÷3=100,再算6÷3=2,最后算100＋2=102）请你说说你是怎么想的？

师：他是把306分成几和几？然后怎么算呢？（指名一人说）让我们一起来说一说。

方法二：

师：看！（先算3除以3等于1，再算0÷3=0,6除以3=2）

师评价：他实际上是把列竖式的过程描述出来了。（同步出示学生的竖式）

师：我们一起来研究一下：（老师板贴竖式）

简化竖式：

（1）出示未简写的：

师：你（被展示竖式的那位学生）来说说怎样竖式计算的。（先算百位上的3除以3等于1，等等）

师评价：思路清晰，头头是道。像这样算的同学举手！

（2）简写竖式：

老师还看到一位同学是这样列竖式的。请你介绍一下。

评价：嗯，这位同学也是从百位算起，也得到102。

（3）对比简化：

（指两个竖式）那，他们的竖式有什么不同呢？（学生自由说）

生：一个将十位上的0落下来，0下面又写0，一种是省略的。

师：省略了哪些？（自由说）

师指着未删减版：

0落下来，用0除以3商0之后，因为

0乘3得0,0减0依然等于0。这一步写不写不影响计算，所以可以省略不写。（摸着简写的孩子的头说：真是英雄所见略同啊！）

让我们用简便写法一起再来算一算。

（边板书边描述）306÷3

百位上3除以3商1，一三得三，3减3余0不写。十位上0除以3商0，个位上的6落下来，6除以3商2，二三得六，6减6余0。所以306÷3=102（横式板书完整）

（4）赶紧列竖式用简便写法算一算吧。

（5）回顾小结：

引导：让我们再看看今天研究的这个除法，跟我以前学的有什么不同？

生1：商中间有0。

生2：被除数中间有0，商中间有0。

（如果说不到这里，可以追问：商中间的0是怎么来的？）

质疑：哦，是因为被除数中间有0，商中间才会有0。那么是不是被除数中间有0，商中间就一定有0呢？（PPT呈现问题）带着这样的思考，我们来练一练。

3、练一练：

2）204

2）304 （1））交流计算方法和结果

问：现在，回头看看我们的猜想，你又有什么新的发现？

生1：第一个算式商中间有0，第2个算式商中间没有0。（可追问：为什么第2个算式商中间没有0呢？）

生2：被除数百位上正好除完，没有余数，十位上的0除以除数就等于0。

师：你真是个善于观察、勤于思考的孩子。商中间是不是0 ，不仅看十位上，还要看百位上是不是正好除完。看来被除数中间有0，商中间可能有0，也可能没有0。

（2）

质疑：那同学们，如果被除数中间不是0，商中间会有0吗？

三、研究被除数中间没有0的除法。

1、（PPT

204÷2）这个算式被除数中间有0，商中间呢？如果，被除数中间不是0，（

PPT

204÷2算式中204的“0”变成1），商中间会有0吗？

2、拿出探究单2：

先估一估，再算一算

探究单二

214÷2 我估计商大约是

我想这样列竖式计算

2、交流：

（出示几种不同的结果）

师：老师在同学中发现有这样几种计算结果。你们评价一下，哪个结果肯定是错的？为什么？

（1）正确（2）3不落下去，商100（3）商18（4）不简写

生1：我通过估算，结果应该是一百多。所以应该商是107。

生2：验算102乘2=204。

师：看来大家在计算中遇到了问题。想一想，你们算到哪一位出现问题了？（板书214÷2竖式）

生：十位

师：看来百位上没有问题。（边板书边说：百位上2÷2商1，一二得二，2减2余0，十位上的1要落下来吗？）

追问：为什么刚才的“0”不落下来，“1”要落下来？（十位上的0除以任何不是0的数都得0，不用落下来；而十位上是1表示有1个十，要落下来）

师：那1落下来除以2？

生1：1除以2不够除

师：你的呢？

师：你的意思是不够商1是吧？你们也是这个问题吗？

追问：同学们都想商1，发现？一二得二，1减2不够减。说明不能商1，那就商（商0）一起说一遍：不够商1就商0。

这个0写在哪儿？（商的十位上）为什么？（被除数十位上的1除以2不够商1）

那这个0可以不写吗？为什么？

强调：是的！被除数十位上的3除以4不够商1，应该在商的十位上商0占位。如果不写，商就变成两位数了。接下来的竖式，老师看到同学们都跃跃欲试了，这样吧，给你们30秒，算一算吧！

3、比较算法：

老师看到同学们又出现了两种写法。（出示两种写法）

问：你们觉得哪一种写法更简便？为什么？

指出：商的十位上是0，0乘除数2得0,1减0得0。所以竖式中这一步可以省略，直接把被除数十位上的“1”和个位上的“4”依次落下去合起来继续除。

（完成板书）让我们一起来算一算：十位上1除以2不够商1就商0,0乘2得0省略不写，个位上的4落下来，和1合起来是14,14除以2商7，二七十四，14减14余0。

追问：这里的14是哪里来的表示？（14个一）14个一除以2等于？（7个一），所以7要商在个位上。

4、辨析错误（出示错误算法）

讨论：刚才这两种算法错哪儿了？

没有把十位上的1落下来和个位上的4一起继续除

1除以2不够商1，没有商0，用0占位。

现在你们会算了吗？让我们对着竖式一起来说一说。先算4除以4=1，再算3除以4，不够商1就商0，最后算32除以4=8。把你的竖式修改一下，再和同桌说说怎样计算。

回顾小结：同学们，观察这个算式，被除数中间没有0，商中间呢？

生1：被除数中间没有0，商中间有0。（嗯，这就是我们今天研究的商中间有0的除法）

追问：这个0是怎么来的？（不够商1就商0）

师：带着你的发现，直接判断

（出示）商中间有0吗？

3）324

3）424

是这样吗？算一算。

（1）交流算法和结果。

（2）现在你有什么想说的吗？

（3）小结：看来，看商中间有没有0，不仅要看十位，还要看百位上是不是正好除完。

四、辨一辨：

师：1、3）3□4

，要使商中间有0 ，□可以填哪些数？

2、3）424

你能只改动一个数字，使得这个算式的商中间有0吗？（PPT做触发器）

商中间有0吗？怎么想的？

五、小结延伸：

小朋友们，你还记得0的困惑吗？（PPT）现在你有什么想对它说的？

今天，“0”挤进了数的中间，引导我们研究了商中间有0的除法，那如果0排队在后面呢？