3、反比例的意义教学设计

反比例的意义

教学目标：

1.借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2.通过对两种相关联的量的变化情况的探索，初步感受函数思想。

3.在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐，

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：两种相关联的量的变化规律。

教学准备：学生复习正比例关系，预习本节内容；教师准备ppt课件。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1.下表是长江造纸厂的生产情况 时间/天

生产总量/吨

1 20 2 40 3 60 4 80 5 100 6 120 ……

……

长江造纸厂生产总量和生产时间成正比例吗？为什么？

y2.用字母x、y、k表示正比例关系？板书：

k( )一定x

3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成什么比例？

4.依据单价×数量＝总价，师追问：当总价一定时，单价和数量又是什么关系？

本节课我们一起探究学习：反比例的意义。

二、明确目标，探究新知。

1.出示、明晰学习目标

(1)理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。 (2)进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律，初步渗透函数思想。

(3)在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

2.学习、探究反比例的意义

例题3：用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。

单价/元

数量/本

1 60 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10 ……

……

(1)表中有哪两种量？它们是相关的量吗？为什么？

(2)这两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？

(3)你能用一个式子表示单价、数量和总价之间的关系吗？

单价×数量＝总价（一定）（板书）

(5)揭示反比例的意义：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

3.尝试运用，概括抽象。

(1)出示试一试：

生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：

工作效率/（个/时）

工作时间/时

120 2 80 3 60 4 48

40

……

……

①了解工作效率：单位时间内完成的工作量。

②填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。

③相对应的两个数的乘积各是多少？你有什么发现?(乘积一样) ④这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？依据学生回答择机板书：工作效率×工作时间＝工作总量（一定）

⑤工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？

(2)用字母x、y、k表示反比例关系？择机板书：x × y ＝ k （一定）

(3)生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？

三、应用理解，形成技能。

1.学生独立练习教材P62页“练一练”T1～2题。

(1) 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：

每袋装的粒数

装的袋数

12 500 15 400 20 300 24 250 30 200 ……

……

①写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。

②每袋装的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

(2) 工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：

每天运的吨数

需要的天数

72 1 36 2 24 3 18 4 12 6 ……

……

每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

2.教师巡视，选择典型。

3.交流反馈

四、归纳质疑，拓展延伸。

1.反比例的意义用字母可概括为怎样的？

2.怎样判断两种量是否成反比例？

3.教材P62页“你知道吗”：了解反比例图像，并与正比例图像作比较。追问：反比例图像与正比例图像为什么会不一样？

4.你还有什么疑问？

五、作业练习，巩固提升。

六、板书设计: y xk一定(

)

反比例的意义

x × y ＝ k （一定）

单价×数量 ＝总价（一定） 工作效率×工作时间＝总价（一定） ·

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